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周志强　程　姝　季　静

(安徽省标准化研究院,安徽 合肥 230051)

【摘　要】运动模糊图像的产生是由于拍摄瞬间摄影镜头与被摄物体之间的相对运动产生的.解决方法如模糊方向和大小未知时使用的盲卷积复原,即先估计模糊核中的参数,再利用复原滤波例如Lucy and Richardson或Wiener滤波等恢复出清晰图像.在这篇文章中,提出了一种新的去模糊的算法,能更准确的寻找赖以重建模糊核信息的参数.本文提出的预处理方法,能迅速恢复模糊图像,实验结果证明该方法能更准确的恢复出清晰图像.

【关键词】运动模糊；反卷积；图像复原；预处理；Butterworth带通滤波

0　引言

图像复原技术是当今图像处理研究领域的一个重要分支.目的是去除或减轻在获取数字图像过程中发生的图像质量下降即退化的问题,从而使图像尽可能接近真实的场景.景物形成过程中可能出现畸变、模糊、失真或混入噪声,使所成图像降质,则称为图像的“退化”.

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运动模糊图像的产生原因可能是由于摄像机与被摄物体之间的相对运动或论文范文瞬间相机抖动造成的.通过硬件上的去模糊技术并不容易实施且往往论文范文昂贵.因此,软件补偿非常流行.先通过数学方法将运动模糊建模为点扩展函数(p论文范文)与图像的卷积.再由去模糊方法如迭代算法Lucy-Richardson或非迭代算法 Wiener 算法[1]或更复杂的方法如Bussgang算法[2]重建原始图像.由于清晰的源图像信息是未知的,因此为了重建图像需要估计点扩散函数.很多方法估计p论文范文已经发展的很好[3-4].估计点扩散函数的方法很大程度依赖于特定类型的图像如天文学和天体物理学的照片,电脑断层扫描图像,或显微镜图像.本文提出一个估计点扩散函数参数的新方法.对图像先进行预处理,在做参数识别和复原滤波,从而更准确的恢复清晰图像.实验结果证明本文方法效果较好.

1.　图像恢复方法的数学模型

一般说来,一幅图像质量下降是由模糊函数和加性噪声造成的.据Eq.(1)显示观察图像g(x,y)和它未退化图像f(x,y)之间的关系[1]:

ｇ(ｘ,ｙ)＝ｆ(ｘ,ｙ)*ｈ(ｘ,ｙ)＋ｎ(ｘ,ｙ)(1)

其中h是卷积内核,n是加性噪声,加性噪声往往由传感器造成,g是清晰图像,是假设相机与被摄物体之间没有相对运动的理想图像.

图像恢复主要技术集中在两部分,参数识别和复原滤波.通常分为两种思路,一是参数识别与复原滤波同时进行的并行结构,另一种是先进性参数识别,再用已识别的参数重建退化信息做复原滤波的顺序结构,本文主要采用第二种思路.事实上,两部分最重要的就是参数识别,如果参数识别准确,结果往往正确可用.

模糊识别的过程就是估计出模糊核,运动模糊函数遵循[2]:

在(2)中所见,运动模糊核取决于两个参数:运动长度(L)和运动方向(准).所以参数辨识问题转化为准确估计模糊长度和方向的问题.

2.　快速恢复算法

2..1　点扩散函数的估计

如果引起图像退化的点扩散函数具有零点,这些零点就会迫使退化图像的频谱在某些特定的频率上变成0,表现在频谱上就会出现一系列暗线.对于水平匀速直线运动的模糊图像而言,会在n/L处存在零点,其中n为整数,L为模糊的长度,因而图像在频率平面上存在一些垂直的等间距直线.对于任意方向运动模糊图像,例如β方向的模糊图像,其频谱一定在β+90°的方向存在暗线.图像频谱暗线的个数即为图像实际运动的距离,单位为像素.图1(a)显示lena图像由于运动模糊降质退化.在傅里叶频谱的图像中,如图1(b)平行深色的线条是显而易见的.

这提供了一个很好的方法估计点扩散函数,我们可以用Radon变换方法估计模糊方向,如图1(c),与模糊方向对应的奇异直线清晰可见,通过Radon变换投影估计模糊长度如图1(d).

２．２　去模糊的新算法

图像频谱包含估计参数所需的“斑纹结构”容易被噪声和高频结构掩盖,因此应该移除高频结构在确定运动模糊引起的平行条纹如图1所示.频谱需要首先进行滤波预处理.事实上,滤波器设计取决于运动模糊的长度.当模糊的长度不超过图像尺寸1/10的时候,认为图像恢复是有意义的,否则图像被认为是不可视的.另一方面,如果模糊长度为一像素甚至更小,那么锐化技术就足以确定图像.基于这些前提,确定使用带通滤波器对图像做预处理,带通滤波器参数的选择是基于大量的实验结果分析.我们决定利用Butterworth滤波器.算法步骤如下：

１)Butterworth带通滤波器滤波

２)使用Radon识别平行条纹(暗线)

３)估计平行暗线的方向和平行暗线之间的距离

４)基于确定的条纹方向和两个相邻条纹之间的距离估计模糊核

５)使用标准的 Lucy-Richardson算法恢复出清晰图像.

Butterworth带通滤波器如下式所示[5]：

其中W是带宽,通常设置为图像大小的的百分之三十,D0取3像素到5像素之间.

２．３　复原滤波方法

本文使用Richardson-Lucy(RL)算法[1]进行复原,是目前应用较多的图像恢复技术之一,该算法是一种迭代方法.RL算法能够按照泊松噪声统计标准求出与给定P论文范文卷积后,最有可能成为输入的模糊图像.当P论文范文已知,但图像噪声信息未知时,也可以使用这种恢复方法进行有效恢复[6].在符合泊松统计前提下,推导如下：

对于没有噪声干扰的理想模糊图像,迭代次数越多恢复的效果越好.在无噪声情况下,RL每次迭代时,都会提高解的似然性,最终将会收敛在最大似然性的解,但随着迭代次数的增加也会增加计算量.

对于含有噪声干扰的模糊图像,随着迭代次数的增加噪声被放大,而且迭代时间随之增长.当迭代超过50次后,恢复结果几乎没有改变.

3.　实验仿真

图2为本文算法的实验结果,可以看出经本文算法复原,结果清晰可见,来自自然的图片要比空间图片复原更复杂一些,由于来自自然的图片有图像强度比空间图片分布更广泛.实验结果表明,无论对实验室图像还是真实世界的图片本文算法都能有较好的效果.

4.　结论

本文提出了一个精确性、鲁棒性较好的方法恢复模糊图像.对图像去模糊之前先做预处理,利用Butterworth带通滤波器先进行滤波,再结合Radon变换和Richardson-Lucy(RL)算法进行复原.实验结果证明本文算法能获得较好结果.

实际上,图像复原算法很多,无法判断哪种更好,只是适用的领域不同,因此本文还有改进空间,可以使该算法适合更多更广泛的图像.

【参考文献】

［１］程姝,赵志刚,吕慧显.顺序结构的运动模糊图像复原技术综述[J].计算机应用,2013(S1):161－165,185.

［２］S. Colonnese, P. Campisi, G. Panci, G. Scarano, Blind image deblurring driven by nonlinear processing in the edge domain, EURASIP J. Appl[Z]. Signal Process. 16 (2004):2462-2475.

［３］赵志刚,程姝,王国栋.基于运动估计的模糊图像盲复原[J].光电子·激光,2012,(10):2010-2016.

［４］M.A. Santiago, G. Cisneros, E. Bernues, Iterative desensitisation of image restoration filters under wrong P论文范文 and noise estimates, EURASIP J. Adv[Z]. Signal Process(2007), Art. No. 72658.

［５］Michal Dobe, Libor Machala.Blurred image restoration: A fast method of finding the motion lengthand angle[J].Digital Signal Processing, 20 (2010) :1677－1686.

［６］阮秋琦.数字图像处理学[M].北京:电子工业出版社, 2001: 63-80, 305-312.

［７］乐翔,程建,李民.一种改进的基于Radon变换的运动模糊图像参数估计方法[J].红外与激光工程,2011,40(5):963-969.

［责任编辑：王迎迎］

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