hdu 1348 wall

题意：给出二维坐标轴上 n 个点，这 n 个点构成了一个城堡，国王想建一堵墙，城墙与城堡之间的距离总不小于一个数 L，求城墙的最小长度，答案四舍五入。

思路：城墙与城堡直线长度是相等的，当城堡出现拐角时，城墙必然会出现一段圆弧，这些圆弧最终会构成一个半径为 L 的圆，所以答案就是凸包的周长 + 圆的周长。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define N 1050
#define PI 4*atan(1.0)
#define eps 1e-8
struct Node
{double x,y;
} p[N],stack[N];
double mulit(Node a,Node b,Node c)//向量ab与向量ac的叉乘
{return ((b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(b.y-a.y)*(c.x-a.x));
}double dist(Node s,Node e)//s点与e点的距离的平方（此处如果直接开根怕影响在传递的时候影响精度）
{return (s.x-e.x)*(s.x-e.x)+(s.y-e.y)*(s.y-e.y);
}int cmp(Node a,Node b)//设<p1,p2,...pm>为对其余点按以p0为中心的极角逆时针排序所得的点集（如果有多个点有相同的极角，除了距p0最远的点外全部移除)
{if(mulit(p[0],a,b)>0)//向量p[0]a在向量p[0]b顺时针方向,返回1return 1;if(mulit(p[0],b,a)==0&&(dist(p[0],b)-dist(p[0],a)>eps))//p[0]a与p[0]b共线，而且b点距离更远return 1;return 0;
}int Graham(int n)
{int top=2;sort(p+1,p+n,cmp);stack[0]=p[0];stack[1]=p[1];stack[2]=p[2];for(int i=3;i<n;i++){while(top>=1&&mulit(stack[top-1],p[i],stack[top])>=0)top--;stack[++top]=p[i];}return top;
}
int main()
{int T,n,m;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d %d",&n,&m);for(int i=0; i<n; i++)scanf("%lf %lf",&p[i].x,&p[i].y);int k=0;for(int i=0; i<n; i++){if(p[k].y>p[i].y||(p[k].y==p[i].y&&p[k].x>p[i].x))k=i;}swap(p[0],p[k]);// p[n]=p[0]; int top=Graham(n);double sum=0.0;for(int i=1; i<=top; i++)sum+=sqrt(dist(stack[i],stack[i-1]));sum+=sqrt(dist(stack[0],stack[top]));sum+=2*PI*m;printf("%.0lf\n",sum);if(T) printf("\n");}return 0;
}

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