C++实现 1432. 棋盘挑战

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题目

给定一个 N×N 的棋盘，请你在上面放置 N 个棋子，要求满足：

每行每列都恰好有一个棋子
每条对角线上都最多只能有一个棋子

    1   2   3   4   5   6-------------------------
1 |   | O |   |   |   |   |-------------------------
2 |   |   |   | O |   |   |-------------------------
3 |   |   |   |   |   | O |-------------------------
4 | O |   |   |   |   |   |-------------------------
5 |   |   | O |   |   |   |-------------------------
6 |   |   |   |   | O |   |-------------------------

上图给出了当 N=6 时的一种解决方案，该方案可用序列 2 4 6 1 3 5 来描述，该序列按顺序给出了从第一行到第六行，每一行摆放的棋子所在的列的位置。

请你编写一个程序，给定一个 N×N 的棋盘以及 N 个棋子，请你找出所有满足上述条件的棋子放置方案。

输入格式

共一行，一个整数 N。

输出格式

共四行，前三行每行输出一个整数序列，用来描述一种可行放置方案，序列中的第 i 个数表示第 i 行的棋子应该摆放的列的位置。

这三行描述的方案应该是整数序列字典序排在第一、第二、第三的方案。

第四行输出一个整数，表示可行放置方案的总数。

数据范围

6≤N≤13

输入样例：

输出样例：

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

算法思路

这里采用爆搜的思路，dfs。每次搜索的时候判断当前是否可以放，搜索完成后回溯，恢复现场。

算法实现

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 15;
int col[N],dg[N*2],udg[N*2],path[N];
int ans = 0,n;
void dfs(int x){if(x > n){ans++;if(ans <= 3){for(int i = 1 ; i <= n; i++)cout<<path[i] << " ";cout<<endl;}return ;}for(int i = 1; i <= n; i++){if(!col[i] && !dg[i+x] && !udg[x-i+n]){path[x] = i;col[i] = dg[x + i] = udg[x - i + n] = 1;// 向前搜索dfs(x + 1);// 状态恢复col[i] = dg[x + i] = udg[x - i + n] = 0;path[x] = 0;}}
}
int main(){cin >> n;dfs(1);cout<<ans;return 0;
}

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输入样例：

输出样例：

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