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acmclub 2081 班级聚会上的游戏（天勤考研算法练习赛（5））

题目链接：http://zju.acmclub.com/index.php?app=problem_title&id=1&problem_id=2801

计算几何

题目分析：刨去内含和相离两种特殊情况，剩下的就是求两扇形面积和减去大四边形面积了。圆心角用反三角函数来求，精度是个坑。

code:

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define PI acos(-1)
int main()
{double c1,c2,r1,r2,c,h,x1,x2,y1,y2,p;while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&r1,&x2,&y2,&r2)!=EOF){c=sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1));if(r1<r2)h=r1,r1=r2,r2=h;//保证r1总是大的if(r1>=c+r2){printf("%.3f\n",PI*r2*r2);continue;}//内切||内含 if(r1+r2<=c){printf("0.000\n");continue;}//外切||相离 p=(r1+r2+c)/2;//海伦公式里的p，这用的海伦公式 h=sqrt(p*(p-r1)*(p-r2)*(p-c))*2/c;//printf("%f\n",h);c1=sqrt(r1*r1-h*h);c2=c-c1;if(r1*r1<r2*r2+c*c)printf("%.3f\n",asin(h/r1)*r1*r1+asin(h/r2)*r2*r2-c*h);elseprintf("%.3f\n",(PI-asin(h/r2))*r2*r2+asin(h/r1)*r1*r1-c*h);//double a1=acos((r1*r1+c*c-r2*r2)/(2.0*r1*c));//double a2=acos((r2*r2+c*c-r1*r1)/(2.0*r2*c));//printf("%.3f\n",a1*r1*r1+a2*r2*r2-r1*c*sin(a1));}return 0;
}

PS：我用的海伦公式求得面积，再通过面积求高；注释掉的那种方法用的是余弦定理直接求角，也能A。

PPS：一开始π定义的3.14159265，wrong死了，直到最后也没发现是wrong在这里，标程上定义的是acos(-1)，能过，我后来又改成小数点后16位，也过了……

附标程：

#include <stdio.h>
#include <math.h>const double eps = 1e-8;
const double pi = acos(-1);double x[2], y[2], r[2];double dis(double x1, double y1, double x2, double y2) {return sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));
}double fusiform(double a, double c, double b) {double angle = acos((a * a + b * b - c * c) / (2 * a * b)) * 2;double s1 = a * a * pi * (angle / (2 * pi));double s2 = a * a * sin(angle) / 2;return s1 - s2;
}double common(double x1, double y1, double r1, double x2, double y2, double r2) {double d = dis(x1, y1, x2, y2);if (d + eps >= r1 + r2)return 0;if (d - eps <= fabs(r1 - r2)) {if (r1 > r2)return pi * r2 * r2;elsereturn pi * r1 * r1;}return fusiform(r1, r2, d) + fusiform(r2, r1, d);
}int main() {while (scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &x[0], &y[0], &r[0], &x[1], &y[1], &r[1]) != EOF)printf("%.3lf\n", common(x[0], y[0], r[0], x[1], y[1], r[1]));return 0;
}

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