如何判断2的n次方？用四种方式来扒一扒。

文章目录

写在前面：
方式一：用while循环反复除
- 这种方式肯定是最好想到的，反复除，判断余数是否为零。
方式二：用while循环反复乘
- 反复乘，大了返回false，小了继续乘，等于就true。
方式三：(x != 0) && ((x & -x) == x);
- 原码，反码，补码。
- 了解了这些，我们可以看一下这段代码(x != 0) && ((x & -x) == x);是什么含义
- - a.首先我们判断x是否为0，为0直接返回false
  - b.我们还是拿8来说
  - c.拿7看就不成立了
方式四：((x != 0) && ((x & x - 1) == 0));
- 这个和上面的方式异曲同工
测试效率
我最想说的是(等下我是不是跑题了，滑稽.jpg)
总结：

写在前面：

关于求2的n次方问题一直是一个比较基础，但是常常拿来考察的问题，下面我列举了4种方法来判断2的n次幂，并简单测一下各种方法的效率。今天咱们就来好好扒一扒这2的n次方判断问题。

方式一：用while循环反复除

这种方式肯定是最好想到的，反复除，判断余数是否为零。

    public static boolean check2(int x) {if (x < 1) {return false;}int xx = x;//定义xx保存x的值，后面用来判断余数是否为零while (x >= 2) {xx = x;x = x / 2;if (xx - x * 2 != 0) {return false;}}return true;}

方式二：用while循环反复乘

反复乘，大了返回false，小了继续乘，等于就true。

   public static boolean check3(int x) {int flag = 1;//被乘的初始值设置为1while (true) {if (flag < x) {//小了继续乘flag *= 2;} else if (flag == x) {//等于就truereturn true;} else {//大了返回falsereturn false;}}}

方式三：(x != 0) && ((x & -x) == x);

原码，反码，补码。

首先我们要了解一下什么是原码，反码，补码。
打个比方，拿8来说，求一下他的4位二进制

原码：正数符号位为0，数值化为2进制

反码：符号位不变，数值位取反

补码：原码符号位置不变，数值位取反末位加一或者是反码直接末位加一（电脑中的数值运算都是用补码表示）

了解了这些，我们可以看一下这段代码(x != 0) && ((x & -x) == x);是什么含义

a.首先我们判断x是否为0，为0直接返回false

  public static boolean check1(int x) {return (x != 0) && ((x & -x) == x);}

b.我们还是拿8来说

我们可以看到8的补码和-8的补码进行&运算（同一为一），得到的结果刚好就是8的本身。即(x & -x) == x。

而且我们可以看到，当判断的x为-8时相&的结论是与-8本身不一样的，这就很好的减少了我们判断负数的工作

c.拿7看就不成立了

方式四：((x != 0) && ((x & x - 1) == 0));

这个和上面的方式异曲同工

测试效率

 public static void main(String[] args) {long timeA1 = System.currentTimeMillis();for (int i = 0; i < 10000000; i++) {if (check2(i)) {System.out.print(i);}}long timeA2 = System.currentTimeMillis();System.out.println("方式一：" + (timeA2 - timeA1));long timeB1 = System.currentTimeMillis();for (int i = 0; i < 10000000; i++) {if (check3(i)) {System.out.print(i);}}long timeB2 = System.currentTimeMillis();System.out.println("方式二：" + (timeB2 - timeB1));long timeC1 = System.currentTimeMillis();for (int i = 0; i < 10000000; i++) {if (check1(i)) {System.out.print(i);}}long timeC2 = System.currentTimeMillis();System.out.println("方式三：" + (timeC2 - timeC1));long timeD1 = System.currentTimeMillis();for (int i = 0; i < 10000000; i++) {if (check11(i)) {System.out.print(i);}}long timeD2 = System.currentTimeMillis();System.out.println("方式四：" + (timeD2 - timeD1));}

基本上来说方式三，四的执行效率差不多，大约都是方式一的三到四倍，方式二的七到八倍。

我最想说的是(等下我是不是跑题了，滑稽.jpg)

在计算机的设计中是只有加法器没有减法器的，因为其实减法都是可以用加法来实现的，如同7-3=4可以写成7+(-3)=4，这就减少了计算机还要设计减法器的麻烦。而为了计算机实现的简便，就出现了补码的概念。举个例子

可以看到使用补码相加直接得到了0 0100,转换成十进制就是4，对计算机来说这就很方便了，减少了设计减法器，感觉干掉了一半的工作量。

总结：

要是再次面对这个问题时，可以和面试官含情脉脉娓娓道来，一个2的n次方聊上十几二十分钟也不是不可以！滑稽.jpg。毕竟基础的东西还是很重要的，这种问题往往能反映出一个人的基础是否扎实。

如果喜欢或者对你有帮助，老铁记得点个赞哦。