python猴子吃桃问题_用Python解决猴子吃桃问题

猴子吃桃问题是数学中的一道经典问题，学习过相关数学知识的人固然已经知道该如何解答了，但还没有学到这部分知识的孩子该怎么办呢？其实接触了编程的孩子就可以用编程知识来解决这个问题了，比如Python，下面跟随南京小码王Python培训班老师来动手试试看，用Python解决猴子吃桃问题。

猴子第1天摘下了若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个，第2天早上又把剩下的桃子吃掉了一半，又多吃了一个，然后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个，到第10天早上想吃时，发现只剩下一个桃子了，求第一天共摘了多少个桃子？

假设第一天桃子的数量为x，那么当天吃掉的桃子为 x/2+1;

可以得出第二天的桃子的初始数量为 x-(x/2+1) = x/2-1.

按这个规律排列下去，根据题目可知，第十天的桃子数量为1.

同时，我们可以知道第一天的桃子的数量，和第二天的桃子数量之间的关系为：（第二天桃子的数量+1）*2

如果我们把每天的初始桃子数量看作一个数列，并从最后一天倒序排列的话，由于我们知道这个数列的第一个数字，那这个问题就可以用递归函数来解决了。

我们把这个函数命名为f(n)，n取值从1到10，代表倒数第一天到倒数第十天.

首先，倒序的第1天是一个桃子，也即f(1)=1。

从前面分析我们已经知道，连续两天之间的桃子的数量之间的关系，用等价的表达式可以表示为：也即f(n)=(f(n-1)+1)*2，有了这个规律，我们就可以写出下面的程序代码：

def f(n):

if n == 1:

return 1

else:

return (f(n-1)+1)*2

print(f(10))

用python执行，打印的结果是1534。

然后把每天的初始的打印桃子数量打印出来：

for _ in range(10,0,-1):

print(_,”—>”,f(_))

10 —> 1534

9 —> 766

8 —> 382

7 —> 190

6 —> 94

5 —> 46

4 —> 22

3 —> 10

2 —> 4

1 —> 1

按步骤运行，这样结果也就出来啦！

直接用Python编程，短短几行代码，结果就输出来了，复杂的数学问题是不是也简单多了呢？你也不妨自己动手试试看吧。南京小码王专业从事青少儿编程教育，开设了专门的Python培训班，有丰富的Python教程和专业老师，通过理论结合实践的方式教学，让孩子能更好的掌握Python知识。目前小码王还有0元体验课正在进行中，欢迎大家前来试听体验，感受Python编程的乐趣。

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