题目

某车间需要用一台车床和一台×××加工A，B，C，D4个零件。每个零件都需要先用车床加工，再用×××加工。车床和×××加工每个零件所需的工时（包括加工前的准备时间以及加工后的处理时间)如下表所示。

若按ABCD顺序加工，需要多少小时完成所有零件加工?

若调整加工顺序，最少需要多少小时完成所有零件加工?

思路

我的思路非常简单，直接枚举每一个位置。也就是所谓的暴力递归

例子：

这里有四个零件ABCD分别要加工

第一个位置从ABCD里选择一个，我就选择B，那么就剩下ACD

第二个位置从ACD里选一个，我就选择A，那么就剩下CD

第三个位置从CD里选一个，我就选择C，那么就剩下D

第四个位置放只能放D

这个算法的复杂度及其高，如果没有算错的话应该是n!，但是我做了一些剪枝优化，复杂度会比这个要低很多。

这里分别有四种情况需要判断

1.第一次进入的时候怎么处理，这里只用处理一种情况

①第一种情况：

xxx运行时间 = 车床处理第1个零件时间 + xxx处理第1个零件的时间

2.第n次进入的时候怎么处理（n>=2），这里需要处理三种情况

②第二种情况：

车床：第i+1个零件加工完后；xxx：第i个零件正好加工完

也就说xxx 是一直处于加工状态，没有空闲。

整个过程加工时间也就是 xxx停止运行时间，也就是已经把车床给的零件都加工完了

xxx运行时间= xxx处理完前i个零件所需时间 + xxx加工第i+1个时间

③第三种情况：

车床：第i+1个零件加工完后； xxx：还在加工第i个零件

xxx运行时间= xxx处理完前i个零件所需时间 + xxx加工第i+1个时间

此时你会发现②和③的加工时间是一样的，所以在代码里把他合并起来

④第四种情况:

车床：加工完第i+1个零件之前； xxx：已经把第i个零件加工完了，有空闲时间

也就是说车床在加工完第i+1个零件时候，xxx早就把第i个零件加工完了，并且空闲了一段时间

xxx运行时间 = 车床加工前i+1个零件时间 + xxx加工第i+1个零件所需时间

代码

主函数：

public class Main {// arrayList  存储输入数据 相当于一个数组private static ArrayList<Work> arrayList = new ArrayList<Work>();//ans_src 用来存路径答案private static  ArrayList<String> ans_src=new ArrayList<String>();//  s 用来记录当前路径private  static String s="";// n 表示有多少个零件要加工   ans用来记录最短加工时长private static   int n=0,ans=-1;public static void main(String[] args) {Work w= new Work();arrayList.add(w);Scanner sc = new Scanner(System.in);n= sc.nextInt();//输入数据for (int i=1;i<=n;i++){Work work = new Work();int a,b;a=sc.nextInt();work.setA(a);b=sc.nextInt();work.setB(b);work.setFlag(true);arrayList.add(work);}//开始进行递归for (int i=1;i<=n;i++){//谁是第一个加工的？ 每一个都要枚举一遍//i 表示 加工谁//1 表示 当前加工了多少个了// 0  0  前者表示车床加工时长  后者表示xxx加工时长//最后是记录加工路径//在记录路径的时候 我用了tran函数堆 i进行了转换,也就是说1对应A 2对应B...dfs(i,1, 0,0,""+tran(i));}System.out.println("所有可能如下::");for (int i = 0; i <ans_src.size(); i++) {System.out.println(ans_src.get(i));System.out.println("---------------------");}System.out.println("==================================");System.out.println("最短加工时长:"+ans);System.out.println("加工顺序:"+s);}/***  暴力枚举每一个位置* @param pos 表示 加工谁* @param where 表示 当前加工了多少个了* @param A 表示车床加工时长* @param B 表示xxx加工时长* @param src 记录加工路径*/public  static void  dfs(int pos,int where,int A,int B,String src){Work work = arrayList.get(pos);//先判断当前零件是否被加工过了,如果加工过了就退出//true 表示没被加工 false 表示被加工if (!work.isFlag())return;//标记当前零件被加工过了work.setFlag(false);int a= work.getA();//车床2   也就是车床在处理i+1个零件所需的时间int b= work.getB();//xxx2   也就是xxx在处理i+1个零件所需的时间if (where==1){//第一次进入的时候怎么处理，这里只用处理一种情况//第①种情况A=a;B=a+b;}else{//第n次进入的时候怎么处理（n>=2），这里需要处理三种情况if (A+a==B||A+a<B){//车床1+xxx1 == 车床1+车床2  或者 车床1+车床2 < 车床1+xxx1//第②种情况+第③种情况A+=a;B+=b;}
//            else if(A+a<B){//车床1+车床2 < 车床1+xxx1的情况//第③种情况
//                A+=a;
//                B+=b;
//            }else{// A+a>B  车床1+车床2 < 车床1+xxx1//第④种情况A+=a;B=A+b;}}for (int i=1;i<=n;i++){//接下来加工第i+1个位置,那选择谁?dfs(i,where+1,A,B,src+"---->"+tran(i));}//表示当前已经把 n个零件加工完了if (where==n){src+=";所需要的加工时间==>"+B;if (!ans_src.contains(src)){ans_src.add(src);}if(ans==-1){//遍历完后查看答案ans=B;s=src;}else{if (ans>B){ans=B;s=src;}}}//递归回溯//把当前零件的标记去了work.setFlag(true);}public static String tran(int pos){//对i进行转换 1->A  2 ->B 以此类推return Character.toString((char)('A'+pos-1));}
}

work类：

/*** @return*/
public class Work {private  int A;//车床加工时间private  int B;//xxx加工时间private  boolean flag;//是否被加工// true 表示当前零件没被加工  false 表示当前零件已经被加工了public Work(int a, int b, boolean flage) {A = a;B = b;this.flag = flage;}public Work() {}public int getA() {return A;}public void setA(int a) {A = a;}public int getB() {return B;}public void setB(int b) {B = b;}public boolean isFlag() {return flag;}public void setFlag(boolean flage) {this.flag = flage;}@Overridepublic String toString() {return "Work{" +"A=" + A +", B=" + B +", flag=" + flag +'}';}
}

运行结果

输入：

输出：

所有可能如下::
A---->B---->C---->D;所需要的加工时间==>29
---------------------
A---->B---->D---->C;所需要的加工时间==>28
---------------------
A---->C---->B---->D;所需要的加工时间==>30
---------------------
A---->C---->D---->B;所需要的加工时间==>32
---------------------
A---->D---->B---->C;所需要的加工时间==>28
---------------------
A---->D---->C---->B;所需要的加工时间==>31
---------------------
B---->A---->C---->D;所需要的加工时间==>29
---------------------
B---->A---->D---->C;所需要的加工时间==>26
---------------------
B---->C---->A---->D;所需要的加工时间==>29
---------------------
B---->C---->D---->A;所需要的加工时间==>30
---------------------
B---->D---->A---->C;所需要的加工时间==>26
---------------------
B---->D---->C---->A;所需要的加工时间==>30
---------------------
C---->A---->B---->D;所需要的加工时间==>32
---------------------
C---->A---->D---->B;所需要的加工时间==>32
---------------------
C---->B---->A---->D;所需要的加工时间==>29
---------------------
C---->B---->D---->A;所需要的加工时间==>30
---------------------
C---->D---->A---->B;所需要的加工时间==>33
---------------------
C---->D---->B---->A;所需要的加工时间==>30
---------------------
D---->A---->B---->C;所需要的加工时间==>29
---------------------
D---->A---->C---->B;所需要的加工时间==>31
---------------------
D---->B---->A---->C;所需要的加工时间==>26
---------------------
D---->B---->C---->A;所需要的加工时间==>30
---------------------
D---->C---->A---->B;所需要的加工时间==>33
---------------------
D---->C---->B---->A;所需要的加工时间==>30
---------------------
==================================
最短加工时长:26
加工顺序:B---->A---->D---->C;所需要的加工时间==>26进程已结束,退出代码0

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