从封面开始学高数 #1
那个 大家好哇
好的我们直接开始
首先我用的是这一版高数书
同济大学数学系编的 第七版 高等数学上册
是十二五普通高等教育本科国家级规划教材
定价47.60一本
给你们看一眼条形码
封面是环保的绿色
嗯
手指触摸的质感还行，不会让你一碰到这本书就感觉不适
接下来我们翻开第一页
前面几页写了一，四，五，六，七版的前言，大致内容就是这本书讲了啥，由谁编写的审核的又是谁巴拉巴拉还有就是希望我们提出批评和指正。
不过没有第二，三版的前言，有机会给你们找找看
接下来就是目录了
第一章 函数与极限
第二章 导数与微分
第三章 微分中值定理与导数的应用
第四章 不定积分
第五章 定积分
第六章 定积分的应用
第七章 微分方程
接下来正式进入我们的学习阶段
########################
第一章 函数与极限
一，映射，函数，极限，连续型
映射？
啥东西？
简单来说就是连接两个非空集合的桥梁
具体定义为存在一个法则f使得非空集合X中的每个元素按照法则f运算后能在非空集合Y中找到对应的且唯一的元素，这个法则f，便称为映射
举个简单的例子
小明和他的影子
小明这个人经过光线照射，映射出了影子
且小明的影子是唯一的
把所有人看成集合X，把所有人映射出来的影子当成Y集合，则光线照射便就是这个法则f
也就是我们经常看到的
y=f（x）
以前只是记这个公式，觉得这个就是函数，但现在才明白原来这式子是这个意思
于是X集合的范围便称为映射f的定义域
而由X集合按照映射f得出的集合的范围便称为映射f的值域
注意：值域并不是集合Y，值域是集合Y的一个子集
且每个X元素对应的只有一个唯一的Y元素
但一个Y元素不一定只对应一个X元素
书里举了几个例子来证明，遵循奥卡姆剃刀原理，我这里就不多bb了大家知道就好
讲几个有关映射的特殊情况：
1.满射
即值域等于整个Y集合，例：f（x）=sinx ，x E （正无穷，负无穷），y E [-1,1]
2.单射
即X集合中任意两元素的映射都不相等
3.一 一 映 射（双射）
即是满射又是单射
映射又有许多种叫法，什么算子啊，变换啊，但是问题不大，大家理解他的意思就行，无论放在哪叫什么都能get到他的意思就行
接下来咋们瞧瞧逆映射和复合映射
逆映射的先决条件为此映射为单射，简单来说就是讲单射的X集合和Y集合换一下，即变成Y集合通过映射f得出X集合，也就是我们所熟悉的逆函数
复合映射其实不难理解，只是比较难表述
画个图给你们瞧瞧
如上图，X经过映射f得到Y，Y又可以经过映射g得到Z，显然，由映射f和g可以定出一个从X直接到Z的法则，可记成g[f（x）]=Z，这个映射也就是复合映射
########################################
好的讲完了，这就是映射的全部内容了，也是高等数学开篇的第一个知识点，其实这个知识点在高中的时候我们就接触过，但那时候更加注重怎么用而不是去理解他为什么这么写，而他又是怎么来的，所以我觉得在上大学后读高数的第一个知识点就是如此偏基础的偏理论的讲解，应该也有他的意图吧，不管怎么说，希望大家在看完这一篇文章后再次看见y=f（x）的时候能有不一样的感觉吧
下期讲函数
溜了
从封面开始学高数 #1相关推荐
- 从封面开始学高数 #2
不废话直接开始 今天的高数书摸起来依旧那么有感觉 让我们继续看看映射之后又讲了什么 ################################ 函数 函数,大家肯定都听过,但是要具体描述是个啥, ...
- AI学高数达到MIT本科水平，学了微积分线性代数概率论等6门课，不光能做题还能出题...
梦晨 发自 凹非寺 量子位 报道 | 公众号 QbitAI 让语言模型做数学题,有多难? 强如GPT-3,在9-12岁的小学数学上,第一次才考20多分. 去年底GPT-3用上新方法努力了很久终于拿到5 ...
- 大学计算机专业学高数吗,数学差的学生，大学最好别选这几个专业，不然将来恐难毕业...
文/妮妮 高考"三分考,七分报",填报志愿的重要性不言而喻,而报考最重要两项就是大学和专业. 在高考之前,同学们有想过自己想学什么专业,或是对哪方面比较感兴趣的吗?大多数学生选择专 ...
- 计算机专业不用学数学的有什么,大学里不用学数学的专业，不想学高数的看过来，你的专业是哪个...
语文.数学和英语是从小到大的学科里不可缺少的存在,不管是小学.初中还是高中,这三个学科都是最基本的学科,尤其是到了高中的时候,语数英三个学科更加成了重中之重. 但是,很多学生并不是每个学科都能学好的, ...
- 大专的计算机专业要学高数吗,普通本、专科“数学”不好，3个专业不建议报，“没出路”！...
原标题:普通本.专科"数学"不好,3个专业不建议报,"没出路"! 很多高考生来说数学是一个老大难的科目.有很多同学反映,当初以为报这个专业再也不用学数学,可是没 ...
- python 线性规划问题_一学高数，线代就头疼？让python帮你解决(内含教程)
栏目「有学问」是UBook知识在线的趣味科普专栏,专注于分享有趣好玩的科普知识,旨在发现更多有趣好玩的冷知识,发掘更多生活中的趣味. 自从上了大学以后,各种高数线代数学课防不胜防,有人说,如果你觉得高 ...
- 女朋友学高数，我花了 15 分钟用栈给她写了一个计算器 | 原力计划
作者 | 天才程序YUAN 责编 | 夕颜 头图 | CSDN 下载自东方 IC 出品 | CSDN(ID:CSDNnews) 前记 女朋友说:"高数好难,看我最近挺辛苦的,你送我一个礼物给 ...
- 学高数b能考计算机吗,经验 | 辞职考研上岸中南计算机
原标题:经验 | 辞职考研上岸中南计算机 1.学长自述 a.2017辞职考研,负债上万.2018.2.3开始准备,20192.29上岸. b.初试400,政治77,英语76,高数117,数据结构130 ...
- 女朋友学高数，我花了15分钟用栈给她写了一个计算器
前记 女朋友说:"高数好难,看我最近挺辛苦的,你送我一个礼物给我,让我开心一下吧.你猜猜我想要什么." 我想了半天,从书到鞋子到电子产品最后到生活用品,感觉什么都不缺,然后和她说: ...
最新文章
- Oracle 11g安装与使用
- Vue项目端口号占用
- 很酷的一套 Flex/AIR 皮肤 (KingnareStyle)
- 云数据中心选址PK：微软第一，IBM第二，谷歌最少
- SharePoint Enterprise Search基础知识点拾遗系列之二
- celery学习笔记：celery安装，并运行第一个应用
- Kubernetes持久化存储Cephfs
- 何时可以开启透明数据加密(TDE)?
- 基于人脸识别的商业大数据2
- CodeForce 589J Cleaner Robot
- python 学堂在线_学习Python编程学堂在线试题及答案
- 根据经纬度计算两地之间的距离
- yylabel 加载html,YYLabel 自动布局 富文本文字点击事件
- png批量转换成jpg，png批量转jpg方法
- 技术大佬：我去，你写的 switch 语句也太老土了吧
- CentOS搭建tg的MTProxy代理
- 路由器、交换机的基本配置 1
- 帝国cms php调用模板变量,帝国cms列表封面模板和内容模板变量的讲解
- pyecharts geo绘制地理信息地图
- 2021年3月8日：MyBatis框架学习笔记02：利用MyBatis实现CRUD操作