（中缀）表达式转换成前缀表达式、后缀表达式

认识前缀、中缀、后缀表达式:
一般我们平时用的计算式都是中缀表达式，因为符号都是在操作数的中间的。相对应的符号在操作数后面的就叫后缀表达式（也称逆波兰式），符号在操作数前面的就叫前缀表达式（也称波兰式）。

为什么要把中缀表达式转化为后缀，前缀？

计算机没法计算带有括号，以及区分优先级的表达式，或者说很难计算。使用后缀，前缀，消除了括号和优先级。

计算机如何计算后缀，前缀表达式？

计算后缀：从左到右遍历后缀表达式，遇到操作数，放进栈，遇到操作符，栈顶两个数出栈，进行运算，运算结果放进栈，直到读完后缀表达式。

计算前缀：从左到右遍历前缀表达式，遇到操作符，放进栈，遇到操作数，查看栈顶，栈顶为操作符，放进栈，栈顶为操作数，取出栈顶操作数和操作符，进行运算，运算后继续判断栈顶的情况。

中缀表达式转换成前缀表达式

(1)构建两个栈，一个存运算符一个存操作数。运算符(以括号分界点)在栈内遵循越往栈顶优先级不降低的原则进行排列。

(2)从右至左扫描中缀表达式，从右边第一个字符开始判断：

如果当前字符是数字，则分配到数字串的结尾并将数字串直接输出。

如果是运算符，则比较优先级。如果当前运算符的优先级大于等于栈顶运算符的优先级(当栈顶是括号时，直接入栈)，则将运算符直接入栈；否则将栈顶运算符出栈并输出，直到当前运算符的优先级大于等于栈顶运算符的优先级(当栈顶是括号时，直接入栈)，再将当前运算符入栈。如果是括号，则根据括号的方向进行处理。如果是右括号，则直接入栈；否则，遇右括号前将所有的运算符全部出栈并输出，遇右括号后将左右的两括号一起删除。

(3) 重复上述操作(2)直至扫描结束，将栈内剩余运算符全部出栈并输出，再逆缀输出字符串。中缀表达式也就转换为前缀表达式了。

中缀表达式转换成后缀表达式

和中缀表达式转换成前缀表达式相似

参考：
前缀—中缀–后缀表达式的相互转换 https://blog.csdn.net/linsheng9731/article/details/23125353
表达式转化（中缀，后缀，前缀） https://www.cnblogs.com/nzbbody/p/3335226.html
将中缀表达式转换成后缀表达式 https://www.cnblogs.com/chenjiafeng/p/5328578.html
前缀、中缀、后缀表达式及中缀转后缀表达式 https://blog.csdn.net/kobe_jr/article/details/80377836