数字图像处理中对数变换与Gamma变换

1.对数变换

图像的对数变换主要的作用是压缩动态范围，原因是对数曲线在像素值较低的区域斜率大，在像素值较高的区域斜率较小，所以图像经过对数变换后，较暗区域的对比度将有所提升，所以就可以增强图像的暗部细节。

其中，ccc是一个常数，fff是浮点数。对数变换可以将图像的低灰度值部分扩展，显示出低灰度部分更多的细节，将其高灰度值部分压缩，减少高灰度值部分的细节，从而达到图像偏暗的图像增强的目的，其逆变换可以强调高灰度。底数越大，对低灰度部分的强调就越强，对高灰度部分的压缩也就越强。相反的，如果想强调高灰度部分，则用反对数函数就可以了。

MATLAB代码实现：

f=imread('lowlight_2.jpg');
g=im2uint8(mat2gray(log(1+double(f)))); %灰度变化
%画图
subplot(1,2,1),imshow(f);title('原图');
subplot(1,2,2),imshow(g);title('对数变换后的图像');

为了使压缩的值出现在显示的完整范围，使用函数mat2gray会将值限定再[0，1]范围内，使用函数im2uint8会将值限定在[0，225]范围内，把图像转化为uint8类。

可以看出，图像对低灰度值部分扩展，增强了低灰度部分，显示出低灰度部分更多的细节。

2.伽马变换

伽马变换主要用于图像的校正，将漂白的图片或者是过黑的图片，进行修正。伽马变换也常常用于显示屏的校正，这是一个非常常用的变换。与对数变换相似，Gamma变换属于非线性操作，非线性变换的主要目的是通过灰度值映射增强目标域数据分布，达到对比度增强的目的。Gamma变换可以根据参数变换的更加灵活，其灰度变换函数定义如下：

MATLAB代码利用Gamma函数实现：

f = imread('office_1.jpg');
g1=imadjust(f,[],[],1);
g2=imadjust(f,[],[],0.3);
g3=imadjust(f,[],[],2);
subplot(2,2,1),imshow(f);title('原图');
subplot(2,2,2),imshow(g1);title('gamma=1');
subplot(2,2,3),imshow(g2);title('gamma=0.3');
subplot(2,2,4),imshow(g3);title('gamma=2');

当 gamma=1gamma = 1gamma=1 的时候，输出值等于输入值，只会有原图的显示效果
当 gamma>1gamma >1gamma>1 的时候,低灰度区域的动态值变小，高灰度区域的动态值变大，降低了低灰度区域图像的对比度，提高了高灰度值区域图像的对比度, 图像整体变暗。
当 gamma<1gamma <1gamma<1 的时候，低灰度区域的动态值变大，进而图像对比度增强，高灰度值区域，动态值变小，图像整体变亮。

参考链接：

https://blog.csdn.net/m0_56838271/article/details/127462598