【路径规划】基于遗传算法实现外卖订单动态变换模型求解附matlab代码

1 内容介绍

前瞻产业研究院发布的《中国在线外卖商业模式与投资战略规划分析报告》统计数据显示，2015-2018年中国在线外卖收入年均增速约为117.5%，是传统餐饮业的12.1倍，我国在线外卖收入从2015的458亿元增长至2018年的4712亿元左右，占全国餐饮业收入比重从1.4%提高到10.6%。

随着外卖逐渐普及，问题也随之涌现。作为主要消费群体的白领阶层和学生对服务体验的要求较高，而配送慢是他们对外卖服务最为直观的感受。从商家的角度看，外卖配送也是最棘手的问题。

现如今主要存在三种配送模式，各配送模式提供方不同、服务人群与范围不同，各自的作用也不同。自运营配送模式：商家在接到顾客订单后，由商家自身员工或是商家招聘的兼职人员负责外卖的配送，外卖平台只负责线上整合商家信息。合作加盟配送模式：由于存在商家的自营外卖配送模式不能满足顾客需求的情况，外卖平台则会根据具体情况与第三方物流配送团队进行合作加盟，为这些商家提供物流支持。众包物流配送模式：每一个自愿兼职且通过考核认证的个人都可以成为外卖配送员，也就是现在的“骑手”。这种模式通过利用社会的零散人力能够有效的整合资源，使得人力资源成本大大降低，即使在送餐高峰期，也有充足的人力满足外卖的配送，外卖平台也不必增加额外的运营成本。但外卖平台对这一模式的配送环节无法进行实施监控，骑手会因个人原因导致配送出错、配送不及时、服务质量差等一系列问题。

本文以众包物流配送模式作为研究对象，基于物流路径规划提出以遗传算法提高配送速度的配送方案，借以提高用户用餐体验，实现商家与用户的双赢。

1.2国内外现状分析

1.2.1国外现状分析

以国外外卖020标杆的Grub Hub为例，Grub Hub在模式上两头兼顾，在发展客户服务的同时也为商家提供优质可靠的服务。面向用户的终端，Grub Hub实现了标准化服务，规范有序忙而不乱，并提供TrackYourGrub，使得用户能够在终端直观监测外卖的配送情况，这一点国内外卖平台设计中值得借鉴。面向商家，Grub Hub商家系统提供商户统计、安排订单等基础服务，还提供了对订单数、利润率、重复订餐率等数据进行综合分析为商家提出相应合理的调整建议功能，这吸引了美国市场份额超过6成的个体餐厅加入Grub Hub。

1.2.2国内现状分析

对于国内外卖市场而言，小餐饮商家和品牌餐饮几乎囊括整个外卖市场，而两者面向消费者的意愿存在较大差异，使得比较成熟的轻模式平台都在向轻重结合的混合模式转变。大部分商家会选择加入多家第三方外卖平台，但问题出现了，不同平台有不同的配送解决方案，甚至有的第三方平台并未提供配送解决方案，这样从一台打印机中出来的订单得按照平台不同区分开来给不同平台配送团队，而未提供配送解决方案平台的订单配送还要自己消化，繁琐至极，极易出乱。

总的来说，在配送方面，较为成熟的第三方O2O外卖平台都在发展自己的配送业务，但由于存在内部竞争关系使得对于整个外卖配送环节的高度整合难以实现。此外，我国消费者普遍付费意识比较差，消费者对有偿配送服务收取佣金的接受程度很低，使得商家在配送环节的花费的成本居高不下。开发一套整合配送服务增加客户体验降低配送成本的解决方案显得尤为重要。

国内王荃菲[1]重点研究了针对城市复杂路况的外卖配送路径的优化问题。楚尚轩[2]研究了外卖和快递共同配送的问题。沙小卜[3]对外卖配送网络进行了研究。

本文将基于遗传算法，针对“众包”配送模式提出一种路径优化方法，并且使得各外卖平台配送方案不统一问题得到解决。

2问题描述和数学模型

2.1模型假设

外卖配送的实际运行是一个复杂的过程，受诸多因素影响，为了建立调度模型，本文做如”下假设。

（1）外卖配送更多的是服务特殊群体，所以本文认为外卖配送是一种预约型配送，即在进行调度安排前，已经获取了所有顾客的地理信息。

（2）在实际运行中，顾客的出行分布具有很强的时空特征，但本文更注重方法论的介绍。所以，假设服务区域内的顾客地理位置分布在时间和空间上都服从均匀分布。

（3）外卖配送车辆的调度与路网条件息息相关，为了简化模型以及便于说明设计思路，忽略路网对调度的影响。Quadrifogli等已经证明“对角”路径能够反映车辆真实的运行情况。本文假设车辆按“对角"路径运行，即车辆只能沿水平或垂直方向运行。

（4）可配送车辆常用于低密度区域，顾客购买总量小，所以为了简化模型不考虑车辆的容量约束。

2.2模型建立

外卖配送的车辆调度是在确定总的配送计划之后，根据顾客的位置信息，解决“每个车次服务哪些顾客，怎么配送”的问题。外卖配送从运营者和顾客角度出发建立双层规划模型，运营者希望在投入下能够服务更多的顾客，顾客则希望送达的时间越短越好。

假如有一个取餐地点以及送餐地点n，配送车辆每经过一段距离的配送成本c，取餐地点和送餐地点距离d;能够参与配送的车辆数量为m，把表示取餐地点的这个点当作0點，送餐地点当作1，2，…，n，定义变量为：

在表示目标函数的公式（2）中，其结果代表外卖配送车辆从起始点到最终的目的地所花销的总成本。利用公式（3），公式（4）和公式（5）让不同地点的顾客至少有一辆车前往配送，公式（6）是指外卖配送车辆在配送的过程中总的花费时间小于限制时间。

3遗传算法设计

遗传算法是一种解决最优化问题，得出最优解的方法。该算法是一种高度并行、随即和自适应优化算法，是J.Holland教授提出的。

遗传算法是随机优化算法，从一个种群随机开始搜索。该算法模仿了生物进化论过程当中基因（染色体）的生存过程，此过程中的染色体充当了种群当中的个体，因此每个个体都可以作为是问题的一个解。个体在衍生的过程中不断的复制、交叉和变异，产生新的个体。通过设定的“适应值"来衡量个体，并通过“适应值”对新产生的个体进行筛选，在保持种群数量恒定的同时，选出最好的个体，得出问题的最优解。

3.1算法步骤

遗传算法的流程图如图1所示。

3.2带有时间窗的外卖车辆调度问题的遗传算法的设计

3.2.1初始种群的建立

本问题主要为VRPTW问题，采用自然数进行编码。用0表示餐馆，用1、2、…N表示待服务的人员位置。假设餐馆有C台车，则在配送过程中最多有C条服务路径，每一台车都始发于餐馆，最后也终于餐馆。为了能够使染色体中的每一个位置都可以表达一条路径，因此增加虚拟餐馆数量，增加个数为C-1个，虚拟餐馆就可以用N+1、N+2、…、N+C-1表示。则从1、2、C+N-1互不重复的自然数的排列就可以构成一个染色体，并且对应了一种配送方案。

假设，现在有12位顾客需要外卖配送，则染色体就可以表示成X={0，1，3，2，5，13，4，6，8，7，14，9，11，10，12，15}中，13，14，15为虚拟餐馆，配送的车辆为3，配送路径有三条：0-1-3-2-5-0;0-4-6-8-7-0;0-9-11-10-12-0。

3.2.2适应值筛选

为达到染色体进化过程中染色体的更新换代，必须对每个染色体进行评价。对此次配送服务主要有两个约束：

（1）时间窗约束;

（2）车辆行驶路程能力。

构建出评价函数如下：

3.2.3交叉、变异操作

基于每次的配送过程中配送任务和虚拟餐馆共同排列进行编码，所形成的染色体中的相邻元素间都是互不相同的自然数。在遗传算法中的单点和多点交叉，会造成相关配送任务的遗漏。因此选择部分映射交叉的方法。随机定义两个交叉点，交换个体交叉点之间的片段。

例如，對父代染色体A={0，1，3，2，5，13，4，6，8，7，14，9，11，10，12，15}和染色体B={0，2，1，5，7，13，4，9，3，6，14，8，12，11，10，15}进行交叉操作。

（1）随机选取交叉点3，7

A=0132513468714911101215

B=0215713943614812111015

（2）进行交叉

A=0135713968714911101215

B=0212513443614812111015

（3）对染色体A、B去重复操作

A=0135713968214411101215

B=0712513493614812111015

3.2.4变异操作

遗传算法利用变异操作产生新的个体，并且能够减弱交叉操作产生的后代适配值不在进化，并且达不到最优解时的影响。

例如，对染色体A={0，1，3，2，5，13，4，6，8，7，14，9，11，10，12，15}进行变异操作。

（1）随机选取交叉位置点3，7（对应值为2和6）

A=0132513468714911101215

（2）交换

A=0136513428714911101215

2 仿真代码

<span style="color:#333333"><span style="background-color:rgba(0, 0, 0, 0.03)"><code>function varargout = dsxy2figxy(varargin)</code><code><span style="color:#ca7d37">if</span> <span style="color:#ca7d37">length</span>(varargin<span style="color:#dd1144">{1}</span>) == <span style="color:#0e9ce5">1</span> && ishandle(varargin<span style="color:#dd1144">{1}</span>) ...</code><code>                            && strcmp(get(varargin<span style="color:#dd1144">{1}</span>,<span style="color:#dd1144">'type'</span>),<span style="color:#dd1144">'axes'</span>)   </code><code>    hAx = varargin<span style="color:#dd1144">{1}</span>;</code><code>    varargin = varargin(<span style="color:#0e9ce5">2</span>:end);</code><code><span style="color:#ca7d37">else</span></code><code>    hAx = gca;</code><code>end</code><code><span style="color:#ca7d37">if</span> <span style="color:#ca7d37">length</span>(varargin) == <span style="color:#0e9ce5">1</span></code><code>    <span style="color:#ca7d37">pos</span> = varargin<span style="color:#dd1144">{1}</span>;</code><code><span style="color:#ca7d37">else</span></code><code>    [<span style="color:#ca7d37">x</span>,<span style="color:#ca7d37">y</span>] = deal(varargin{:});</code><code>end</code><code>axun = get(hAx,<span style="color:#dd1144">'Units'</span>);</code><code>set(hAx,<span style="color:#dd1144">'Units'</span>,<span style="color:#dd1144">'normalized'</span>); </code><code>axpos = get(hAx,<span style="color:#dd1144">'Position'</span>);</code><code>axlim = axis(hAx);</code><code>axwidth = diff(axlim(<span style="color:#0e9ce5">1</span>:<span style="color:#0e9ce5">2</span>));</code><code>axheight = diff(axlim(<span style="color:#0e9ce5">3</span>:<span style="color:#0e9ce5">4</span>));</code><code><span style="color:#ca7d37">if</span> exist(<span style="color:#dd1144">'x'</span>,<span style="color:#dd1144">'var'</span>)</code><code>    varargout<span style="color:#dd1144">{1}</span> = (<span style="color:#ca7d37">x</span> - axlim(<span style="color:#0e9ce5">1</span>)) * axpos(<span style="color:#0e9ce5">3</span>) / axwidth + axpos(<span style="color:#0e9ce5">1</span>);</code><code>    varargout<span style="color:#dd1144">{2}</span> = (<span style="color:#ca7d37">y</span> - axlim(<span style="color:#0e9ce5">3</span>)) * axpos(<span style="color:#0e9ce5">4</span>) / axheight + axpos(<span style="color:#0e9ce5">2</span>);</code><code><span style="color:#ca7d37">else</span></code><code>    <span style="color:#ca7d37">pos</span>(<span style="color:#0e9ce5">1</span>) = (<span style="color:#ca7d37">pos</span>(<span style="color:#0e9ce5">1</span>) - axlim(<span style="color:#0e9ce5">1</span>)) / axwidth * axpos(<span style="color:#0e9ce5">3</span>) + axpos(<span style="color:#0e9ce5">1</span>);</code><code>    <span style="color:#ca7d37">pos</span>(<span style="color:#0e9ce5">2</span>) = (<span style="color:#ca7d37">pos</span>(<span style="color:#0e9ce5">2</span>) - axlim(<span style="color:#0e9ce5">3</span>)) / axheight * axpos(<span style="color:#0e9ce5">4</span>) + axpos(<span style="color:#0e9ce5">2</span>);</code><code>    <span style="color:#ca7d37">pos</span>(<span style="color:#0e9ce5">3</span>) = <span style="color:#ca7d37">pos</span>(<span style="color:#0e9ce5">3</span>) * axpos(<span style="color:#0e9ce5">3</span>) / axwidth;</code><code>    <span style="color:#ca7d37">pos</span>(<span style="color:#0e9ce5">4</span>) = <span style="color:#ca7d37">pos</span>(<span style="color:#0e9ce5">4</span>) * axpos(<span style="color:#0e9ce5">4</span> )/ axheight;</code><code>    varargout<span style="color:#dd1144">{1}</span> = <span style="color:#ca7d37">pos</span>;</code><code>end</code><code>set(hAx,<span style="color:#dd1144">'Units'</span>,axun)</code><code></code></span></span>

3 运行结果

4 参考文献

[1]龚艺, 冉金超, 侯明明. 基于遗传算法的多目标外卖路径规划[J]. 电子技术与软件工程, 2019(10):3.

[2]范立南, 吕鹏. 基于改进遗传算法的校园外卖配送路径规划[J]. 物流科技, 2021, 44(1):6.

博主简介：擅长智能优化算法、神经网络预测、信号处理、元胞自动机、图像处理、路径规划、无人机等多种领域的Matlab仿真，相关matlab代码问题可私信交流。