基本电路知识(电阻电源受控源)

电路基本定理(欧姆定律，基尔霍夫定律，电功率，电源)

电路等效(电源等效，电阻等效，戴维南等效，叠加定理)

电路分析方法(网孔电流法，节点电压法)：

电路基本定理(欧姆定律，基尔霍夫定律，电功率，电源)

1：欧姆定律，电阻端电压等于流过电阻电流乘以电阻或者电流等于电压乘以电导

公式 U = IR → UG = I（U为电压，I为电流，R为电阻，G为电导）

注：电压必须是端电压，也就是电阻两边的电压，电流必须是流过电阻的电流

2：基尔霍夫定律

(1) KCL(电流定律)，流入节点电流等于流出节点电流

(2) KVL(电压定理)，任意回路的电压升等于电压降

注：KVL定理是在回路中任意选择一点，按一个方向沿回路旋转，遇到电压源时正方向为正，负方向为负。遇到电阻时与流过电流计算电阻的电压升或电压降

3：电功率

(1) P = UI（P为电功率，单位W）

(2) P = I²R（电阻功率）

注：此公式成立的前提是电流方向与电压方向(由正到负)一致

4：电源

(1)理想电源

理想电压源：电源两端电压不随外电路改变，输出电流随外电路改变

理想电流源：电源输出电流不随外电路改变，两端电压随外电路改变

实际电压源：理想电压源与电阻串联组成，电阻为电压源内阻，表示在实际情况下电压源的内部消耗。其关系为

U = Us - RI

（U为开路电压也就是实际电压源电压，Us为理想电压源电压，R为内阻，

I为外电路电流）

(2)实际电源

实际电流源：理想电流源与电阻并联组成，电阻为电流源内阻，表示在实际情况下电流源内部的消耗。其关系为

I = Is - U/Ri

（I为对外电路输出电流也就是实际电流源电流，Is为理想电流源电流，R为内阻， U为外电路电压）

5：受控源：可以看做电流源和电压源，只不过其上的参数和电路上某支路的电压电流成系数关系。

电路等效(电源等效，电阻等效，戴维南等效，叠加定理)

1：电源等效

电源串并

(1)串并

理想电压源串联：Us = U1 + U2

理想电压源并联：只有电压相同的电压源才能并联，结果等于任意一个电压源

理想电流源串联：只有电流相同的电流源才能串联，结果等于任意一个电流源

理想电流源并联：Is = I1 + I2

(2)对电阻的忽略

理想电流源可以忽略串联电阻，因为无论支路上的串联电阻是否存在，支路电流都为理想电流源输出电流

理想电压源可以忽略并联电阻，因为无论回路中并联电阻是否存在，电阻两端电压都为理想电压源电压

实际电流源与实际电压源对外电路的等效

公式为在已致公式I = Is - U/R与U = Us - RI的情况下，保持R与对外电路的UI不变，把Is与Us等效互换。

其具体做法为，实际电压源转换实际电流源，已知对外电路的UI与R，套入实际电流公式，完成对Is的求解。实际电压源转换实际电流源，已知对外电路UI关系，并保持R不变，套入公式求解电流源电流Is。

2：电阻等效

电阻串并：

串联R = R1 + R2 并联R = R1*R2/R1+R2

电阻分流分压

串联分压：（1）U1:U2:U = R1:R2:R

（2）U1 = R1* I = R1/R*U

（其中，U1是R1的端电压，U2是R2的端电压，U为总电压，R是总电阻）

并联分流：（1）I1:I2:I = G1:G2:G

(2) I1 = [R2/(R1+R2)] * I

（其中，I1为R1电阻所在支路的电流，I2为R2所在支路的电流）

复杂电路电阻等效

1：找到等电位节点，节点之间由同一组导线连接的节点看做同一节点，称为等电位点

2：判断各个电阻两端的节点是否为同一节点，如果不是则看做两节点之间的电阻，如果是同一节点则为短路，不计算。

3：依据各节点之间的电阻依据电阻串并公式计算出节点之间的总电阻，之后通过节点之间的总电阻画出化简的电路图，再计算电路电阻等效。

3：叠加定理

在任何一个线性网络中(网络也可称为电路)，多个电源的激励对电路产生的响应等于每个电源单独激励产生的响应的代数和。例如一个电路其有多个电源，那么把每个电源对电路产生的电流电压的代数和等于多个电源同时作用的代数和。受控源不能作为电源来使用

注：计算一个电源对电路产生的响应时，应该将其他电源的电流或电压置零。电流源置零为断路，电压源为短路。

4：戴维南定理

（1）二端网络，一段电路通过两个端点与外部电路相连。如果网络内部有电源则称为有源二端网络，无源则称为无源二端网络。

（2）戴维南定理：一个有源二端网络可以等效为一个实际电压源，其理想电压源电压为二端网络的开路电压Uoc，其内阻与网络内所有电阻等效。二端网络的二端电压为U，Uoc和U并不等效。

电路分析方法(网孔电流法，节点电压法)：

1：网孔电流法

设网孔自电阻和为X，互电阻为Y，网孔电压代数和为U

XI-YI = U

注：网孔自电阻为网孔上所有电阻和，互电阻为与其他网孔公用的电阻，一个电阻可以即为互电阻也为自电阻。

2：节点电压法

首先找到节点，两个节点为纯导线连接看做一个节点。并在区域0电位的地方设为参考节点。

设节点自电导为X，互电导为Y，节点流入电流代数和为I

Xφ - Yφ = I（φ为节点电位）

注： 1：此时的电导为连接节点支路上的电导和，支路上的电导和为1 / 电阻之和(1 / R1+ R2)，而非各电阻电导相加(1/R1+1/R2)。自电导就是连接节点支路的电导，互电导就是与相邻节点之间支路上的电导。