canny算法（1）——高斯平滑滤波

高斯平滑滤波是一种线性滤波，用于消除高斯噪声，广泛用于图像处理的减噪。高斯滤波就是对整幅图像进行加权平均，每一个像素的值都是由其本身和邻域内的其它像素值经过加权平均后得到的。这里需要一个模板，即高斯核的计算，上一篇文章详细计算过（高斯核的计算）。高斯滤波的计算公式如下：

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% 计算高斯核 %%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clc;
pi=3.1415926;%高斯公式中Π的值
sum1=0;%计算累计权重的值
d=1;%高斯核标准差
c=5;%高斯核大小
center=(c/2)+0.5;%模板的中心，这里取整
A=1/(2*pi*d*d);%高斯公式指数前面的系数
for i=1:cx2=(i-center)*(i-center);for j=1:cy2=(j-center)*(j-center);B=exp(-(x2+y2)/(2*d*d));C(i,j)=A*B;sum1=sum1+C(i,j);end
end
%整数形式的高斯核，需要进行归一化，即把左上角的值化为1
%下面进行归一化
k=1/C(1,1);
for i=1:cfor j=1:cD(i,j)=C(i,j)*k;%进行归一化后整数形式的高斯核，有小数可以取整sum1=sum1+D(i,j);end
end%若需要小数形式的高斯核，则在不需要归一化，而需要进权重分配，高斯核的每个系数要除以所有系数的和。
%下面进行权重分配
for i=1:cfor j=1:cE(i,j)=C(i,j)/sum1;%进行权重分配后小数形式的高斯核end
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%截至这里，高斯核以计算完毕%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 高斯滤波器模板的生成最重要的参数就是高斯分布的标准差。
% 标准差代表着数据的离散程度，如果较小，那么生成的模板的中心系数较大，
% 而周围的系数较小，这样对图像的平滑效果就不是很明显；
% 反之，较大，则生成的模板的各个系数相差就不是很大，比较类似均值模板，对图像的平滑效果比较明显。
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%截至这里，高斯核以计算完毕%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% 开始进行高斯滤波 %%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
I=imread('xiaobao.png');%读取灰度图片
subplot(1,2,1)
imshow(I)%输出原始灰度图片
I=double(I);%转换为浮点型
yuan_tu=I(50,50)%显示出原图（50，50）处的像素
[row,col]=size(I)%获取图片的长宽
%由于这里作者水平有限，因此，对图像先不做边界填充
for k=1:rowfor m=1:colsum2=0;%进行卷积，模板与图像对应部分相乘再累加for i=1:cfor j=1:c%下面if判断相当于给图像的边缘填充0if(((k-center+i)>0&&(k-center+i)<= row)&&((m-center+j)>0&&(m-center+j)<=col))sum2=sum2+ E(i,j)*I(k-center+i,m-center+j);endendendmyimg(k,m)=sum2;end
end
xian_tu=myimg(50,50)%显示出现图（50，50）处的像素
subplot(1,2,2)
imshow(myimg,[])%输出处理后的灰度图片
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%截至这里，简单的高斯滤波处理完毕%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%需要注意的是在这里对四个边界的填充均以0处理，
%%可能效果不太好，读者若是想用，可以另作处理

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