每个元音包含偶数次的最长子字符串—

这道题目，官方给出的题解，打死我也想不到。原题目地址

给你一个字符串 s ，请你返回满足以下条件的最长子字符串的长度：每个元音字母，即 'a'，'e'，'i'，'o'，'u' ，在子字符串中都恰好出现了偶数次。示例 1：
输入：s = "eleetminicoworoep"
输出：13
解释：最长子字符串是 "leetminicowor" ，它包含 e，i，o 各 2 个，以及 0 个 a，u 。示例 2：
输入：s = "leetcodeisgreat"
输出：5
解释：最长子字符串是 "leetc" ，其中包含 2 个 e 。示例 3：
输入：s = "bcbcbc"
输出：6
解释：这个示例中，字符串 "bcbcbc" 本身就是最长的，因为所有的元音 a，e，i，o，u 都出现了 0 次。提示：1 <= s.length <= 5 x 10^5
s 只包含小写英文字母。

暴力破解会超时，这里说说官方给出的 前缀和+状态压缩

先理解这名话：若字符串中，对于元音a，前 i 位与前 j 位（i < j）出现次数的奇偶性一致。那么第 i + 1 位到第 j 位的子串，元音 a 出现的次数一定是偶次。

比如示例2 s = “leetcodeisgreat”，前1位元音 e 出现了偶次（0次），前6位，元音 e 同样出现了偶次，那么第2~6 位的子串，元音 e 出现次数一定是偶次。反之亦然。这个是小学数学，奇数 - 奇数 = 偶数，偶数 - 偶数 = 偶数

这里我如果统计出，前 3 位所有元音出现次数的奇偶，与第 6 位所有元音出现的奇偶，对应相等，那第4~6位的子串，就是一个符合要求的子串。

如果用 0 表示偶数，用 1 表示奇数。
前1位，a e i o u 出现的奇偶 分别为 00000
前2位，a e i o u 出现的奇偶 分别为 01000
前3位，a e i o u 出现的奇偶 分别为 00000
前4位，a e i o u 出现的奇偶 分别为 00000
前5位，a e i o u 出现的奇偶 分别为 00000
前6位，a e i o u 出现的奇偶 分别为 00010
前7位，a e i o u 出现的奇偶 分别为 00010
前8位，a e i o u 出现的奇偶 分别为 01010

好，现在把统计出来的奇偶数，作为一个二进制数。例子中，比如，状态只要是00000，它们之间的元素构成的子串，就是一个符合条件的子串。找出其中最长的就是题解。

用一个Map，k就是这个二进制数，v 就是这个二进制数首次出现的下标。如果统计出前 i 位的这个二进制数，在Map中存在，那两者下标相减，就可以得到一个符合条件的子串。

看到这里，就可以上代码了。这里用位运算来处理。第一位记录 a 的统计结果，第二位记录e的统计结果，依次类推。这个二进制最大就是五个1，转成十进制就是31，申请一个长度32的数组。

这里不用Map，数组的下标，就是为个二进制数，存在的值就是s的前几位。

    public int findTheLongestSubstring(String s) {int[] pos = new int[1 << 5];Arrays.fill(pos, -1);  // 初始值计为 -1int res = 0;int status = 0;pos[0] = 0;for(int i = 0; i < s.length(); i++){char item = s.charAt(i);if(item == 'a') status ^= (1 << 0);if(item == 'e') status ^= (1 << 1);if(item == 'i') status ^= (1 << 2);if(item == 'o') status ^= (1 << 3);if(item == 'u') status ^= (1 << 4);// status是前i位，元音出现次数的一个统计结果if(pos[status] < 0){ pos[status] = i + 1; // 此种奇偶统计状态第一次出现的位置}else{res = Math.max(res, i + 1 - pos[status]);}}        return res;}

这代码确实不好想，我真的想不到，看懂都费了好大的劲儿，记录一下就当学习了。

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