Gdut Count

11582: Gdut Count

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题目描述

Farmer John有n头奶牛.
某天奶牛想要数一数有多少头奶牛,以一种特殊的方式:
第一头奶牛为1号,第二头奶牛为2号,第三头奶牛之后,假如当前奶牛是第n头,那么他的编号就是2倍的第n-2头奶牛的编号加上第n-1头奶牛的编号再加上自己当前的n的三次方为自己的编号.
现在Farmer John想知道,第n头奶牛的编号是多少,估计答案会很大,你只要输出答案对于123456789取模.

输入

第一行输入一个T,表示有T组样例
接下来T行,每行有一个正整数n,表示有n头奶牛 (n>=3)
其中，T=10^4,n<=10^18

输出

共T行,每行一个正整数表示所求的答案

样例输入

复制样例数据

样例输出

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=6;
const ll mod=123456789;
struct matrix{ll q[maxn][maxn];matrix(){memset(q,0,sizeof(q));}void init(){for(int i=0;i<maxn;i++)for(int j=0;j<maxn;j++)q[i][j]=(i==j);}matrix operator+(const matrix &x)const{matrix s;for(int i=0;i<6;i++){for(int j=0;j<6;j++){s.q[i][j]=(q[i][j]+x.q[i][j])%mod;}}return s;}matrix operator*(const matrix &x)const{matrix s;for(int i=0;i<6;i++){for(int j=0;j<6;j++){for(int k=0;k<6;k++){s.q[i][j]=(s.q[i][j]+(q[i][k]*x.q[k][j])%mod)%mod;}}}return s;}matrix operator^(const ll &x)const{matrix dis,now=(*this);dis.init();ll cur=x;while(cur){if(cur&1)dis=dis*now;now=now*now;cur>>=1;}return dis;}
};
int T;
ll n;
matrix t,s,v;
int main()
{cin>>T;t.q[0][0]=1,t.q[0][1]=2,t.q[0][2]=1,t.q[0][3]=0,t.q[0][4]=0,t.q[0][5]=0;t.q[1][0]=1,t.q[1][1]=0,t.q[1][2]=0,t.q[1][3]=0,t.q[1][4]=0,t.q[1][5]=0;t.q[2][0]=0,t.q[2][1]=0,t.q[2][2]=1,t.q[2][3]=3,t.q[2][4]=3,t.q[2][5]=1;t.q[3][0]=0,t.q[3][1]=0,t.q[3][2]=0,t.q[3][3]=1,t.q[3][4]=2,t.q[3][5]=1;t.q[4][0]=0,t.q[4][1]=0,t.q[4][2]=0,t.q[4][3]=0,t.q[4][4]=1,t.q[4][5]=1;t.q[5][0]=0,t.q[5][1]=0,t.q[5][2]=0,t.q[5][3]=0,t.q[5][4]=0,t.q[5][5]=1;v.q[0][0]=2,v.q[1][0]=1,v.q[2][0]=27,v.q[3][0]=9,v.q[4][0]=3,v.q[5][0]=1;while(T--){cin>>n;if(n==1){cout<<1<<endl;continue;}if(n==2){cout<<2<<endl;continue;}s=t^(n-2);s=s*v;cout<<s.q[0][0]%mod<<endl;}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/czy-power/p/10551546.html

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