7-63 哈夫曼编码 (30 分)

给定一段文字，如果我们统计出字母出现的频率，是可以根据哈夫曼算法给出一套编码，使得用此编码压缩原文可以得到最短的编码总长。然而哈夫曼编码并不是唯一的。例如对字符串"aaaxuaxz"，容易得到字母 'a'、'x'、'u'、'z' 的出现频率对应为 4、2、1、1。我们可以设计编码 {'a'=0, 'x'=10, 'u'=110, 'z'=111}，也可以用另一套 {'a'=1, 'x'=01, 'u'=001, 'z'=000}，还可以用 {'a'=0, 'x'=11, 'u'=100, 'z'=101}，三套编码都可以把原文压缩到 14 个字节。但是 {'a'=0, 'x'=01, 'u'=011, 'z'=001} 就不是哈夫曼编码，因为用这套编码压缩得到 00001011001001 后，解码的结果不唯一，"aaaxuaxz" 和 "aazuaxax" 都可以对应解码的结果。本题就请你判断任一套编码是否哈夫曼编码。

输入格式：

首先第一行给出一个正整数 N（2≤N≤63），随后第二行给出 N 个不重复的字符及其出现频率，格式如下：

c[1] f[1] c[2] f[2] ... c[N] f[N]

其中c[i]是集合{'0' - '9', 'a' - 'z', 'A' - 'Z', '_'}中的字符；f[i]是c[i]的出现频率，为不超过 1000 的整数。再下一行给出一个正整数 M（≤1000），随后是 M 套待检的编码。每套编码占 N 行，格式为：

c[i] code[i]

其中c[i]是第i个字符；code[i]是不超过63个'0'和'1'的非空字符串。

输出格式：

对每套待检编码，如果是正确的哈夫曼编码，就在一行中输出"Yes"，否则输出"No"。

注意：最优编码并不一定通过哈夫曼算法得到。任何能压缩到最优长度的前缀编码都应被判为正确。

输入样例：

7
A 1 B 1 C 1 D 3 E 3 F 6 G 6
4
A 00000
B 00001
C 0001
D 001
E 01
F 10
G 11
A 01010
B 01011
C 0100
D 011
E 10
F 11
G 00
A 000
B 001
C 010
D 011
E 100
F 101
G 110
A 00000
B 00001
C 0001
D 001
E 00
F 10
G 11

输出样例：

Yes
Yes
No
No

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string>
void sort(int arr[], int Left, int Right) {//冒泡排序int flag = 1;for (int i = Left; i <= Right && flag; i++) {flag = 0;for (int j = Left; j < Right - i + Left; j++) {if (arr[j] > arr[j + 1]) {flag = 1;int temp = arr[j];arr[j] = arr[j + 1];arr[j + 1] = temp;}}}
}
int main() {int N;char c;scanf("%d", &N);int Parent_Sum = 0, Huffqueue[64] = { 0 }, top = 0, f[64] = { 0 };for (int i = 0; i < N; i++) {getchar();scanf("%c %d", &c, &Huffqueue[top++]);f[top - 1] = Huffqueue[top - 1];}int head = 0;sort(Huffqueue, head, N - 1);while (top != head + 1) {//判断队列是否只剩一个元素int n1 = Huffqueue[head];Huffqueue[head] = 0;int n2 = Huffqueue[++head];Huffqueue[head] = 0;Huffqueue[head] = n1 + n2;sort(Huffqueue, head, N - 1);Parent_Sum += n1 + n2;}int M;scanf("%d", &M);for (int k = 0; k < M; k++) {char code[64][63] = { 0 };int WPL = 0;for (int i = 0; i < N; i++) {getchar();scanf("%c %s", &c, code[i]);WPL += (int)strlen(code[i]) * f[i];}if (WPL != Parent_Sum) {printf("No\n");}else if (Parent_Sum == WPL) {int flag = 1;for (int i = 0; i < N; i++) {for (int j = 0; j < N & j != i; j++) {if (strlen(code[i]) <= strlen(code[j]) && strncmp(code[i], code[j], strlen(code[i]))==0) {flag = 0;break;}else if (strlen(code[i]) > strlen(code[j]) && strncmp(code[i], code[j], strlen(code[j]))==0) {flag = 0;break;}}if (!flag)break;}if (!flag)printf("No\n");elseprintf("Yes\n");}}system("pause");return 0;
}