面试编程题-青蛙跳楼梯问题

在做题时遇到这个问题，查看了一些博客后，写下自己的理解
青蛙跳楼梯问题：
问题一:一只青蛙一次可以跳1级楼梯或者2级楼梯，一共有n级楼梯，问一共有多少种到达目的地的方法
根据问题可知：
n=1，一共有1种方法
n=2，一共有2种方法
n=3，一共有3种方法
n=4，一共有5种方法
n=5，一共有8种方案
。。。
根据数据的规律，我们知道n级方案的结果就是(n-1)级的结果+(n-2)级的结果，即f(n)=f(n-1)+f(n-2)
问题二:一直青蛙一次可以跳1级台阶、2级台阶或者3级台阶，一共有n级台阶，问一共有多少种到达目的地的方法
根据问题可知：
n=1,一共有1种方案
n=2，一共有2种方案
n=3，一共有4种方案
n=4,一共有7种方案
n=5，一共有13种方案
n=6,一共有24种方案
。。。
根据数据的规律，我们知道f(n)=f(n+1)+f(n+2)+f(n+3)

   所以，我们知道了，在此类问题的时候，首先需要列出从1到k对应的返回值，然后得出等式f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)...+f(n-k)。我们在计算每一次n对应的结果时，可以根据已知的n的前k个结果，分别加上1到k，即为我们所求的n对应的结果了

import java.util.Scanner;public class FrogJumpStairs {//本例只适用于问题二的描述public static void main(String[] args){Scanner sc = new Scanner(System.in);while(sc.hasNextLine()){int num = sc.nextInt();int result = ThreeJump(num);System.out.println(result);}}public static int ThreeJump(int num){int result = 0;if(num == 1){return 1;}else if(num == 2){return 2;}else if(num == 3){return 4;}else{result = ThreeJump(num-1)+ThreeJump(num-2)+ThreeJump(num-3);}return result;}
}

参考网址：
http://blog.sina.com.cn/s/blog_6dc9e4cf0100uwv7.html
http://blog.csdn.net/wukaibo1986/article/details/6987424

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