AtCoder AGC033C Removing Coins (博弈论)

题目链接

https://atcoder.jp/contests/agc033/tasks/agc033_c

题解

终于会做点最简单的博弈论了……
首先题目中操作的含义就是选定一个点，把所有不是这个点的叶子删掉（如果这个点不是叶子就删所有叶子）。
对于任何一棵点数不少于\(3\)的树，一定存在一个点（比如非叶子节点），使得对该点操作之后直径减少\(2\)；同时一定存在一个点（比如直径的端点），使得对该点操作后直径减少\(1\)；同时不存在任何一种操作使得直径发生其他的变化。因此这是一个Bash博弈的模型，答案与直径长度模\(3\)的值有关。
设直径长度（点数）为\(l\). 若\(l=1\)则先手必胜，\(l=2\)则后手必胜。后面就变成了刚才讨论的情况，因此当且仅当直径长度\(\mod 3=2\)时后手必胜。
时间复杂度\(O(n)\).

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define llong long long
using namespace std;inline int read()
{int x = 0,f = 1; char ch = getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) {if(ch=='-') f = -1;}for(; isdigit(ch);ch=getchar()) {x = x*10+ch-48;}return x*f;
}const int N = 2e5;
struct Edge
{int v,nxt;
} e[(N<<1)+3];
int fe[N+3];
int fa[N+3];
int len[N+3];
int n,en,mx;void addedge(int u,int v)
{en++; e[en].v = v;e[en].nxt = fe[u]; fe[u] = en;
}void dfs(int u)
{for(int i=fe[u]; i; i=e[i].nxt){int v = e[i].v; if(v==fa[u]) continue;fa[v] = u; dfs(v);mx = max(mx,len[u]+len[v]+1);len[u] = max(len[u],len[v]+1);}
}int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=1; i<n; i++) {int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); addedge(u,v); addedge(v,u);}dfs(1);if(mx%3==1) {puts("Second");}else {puts("First");}return 0;
}

AtCoder AGC033C Removing Coins (博弈论)相关推荐

AtCoder AGC002E Candy Piles (博弈论)
神仙题..表示自己智商不够想不到... 好几次读成最后拿的赢了,导致一直没看懂题解... 题目链接: https://atcoder.jp/contests/agc002/tasks/agc002_e ...
[atcoder caddi2018]D.Harlequin——博弈论
题目大意: 给定n堆石子,每一次可以从不同的堆中取1个石子或者不取,求最后的谁获胜. 思路: 一种状态E全部都是偶数,另外一种状态O即存在奇数. 不难发现最后的状态为E. 如果拿到了E不论怎么操作都会 ...
注定与众不同_没有原因的数据注定会使我们失败
注定与众不同 In 2008 the World Economic Forum reported the beginning of a new age, that of big data. Enter ...
数据分析师入门_数据分析师入门基础指南
数据分析师入门 Back in the summer of 2018, I was just starting my first internship as a Data Analyst. 早在201 ...
所在地区级别_在人所在的地方
所在地区级别 I've spent more than three years trekking around the globe talking about CSS Grid Layout. Inv ...
穹顶灯打不出阴暗面_知更鸟的崛起为愤怒的交易者带来了阴暗面
穹顶灯打不出阴暗面 By Robert Schmidt and Ben Bain 罗伯特·施密特(Robert Schmidt)和本·贝恩(Ben Bain) Robinhood Markets ha ...
AtCoder题解 —— AtCoder Grand Contest 050 —— B - Three Coins —— 动态规划
题目相关题目链接 AtCoder Grand Contest 050 B 题,https://atcoder.jp/contests/agc050/tasks/agc050_b. Problem S ...
AtCoder AGC005E Sugigma: The Showdown (博弈论)
题目链接 https://atcoder.jp/contests/agc005/tasks/agc005_e 题解完了真的啥都不会了-- 首先,显然如果某条A树的边对应B树上的距离大于等于\(3\) ...
【做题记录】AtCoder AGC做题记录
做一下AtCoder的AGC锻炼一下思维吧目前已做题数: 127 总共题数: 269 每一场比赛后面的字母是做完的题,括号里是写完题解的题 AGC001: ABCDEF (DEF) AGC002: ...

AtCoder AGC033C Removing Coins (博弈论)

题目链接

题解

代码

AtCoder AGC033C Removing Coins (博弈论)相关推荐

最新文章

热门文章