leetcode 218. The Skyline Problem | 218. 天际线问题（线段树）

题目

https://leetcode-cn.com/problems/the-skyline-problem/

题解

线段树问题，根据左神的思路改编，外加我想到的压缩的 tricks（数字范围太大，实在想不出别的办法了，一开始是直接把过大的数除以某个 scale，但是这样是有损的，无法复原，于是想到了用 map 存压缩前后的映射关系。只要保持压缩前后的数字大小顺序不变，这个压缩就是无损的。）

class Solution {public static final int N = 1 << 15; // 2^15=32768，考虑到 buildings.length <= 10^4，压缩后总共不超过2*10^4个横坐标public List<List<Integer>> getSkyline(int[][] buildings) {SegmentTree segmentTree = new SegmentTree(N);// 压缩（编码）// 排序，然后映射，因为不超过10000，所以肯定能映射开Set<Integer> set = new TreeSet<>();for (int[] task : buildings) {set.add(task[0]);set.add(task[1]);}Map<Integer, Integer> decodeMap = new HashMap<>();Map<Integer, Integer> encodeMap = new HashMap<>();int cipher = 0;for (int plain : set) {cipher += 2; // 用+2而不是+1，目的是留出地面的间隔，避免两个楼挨在一起时，丢失了地面decodeMap.put(cipher, plain);encodeMap.put(plain, cipher);}for (int[] task : buildings) {task[0] = encodeMap.get(task[0]);task[1] = encodeMap.get(task[1]);}// 更新线段树（核心）for (int[] task : buildings) {segmentTree.update(task[0], task[1], task[2], 0, N, 1); // 把从task[0]到task[1]的位置更新为task[2]}segmentTree.flush();// 打补丁（之前为了方便下标索引，线段树是从1位置开始构建的，现在要把0位置也考虑进去）segmentTree.max[N - 2] = 0;segmentTree.max[2 * N - 1] = 0;for (int[] task : buildings) {if (task[0] == 0) segmentTree.max[N - 1] = Math.max(segmentTree.max[N - 1], task[2]);}// 构造返回值（遍历所有叶子）List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();for (int i = N - 1; i < 2 * N; i++) {if (segmentTree.max[i] != segmentTree.max[i - 1]) {ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();list.add(segmentTree.max[i - 1] < segmentTree.max[i] ? i - N + 1 : i - N);list.add(segmentTree.max[i]);result.add(list);}}// 解码for (List<Integer> list : result) {list.set(0, decodeMap.get(list.get(0)));}return result;}public static class SegmentTree {private int SIZE;private int[] max;private int[] change;private boolean[] update;public SegmentTree(int N) {SIZE = N + 1;max = new int[SIZE << 2]; // 用来支持脑补概念中，某一个范围的累加和信息change = new int[SIZE << 2]; // 用来支持脑补概念中，某一个范围有没有更新操作的任务update = new boolean[SIZE << 2]; // 用来支持脑补概念中，某一个范围是否需要更新（而不是更新成0）}// 之前的所有懒增加、懒更新，从父范围发给左右两个子范围，分发策略是什么private void pushDown(int rt) {if (update[rt]) {update[rt << 1] = true;update[rt << 1 | 1] = true;change[rt << 1] = change[rt];change[rt << 1 | 1] = change[rt];max[rt << 1] = Math.max(max[rt << 1], change[rt]);max[rt << 1 | 1] = Math.max(max[rt << 1 | 1], change[rt]);update[rt] = false;}}// 想要把 L~R 所有的值变成 H// 当前影响 l~r，当前范围信息存在数组的 rt 位置public void update(int L, int R, int H, int l, int r, int rt) {if (L <= l && r <= R) {if (H >= max[rt]) {update[rt] = true;change[rt] = H;max[rt] = H;}return;}// 当前任务躲不掉，无法懒更新，要往下发一层int mid = (l + r) >> 1;pushDown(rt);if (L <= mid) {update(L, R, H, l, mid, rt << 1);}if (R > mid) {update(L, R, H, mid + 1, r, rt << 1 | 1);}}// 把所有的懒更新都下放到底部，类似于自底向上的堆排序public void flush() {for (int i = max.length - 1; i >= 0; i--) {if (max[i] == 0) heapify(i);}}public int heapify(int i) {if (i == 0) return 0;max[i] = Math.max(max[i], heapify(i / 2));return max[i];}}
}

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