剑指offer之46-50题解

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0…m-1报数…这样下去…直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

（二）思路

约瑟夫环，圆圈的长度为n的解可以看成长度n-1的解加上报数长度m。因为是圆圈，所以最后需要对n取余。

（三）代码实现

public class Solution {public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {if (n == 0)return -1;if (n == 1)return 0;return (LastRemaining_Solution(n - 1, m) + m) % n;}
}

47. 求1+2+3+…+n

（一）题目描述

求1+2+3+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

（二）思路

条件与 && 具有短路原则，即在第一个条件语句为 false 的情况下不会执行第二个条件语句。利用这一特性，将递归的返回条件取非然后作为 && 的第一个条件语句，递归的主题转换为第二个条件语句，那么当递归的返回条件为 true 的情况下就不会执行递归的主体部分，递归返回。

本题递归的返回条件为 n<=0 ，取非后就是 n>0；递归的主体部分为 sum += Sum_Solution(n-1)，转换为条件语句后就是（sum += Sum_Solution(n-1)）>0。

（三）代码实现

public class Solution {public int Sum_Solution(int n) {int sum = n;boolean b = (n > 0) && ((sum += Sum_Solution(n - 1)) > 0);return sum;}
}

48. 不用加减乘除做加法

（一）题目描述

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

（二）思路

a ^ b （不同为1）表示没有考虑进位的情况下两数的和，（a & b) <<1 （& 相同为1，即要进位）就是进位。
终止原因就是 (a&b)<<1 最右边会多一个0，那么继续递归，进位最右边的0就会增加，最后全部为0，递归终止。

（三）代码实现

public class Solution {public int Add(int num1, int num2) {return num2 == 0 ? num1 : Add(num1 ^ num2, (num1 & num2) << 1);}
}

49. 把字符串转换成整数

（一）题目描述

将一个字符串转换成一个整数(实现Integer.valueOf(string)的功能，但是string不符合数字要求时返回0)，要求不能使用字符串转换整数的库函数。数值为0或者字符串不是一个合法的数值则返回0。

（二）思路

ret = ret * 10 + (c - '0')每次来一个元素则进位。比如214，来2，ret=2，来1的时候ret*10+2= 21；再来4为214.

（三）代码实现

public class Solution {public int StrToInt(String str) {if (str == null || str.length() == 0)return 0;boolean isNegative = str.charAt(0) == '-';int ret = 0;for (int i = 0; i < str.length(); i++) {char c = str.charAt(i);if (i == 0 && (c == '+' || c == '-'))continue;if (c < '0' || c > '9')return 0;ret = ret * 10 + (c - '0');}return isNegative ? -ret : ret;}
}

50. 数组中重复的数字

（一）题目描述

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2

（二）思路

创建一个长度为length的assist数组，遍历numbers数组，将数组填入对应的assist数组，如果位置不为null，那么加入duplication[0]，返回即可。

（三）代码实现

    public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {int[] assist = new int[length];for (int i = 0; i < length; i++) {if (assist[numbers[i]]==0){assist[numbers[i]]++;}else {duplication[0] = numbers[i];return true;}}return false;}
}