图像归一化处理相同像素_图像处理学习笔记（九）——灰度直方图及其均衡化(理论篇)...

本篇介绍灰度直方图和均衡化，也是属于图像灰度变换得范畴；

一、直方图

直方图：表示图像中具有某种灰度级的像素的个数，反映了图像中每种灰度出现的频率。是图像最基本的统计特征。

横坐标：灰度级；

纵坐标：该灰度级出现的个数；

图一

图二

从上面两个直方效果图可以看出：图一比较暗，图二比较亮；

直方图性质：

1、直方图只代表图片中灰度值出现的次数（频率），看不出灰度图的位置，位置信息丢失；

2、一个图像只有一个直方图，但是一个直方图可以对应多张图像；

3、可以把一张图片分成几个直方图，然后把这几个直方图求和，会得到一张图片的直方图；

1、图像直方图多对一：上图两张图片是两张不同的图片，但是五角星和六边形的位置不同，但是他们的直方图肯定是一样的；

二、图像分解：下图对一张图分解，一张图片的直方图等会几个直方图之和；

直方图计算：

因为图像处理已经是离散化的数值了，所以在离散的情况下，Rk代表灰度级数，我们把灰度级数归一化（灰度级数归一化：灰度级数除以255就得到了归一化数值）

如下图：rk代表离散灰度级，nk为图像中出现Rk级灰度的像素数，n是图像像素总数，nk/n即为频数，最后就可以求得直方图的数值了。；

直方图计算：

1、初始化数组，

2、统计灰度图的个数；

3、归一化

二、灰度直方图的均衡化

对原图直方图进行均衡化之后，虽然不是很平坦，但是比原图直方图平坦（每个颜色出现的次数相等）的多；扩展了动态范围，以前很窄，现在把其拉开；对于对比度出现很暗或者很亮的地方，没有什么对比度或集中在一块；通过均衡化一下就能把图像给拉开；

均衡化的特点：变换之后的级数（原来是256级，均衡化之后就小于256）变少，叫简并现象；灰度级数变少，并不一定会影响视觉感官，反之提高了视觉接受力；

均衡化计算：

利用累计分布函数作为灰度变换函数；

举例：

假如一张图片有八种颜色，每种颜色出现的概率就是直方图；用累积法，累积概率密度：当前的直方图概率和前面累加；对于每一个累积乘以最大的灰度值，加0.5取整，就得到转变后的颜色：原来为0的像素变为1,2变为1,3变为2以此类推；均衡化之后，有的灰度就没了；最后就得到了一种映射关系，原来什么值，均衡化之后改为什么值；

总结：

1、统计直方图数组，用一个数组HistogramUntreadImageArray记录HistogramUntreadImageArray[i]

2、i从1开始，另CumulativehistogramArray[i]= CumulativehistogramArray[i-1] +

HistogramUntreadImageArray[i]

用TempArray数组记录新的CumulativehistogramArray索引值，即：

TempArray[i] = CumulativehistogramArray[i] * (256 - 1)

3、依次循环每一个像素，取原图的像素值作为数组TempArray的下标值，取该下标对应的TempArray数组值为均衡化之后的像素值；

直方图和直方图均衡先暂时到这，下篇文章介绍灰度变换得代码，请耐心等待；

喜欢的话，可以关注，一起学习，一起进步。有错误的请指出；

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