学习内容总结

信息的表示与处理

1. 字节：计算机中最小的可寻址的内存单元
2. 虚拟内存：机器级程序将内存视为一个非常大的字节数组
3. 进制表示及转换
   • 十进制：D=dndn-1...d1d0.d-1...d-m(m,n为正整数)
   • 二进制：B=bnbn-1...b1b0.b-1...b-m(m,n为正整数)
   • 八进制：O=onon-1...o1o0.o-1...0-m(m,n为正整数)
   • 十六进制：H=hnhn-1...h1h0.h-1...h-m(m,n为正整数)，在C语言中以0x或0X开头的数字常量为十六进制的值
   • 进制转换：
     • 十进制转换R进制：整数部分除以R，商为权值，直至商为0并以下至上排列；小数部分不断乘R记录结果的整数部分并以上至下排列
     • 二进制转换八进制：每三位为一个八进制，不足在最高位补0
     • 二进制转换十六进制：每四位为一个十六进制，不足在最高位补0
4. 对于一个字长为w位的机器，虚拟地址的范围为0~2^w-1，程序最多访问2^w个字节
5. 可在32位或64位机器上运行的程序指令：gcc -m32 prog.c
6. 大端法规则：最高有效字节在最前面
7. 小端法规则：最低有效字节在最前面
8. 在计算机系统中，程序仅仅只是字节序列
9. 位级运算
   • 位向量：固定长度为w、由0和1组成的串，绝大多数可表示一个数
   • 位级运算包括：
     • “|”或运算：两个0时为0
     • “&”与运算：有0即为0
     • “～”非运算：即取反
     • “^”异或运算：两个相同数为0
10. 逻辑运算
    • 在逻辑运算中，只有0、1两种表示，非零参数都表示TRUE，0表示FALSE
    • 逻辑运算包括：
      • “&&”：与1与为true，与0与为false
      • “||”：有操作数为true则为true
      • “!”：取反
11. 移位运算
    • 左移x<<k：左移k位，最右边补k个0
    • 算术右移x>>k：右移k位并在最左端补k个最高有效位上的值
    • 逻辑右移x>>>k：右移k位，最左边补k个0
    • 对有符号数采用算术右移，对无符号数采用逻辑右移

整数表示

1. 信息=位+上下文
2. 无符号整数：B2U4[0011]=0·2^3+0·2^2+1·2^1+1·2^0=3
3. 有符号整数-补码编码：B2T4[1011]=-1·2^3+0·2^2+1·2^1+1·2^0=-5
4. 无符号数表示需加后缀字符u
5. 浮点数
   • 二进制小数
   • IEEE浮点表示
     • 表示：
       math V=(-1)^sM2^E
     • 符号s决定着这个数是负数(s=1)还是正数(s=0)
     • 尾数 M是一个二进制小数，n位小数字段f=fn-1…f1f0编码尾数M
     • 阶码 E的作用是对浮点数加权，这个权重是2^E，e=ek-1…e1e0
     • 偏移常数
       math Bias = {2^k}{^-}{^1}-1
     • 32位浮点数：
     • 规格化的值
       • E=e-Bias M=1+f
     • 非规格化的值
       • E=1-Bias M=f

数值运算

1. 无符号整数
   • 加法
     • 当发生溢出情况时，丢弃所溢出的最高位，所得到的结果是x + y (mod 2^w)
     • 公式
   • 乘法
     • 公式：
     • 在大多数机器上，整数乘法指令相当慢，常采用用移位和加法运算的组合来代替乘法运算
   • 除法：向下取整
     • x/2 实际上是x的位向量向右移1位
     • x/16 是x向右移4位
2. 补码运算
   • 加法
   • 乘法
     • 
   • 除法：算术右移

信息的存储

1. 网络字节序
   • 网络上的数据流是字节流，收到的第一个字节被当作高位看待
   • 网络字节序是大端字节序
2. 主机字节序和网络字节序转换
   • htons()把unsigned short类型从主机序转换到网络序
   • htonl() 把unsigned long类型从主机序转换到网络序
   • ntohs() 把unsigned short类型从网络序转换到主机序

   • ntohl() 把unsigned long类型从网络序转换到主机序

     其中 网络net即n 主机host即h long(32位)即l short(16位)即s

课下作业

完成教材 p97 2.96 2.97，要有完备的测试

2.96

1. 任务详情

• 遵循位级浮点编码规则，实现具有如下原型的函数:

/**Compute (int) f.*If conversion causes overflow or f is NaN, return*/
int float_f2i(float bits f);

• 对于浮点数f，这个函数计算(int)f。如果f是NaN，你的函数应该向零舍人。如果f不能用整数表示(例如，超出表示范围，或者它是一个NaN)，那么函数应该返回0x800000000。
• 测试你的函数，对参数f可以取的所有2^32个值求值，将结果与你使用机器的浮点运算得到的结果相比较。

1. 分析

• NaN: not a number，表示“无效数字”。
• 首先，看是否是浮点数且不超范围，超过表示范围，置为最大整数，若太小，不能化为整数，置为0。其次看符号 设置+，-号。如果是NaN，置为0x80000000
• 函数形参为无符号型，输入负数时和整数转化不同，加了一行代码打印当前输入，负数时，将无符号转化为浮点型解决

1. 代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>typedef float float_bits;int float_f2i(float_bits f)
{
printf("your num is %f\n",f);
if(f>=0&&f<=32767)
return fabs(f);
else if(f<0&&fabs(f)<32768)
return -fabs(f);
else
return 0x80000000;
}
int main(){
float_bits i;
scanf("%f",&i);
printf("float_f2i is %d,(int) is %d\n",float_f2i(i),(int)i);
return 0;
}

1. 运行截图
   

2.97

1. 任务详情

• 遵循位级浮点编码规则，实现具有如下原型的函数:

/*Compute (float) i*/
float bits float_i2f(int i);

• 对于函数i，这个函数计算(float) i的位级表示。
• 测试你的函数，对参数f可以取的所有2^32个值求值，将结果与你使用机器的浮点运算得到的结果相比较。

1. 代码

#include <stdio.h>#include <limits.h>typedef unsigned float_bits;float_bits float_i2f(int i){unsigned u = (unsigned)i;if(!u)return 0u;unsigned sign = u>>31;unsigned exp,frac,f;if(sign)u=(~u)+1;unsigned j,leftmost_one;for(j=0;j<32;j++){leftmost_one=u&(0x80000000>>j);if(leftmost_one)break;}exp = 158u-j;f = u<<j<<1;unsigned last_bit=(f&0x200)>>9;unsigned truncation = f&0x1ff;if(truncation<0x100)frac = f>> 9;else if(truncation >0x100)frac= (f>>9)+1;else{if(last_bit)frac = (f>>9)+1;elsefrac = f>>9;}if(frac >>23){++exp;frac=0;}return (sign<<31)|(exp<<23)|frac;}int main(){int i;unsigned r;float f,fr;for(i=INT_MIN;i<=INT_MAX;i++){r=float_i2f(i);fr=*((float*)&r);f=(float)i;if(fr == f)printf("%d:ok\n",i);else{printf("%d: %f %f error\n",i,f,fr);return -1;}}}

1. 运行截图