1 /*
  2 Dijkstra计算单源最短路径，并记录路径
  3
  4 m个点，n条边，每条边上的权值非负，求起点st到终点et的最短路径
  5
  6 input:
  7 n m st et
  8 6 10 1 6
  9 1 2 6
 10 1 3 2
 11 1 4 1
 12 2 3 6
 13 2 5 3
 14 3 4 2
 15 3 5 2
 16 3 6 4
 17 4 6 5
 18 5 6 3
 19
 20 output:
 21 6
 22 1-->4-->6
 23 */
 24
 25
 26
 27 #include<iostream>
 28 #include<stdio.h>
 29 #include<cstring>
 30 using namespace std;
 31
 32 #define INF 0xfffffff
 33 #define MAXN 1010
 34
 35 int n,m;                    /*n:点数,m:边数*/
 36 int st,et;                    /*st:起点,et:终点*/
 37 int  weight[MAXN][MAXN];    /*保存的是边权值*/
 38 int  dis[MAXN];                /*保存源点到任意点之间的最短路*/
 39 int  father[MAXN];            /*保存i点的父亲节点*/
 40 int  vis[MAXN];                /*记录哪些顶点已经求过最短路*/
 41
 42
 43 void input()
 44 {
 45     scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&st,&et);
 46     int i,j;
 47     for(i=1;i<=n;i++)
 48     {
 49         for(j=1;j<=n;j++)
 50             weight[i][j]=INF;
 51         weight[i][i]=0;
 52     }
 53     int start,end,value;
 54     for(i=0;i<m;i++)
 55     {
 56         scanf("%d%d%d",&start,&end,&value);
 57         if(weight[start][end]>value)                        //去重
 58             weight[start][end]=weight[end][start]=value;    //无向图
 59     }
 60 }
 61
 62 void dijkstra()
 63 {
 64     int i,j;
 65     memset(vis,0,sizeof(vis));
 66     memset(father,0,sizeof(father));
 67
 68     //初始化dis数组
 69     for(i=1;i<=n;i++)
 70         dis[i]=INF;
 71     dis[st]=0;
 72
 73     //枚举n个点
 74     for(i=1;i<=n;i++)
 75     {
 76         int pos=-1;
 77
 78         //找到未加入集合的最短路的点
 79         for(j=1;j<=n;j++)
 80             if(!vis[j]&&(pos==-1||dis[j]<dis[pos]))
 81                 pos=j;
 82
 83         //标记这个点已经走过
 84         vis[pos]=1;
 85
 86         //更新dis
 87         for(j=1;j<=n;j++)
 88             if(!vis[j]&&(dis[j]>dis[pos]+weight[pos][j]))
 89             {
 90                 dis[j]=dis[pos]+weight[pos][j];
 91                 father[j]=pos;
 92             }
 93     }
 94 }
 95
 96 void output()
 97 {
 98     printf("%d\n",dis[et]);
 99     int que[MAXN];
100     int cnt=0;
101     int tmp=et;
102     while(father[tmp]!=0)
103     {
104         que[cnt++]=tmp;
105         tmp=father[tmp];
106     }
107     int i;
108     printf("%d",st);
109     for(i=cnt-1;i>=0;i--)
110         printf("-->%d",que[i]);
111     printf("\n");
112 }
113
114
115 int main()
116 {
117     input();
118     dijkstra();
119     output();
120     return 0;
121 }

  1 #include<stack>
  2 #include<stdio.h>
  3 using namespace std;
  4
  5 #define MAXN 502
  6 #define INF 0xfffffff
  7
  8 int n,m,s,d;
  9 int weight[MAXN][MAXN];
 10 int cost[MAXN][MAXN];
 11 int dis[MAXN];
 12 int cos[MAXN];
 13 int pre[MAXN];
 14 int vis[MAXN];
 15
 16 void init()
 17 {
 18     int i,j;
 19     for(i=0;i<n;i++)
 20     {
 21         for(j=0;j<n;j++)
 22         {
 23             weight[i][j]=INF;
 24             cost[i][j]=INF;
 25         }
 26     }
 27 }
 28
 29 void input()
 30 {
 31     int i,j;
 32
 33     scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&d);
 34
 35     init();
 36
 37     for(i=0;i<m;i++)
 38     {
 39         int st,et,di,co;
 40         scanf("%d%d%d%d",&st,&et,&di,&co);
 41         if(di<weight[st][et])
 42         {
 43             weight[st][et]=weight[et][st]=di;
 44             cost[st][et]=cost[et][st]=co;
 45         }
 46         else if(di==weight[st][et]&&co<cost[st][et])
 47         {
 48             cost[st][et]=cost[et][st]=co;
 49         }
 50     }
 51 }
 52
 53 void dijkstra()
 54 {
 55     int i,j;
 56
 57     for(i=0;i<n;i++)
 58     {
 59         vis[i]=0;
 60         pre[i]=-1;
 61         dis[i]=weight[s][i];
 62         cos[i]=cost[s][i];
 63     }
 64
 65     vis[s]=1;
 66
 67     int mindist,pos;
 68
 69     for(i=0;i<n;i++)
 70     {
 71         mindist=INF;
 72         for(j=0;j<n;j++)
 73         {
 74             if(!vis[j]&&mindist>dis[j])
 75             {
 76                 mindist=dis[j];
 77                 pos=j;
 78             }
 79         }
 80
 81         vis[pos]=1;
 82
 83         if(pos==d)
 84         {
 85             return ;
 86         }
 87
 88         for(j=0;j<n;j++)89         {90             if(!vis[j]&&weight[pos][j]<INF)91             {92                 if(dis[j]>dis[pos]+weight[pos][j])93                 {94                     dis[j]=dis[pos]+weight[pos][j];95                     cos[j]=cos[pos]+cost[pos][j];96                     pre[j]=pos;97                 }98                 else if(dis[j]==dis[pos]+weight[pos][j])    99                 {
100                     if(cos[j]>cos[pos]+cost[pos][j])
101                     {
102                         cos[j]=cos[pos]+cost[pos][j];
103                         pre[j]=pos;
104                     }
105                 }
106             }
107         }       
108     }
109 }
110
111 void output()
112 {
113     stack<int>sta;
114     int p=d;
115     while(p!=-1)
116     {
117         sta.push(p);
118         p=pre[p];
119     }
120
121     printf("%d",s);
122     while(!sta.empty())
123     {
124         printf(" %d",sta.top());
125         sta.pop();
126     }
127
128     printf(" %d %d\n",dis[d],cos[d]);
129 }
130
131 int main()
132 {
133     input();
134     if(s==d)
135     {
136         printf("%d %d 0 0\n",s,d);
137         return 0;
138     }
139     dijkstra();
140     output();
141     return 0;
142 }