POJ 2069最小球覆盖 HDU3007最小圆覆盖【模拟淬火算法】

POJ 2069最小球覆盖

1.给定N个三维点，要求覆盖这些点的最小球半径； 2.采用模拟淬火算法，随机选取一个点作为初始解，然后不断向当前最远的点靠近； 3.这是一个不断调整的过程，对应模拟淬火算法中不断向内能最低这一目标函数（半径最小）逼近，温度对应控制变量

对于一个点，球心就是这个点，且半径无穷小
对于两个点，球心就是两点线段的中点，半径就是线段长度的一半
对于三个点，三点构成的平面必为球的大圆，球心是三角形的外心，半径就是球心到某个点的距离
对于四个点，若四点共面，则转换到3点共面；若四点不共面，四面体可以唯一确定一个外接球
对于五个点及五个点以上，最小球必为某四个点的外接球

#include<iostream>
#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<climits>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const double eps=1e-3;
//POJ2069 最小球覆盖
struct POINT{double x,y,z;
}p[110];//N个点
POINT op;//最小球的球心
int n;
inline double dist(POINT &a,POINT &b){//两点距离return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)+(a.z-b.z)*(a.z-b.z));
}
double solve(){double ret,delta=100.0;//温度double maxDis,tempDis;int i,id;while(delta>eps){id=0;maxDis=dist(op,p[id]);for(i=1;i<n;i++){tempDis=dist(op,p[i]);if(tempDis>maxDis){maxDis=tempDis;id=i;}}ret=maxDis;op.x+=(p[id].x-op.x)/maxDis*delta;op.y+=(p[id].y-op.y)/maxDis*delta;op.z+=(p[id].z-op.z)/maxDis*delta;delta*=0.98;}return ret;//最小球半径
}
int main(){while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){for(int i=0;i<n;i++){scanf("%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].z);}printf("%lf\n", solve());}return 0;
}

HDU3007最小圆覆盖

给定N个二维点，求覆盖这些点的最小圆半径

#include<iostream>
#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<climits>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const double eps=1e-8;
//HDU3001 最小圆覆盖
struct POINT{double x,y,z;
}p[510];
POINT op;//最小圆的圆心
int n;
inline double dist(POINT &a,POINT &b){return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
void solve(){double ret,delta=100.0;double maxDis,tempDis;int i,id;while(delta>eps){id=0;maxDis=dist(op,p[id]);for(i=1;i<n;i++){tempDis=dist(op,p[i]);if(tempDis>maxDis){maxDis=tempDis;id=i;}}ret=maxDis;op.x+=(p[id].x-op.x)/maxDis*delta;op.y+=(p[id].y-op.y)/maxDis*delta;delta*=0.98;}printf("%.2lf %.2lf %.2lf\n",op.x,op.y,ret);
}
int main(){while(scanf("%d",&n)!=EOF){if(n==0)    break;op.x=op.y=0;for(int i=0;i<n;i++){scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);op.x+=p[i].x;op.y+=p[i].y;}op.x/=n;op.y/=n;solve();}return 0;
}

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