题目链接：点击查看

题目大意：给出n棵树，再给出m个询问，每次询问给出两个整数u和k，先假设u在k层之上的祖先是p，问与u在同一层深度，并且公共祖先都是p的节点有多少个

题目分析：因为先要求出u在第k层之上的祖先，我们可以利用树上倍增很简单的求出，但接下来的操作我是没想到的，虽然鲲学长已经给了提示需要二分，我也看出了直接dfs暴力找肯定会T掉的，但没设计出合适的二分来处理这个题，憋不住去网上看了题解后一下子就豁然开朗了，大概就是先用dfs序预处理一下，然后每一层开一个vector，用来储存每个节点在dfs序后的编号，因为dfs序的缘故，我们在求出u在第k层之上的祖先p后，就可以知道p的子树中的所有编号肯定都在[L[p],R[p]]之间了，那么我们只需要对于deep[u]这一层的向量进行二分，求出有多少个节点位于这个范围内就是答案了

实现简单但思路不好想，挺好的一个题目

2020. 1.14更新：

学了一波树上启发式合并，发现对于这个题目而言，要求以每个结点为根的子树的状态，不妨直接用启发式合并搞一波，因为给出的数据是针对于子节点和相对深度，我们可以利用树上倍增预处理出祖先节点和绝对深度，如此一来就是树上启发式合并的模板题了

代码：

二分：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;vector<int>node[N];vector<int>d[N],root;int n,limit,max_deep;int cnt=0;int L[N],R[N];int dp[N][20],deep[N];void dfs(int u,int fa,int dep)//dfs序+树上倍增
{max_deep=max(max_deep,dep);L[u]=++cnt;d[dep].push_back(cnt);deep[u]=dep;dp[u][0]=fa;for(int i=1;i<=limit;i++)dp[u][i]=dp[dp[u][i-1]][i-1];for(int i=0;i<node[u].size();i++){int v=node[u][i];if(v==fa)continue;dfs(v,u,dep+1);}R[u]=cnt;
}int solve(int u,int p)
{int h=deep[u];for(int i=0;i<=limit;i++)//先跳到祖先p的位置if((p>>i)&1)u=dp[u][i];if(u==0)//若跳到0节点了，说明祖先不存在，直接返回0return 0;int a=L[u],b=R[u];//查找deep[u]层在[a,b]区间内有多少个节点int l=lower_bound(d[h].begin(),d[h].end(),a)-d[h].begin();int r=upper_bound(d[h].begin(),d[h].end(),b)-d[h].begin()-1;return r-l;
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);scanf("%d",&n);limit=log2(n)+1;for(int i=1;i<=n;i++){int num;scanf("%d",&num);if(num)node[num].push_back(i);elseroot.push_back(i);}for(int i=0;i<root.size();i++)dfs(root[i],0,0);for(int i=0;i<=max_deep;i++)sort(d[i].begin(),d[i].end());int w;scanf("%d",&w);while(w--){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);printf("%d ",solve(a,b));}return 0;
}

树上启发式合并：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<unordered_map>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;int deep[N],son[N],num[N],dp[N][20],ans[N],cnt[N],limit;bool vis[N];vector<int>node[N];vector<pair<int,int>>Q[N];//<id,deep>void dfs_son(int u,int dep)
{son[u]=-1;num[u]=1;deep[u]=dep;for(int i=1;i<=limit;i++)dp[u][i]=dp[dp[u][i-1]][i-1];for(auto v:node[u]){dfs_son(v,dep+1);num[u]+=num[v];if(son[u]==-1||num[son[u]]<num[v])son[u]=v;}
}void cal(int u,int val)
{cnt[deep[u]]+=val;for(auto v:node[u]){if(vis[v])continue;cal(v,val);}
}void dfs(int u,int keep)
{for(auto v:node[u]){if(v==son[u])continue;dfs(v,0);}if(son[u]!=-1){dfs(son[u],1);vis[son[u]]=true;}cal(u,1);for(auto i:Q[u]){int id=i.first;int d=i.second;ans[id]=cnt[d];}if(son[u]!=-1)vis[son[u]]=false;if(!keep)cal(u,-1);
}int get_Ancestor(int x,int d)
{for(int i=0;i<=limit;i++)if((d>>i)&1)x=dp[x][i];return x;
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);int n,m;scanf("%d",&n);limit=log2(n)+1;for(int i=1;i<=n;i++){int fa;scanf("%d",&fa);node[fa].push_back(i);dp[i][0]=fa;}dfs_son(0,0);scanf("%d",&m);for(int i=1;i<=m;i++){int u,d;scanf("%d%d",&u,&d);if(deep[u]<=d)ans[i]=1;else{int fa=get_Ancestor(u,d);Q[fa].push_back(make_pair(i,deep[u]));}}dfs(0,1);for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d ",ans[i]-1);return 0;
}

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