部分和问题（dfs搜索尺取）

部分和问题

给定整数a1, a2, a3, a4, .......... , an ，判断是否可以从中取出若干个数，使得他们的和恰好为k 。

1 <= n <= 20

测试数据：n = 4

a[] = {1, 2, 4, 7}

k = 13

这道题数据范围较小，可以用DFS取暴力搜

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>using namespace std;int a[25];
int n, k;bool dfs(int i, int sum){if(i == n) return sum == k;if(dfs(i+1, sum)) return true;if(dfs(i+1, sum + a[i])) return true;return false;
}int main()
{scanf("%d", &n);for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);scanf("%d", &k);if(dfs(0, 0)) printf("Yes\n");else printf("No\n");
}

如果能够组成既定的和，则打印出被选择的数字

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>using namespace std;int a[25];
int n, k, cnt = 0;
int res[25];bool dfs(int i, int sum){if(i == n) return sum == k;if(dfs(i+1, sum)) return true;if(dfs(i+1, sum+a[i])){res[cnt++] = a[i];return true;}return false;
}int main()
{scanf("%d", &n);for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);scanf("%d", &k);if(dfs(0, 0)){printf("Yes\n");for(int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", res[i]);printf("\n");}else printf("No\n");return 0;
}

问题变形：一个序列中有n个数，问是否存在最小的num（选取的数字个数）使得和大于k，存在输出 "Yes", 否则，输出“No”。

修改：如果n的值特别大时，例如 n = 100 时，如果用DFS的话，会爆栈。所以要用一种方式去解决这一问题。可以用尺取的方法来做

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>using namespace std;const int maxn = 1e6+5;int a[maxn];
int n, k;int main()
{scanf("%d%d", &n, &k);for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);int l = 0, r = 0, sum = 0, flag = 0;while(1){while(t < n&&sum < k) sum += a[r++];if(sum < S) break;res = min(res, r-l);sum -= a[s++];}if(res > n) printf("Yes\n");else printf("No\n");return 0;
}

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