都知道计算机数据是以二进制数0和1补码的形式存储在内存中。

那你知道它们转换关系吗？那么问题来了，为什么要转换？

前面已经说过计算机数据是以二进制0和1存储，所以它们要转换为二进制存储在计算机中，

计算机有众多进制数，为什么要采用二进制数实现数据的存储呢？

采用二进制主要是为了方便硬件的实现，电流的通、断，或高压的高、低正好能够表示二进制的0和1两个数码。

转换同样也是为了方便更大数值运算和数据的表达，

比如：二进制的101110011011.1001

八进制=5633.44

十进制=2971.5625

十六进制= B9B9 (这样是不是便捷很多

• 来看一下进制数及它们的转换

计算机常用进制数分为：二进制、八进制、十进制、十六进制....

二进制0—1(逢2进1)

八进制0—7(逢八进一)

十进制0—9(逢10进1)

十六进制的0—F(10、11、12、1、14、15分别用A、B、C、D、E、F来表示(逢16进1)

它们对应关系

进制数如何转换？

二进制转N进制方法

二进制的计算机方式 在二进制世界里只有数字0----1(逢二进一)

• 1.二进制转八进制

取三合一，即从二进制小数点为分界点，向左(向右)没三位取成够三位(添加0)

例如下图：010 100 . 011 101

(010=2) (100=4) .(011=3) (101=5) 所以它们结果=24.35

分好组以后，对照二进制与八进制数的对应表(如表格所示)，将三位二进制按权相加(此加非此加)，小数点位置不变，得到的数就是八进制数，

在向左(或向右)取三位时，取到最高位(最低位)如果无法凑足三位，就可以在小数点的最左边(或最右边)补0(如下图)

• 2.二进制转十进制

右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方，“ 小数点”后则是从左往右

看一下十进制的权值

例如：1011001011.01(下图解析)

跟十进制权值表结合看，1x2的0次方=1从右边向左边开始以此类推下去，小数点另算。

也可以数几个数然后从左边开始，比如这里有9个就从 *X2的9次方。

然后对照着十进制位权进行相加，得出十进制数715.25.

• 3.二进制转十六进制

二转十六进制跟二转八进制一样的，不同的是十六进制是4位，而八进制是3位。

来看一下它们的权值

取四合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左(或向右)每四位取成一位16位

组分好以后，对照二进制与十六进制数的对应表(如图2中所示)，将四位二进制按权相加，得到的数就是一位十六进制数，然后按顺序排列，小数点的位置不变，最后得到的就是十六进制数 (如下图)

不足四位，就向左向右补0，(跟二转八进制一样的)

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八进制转N进制

在八进制世界里只有数字0----7 (逢八进一)

• 1.八进制转二进制

看下图发现没这个跟二进制转八进制一样的

例如：543.01

• 2.八进制转十进制

例如：(1010)8

(1010)8 ＝1× 8^3＋0 × 8^2＋l× 8^1＋0 × 8^0

=512 + 0 + 8 + 0

=512+8

=(520)10

这个是不是和二进制转十进制数差不多的，只是它们权值不同而已。

• 3.八进制数转十六进制

八进制转成十六进制的算法通常有两种方法：

1.先把八进制转成二进制，再将二进制转换成十六进制

2.先把八进制转换成十进制，再将十进制转换成十六进制

十进制转N进制数

在十进制世界只有0----9(逢十进一)

转换方法 ：十进制除于N进制余数 得结果

• 1.十进制转二进制

比如：(185)10=(10111001)₂

• 2.十进制转八进制

例如：(185)10=(10111001)2。

• 3.十进制转十六进制

例如：(185)10=(271)8

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十六进制转N进制

在十六进制世界里只有1----F(逢十六进一)

• 1.十六进制转二进制

由于在二进制的表示方法中，每四位所表示的数的最大值对应16进制每一位上最大值，所以，我们可以得出，跟二转十六进制数一样的

简便的转换方法，将16进制上每一位分别对应二进制上四位进行转换。 0位是右

例如：(2AF5)16解析

第0位：(5)16 = (0101) 2

第1位：(F)16 = (1111) 2

第2位： (A) 16 = (1010) 2

第3位： (2) 16 = (0010) 2 -------下往上

得：(2AF5)16=(0010.1010.1111.0101)2

• 2.十六进制转八进制

跟八转十六一样，先转为十进制或者二进制再转为八进制

• 3.十六进制转十进制

权值为：

第0位的权值为16的0次方

第1位的权值为16的1次方

第2位的权值为16的2次方.......依此类推

在第N(N从0开始)位上，如果是数X(X大于等于0，并且小于等于15，即：F)表示的大小大小为X*16的N次方

例如：2AF5解析 (竖式计算)

第0位： 5 * 16^0 = 5

第1位： F * 16^1 = 240 (15*16)

第2位： A * 16^2= 2560 (10*16*16)

第3位： 2 * 16^3 = 8192 (2*16*16*16 ) 结果是：10997

(2 * 16^3 )+ (A * 16^2 )+ (F * 16^1 )+( 5 * 16^0 )= 10997(括号是我加进去的好看一点)

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结语：除了计算机进制数的转换外，还有进制数的计算，想了解的可以搜索这方面内容学习，最后告诉大家，基础很重要，“基础不牢,地动山摇"没有坚实的基础走不远，欢迎大家一起交流、一起学习、一起成长。

好了本期内容就此结束，喜欢的朋友记得点赞评论转发收藏加关注哦!，

作者： TianshiyuMogui

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