『一本通』差分约束系统

Intervals

设$s[k]$表示$0$~$k$之间最少选出多少个整数。

由题得$s[b_i]-s[a_i-1]\ge c_i$，$0\le s[k+1]-s[k] \le 1$ 。

根据关系式连边，$SPFA$ 跑一遍 最长路 即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e4+5;
int n,cnt,Min,Max,fro[N],dis[N];
bool vis[N];
struct edge{int to,w,nxt;}e[N<<2];
queue<int> q;
void add(int x,int y,int z) {e[++cnt].to=y,e[cnt].w=z,e[cnt].nxt=fro[x]; fro[x]=cnt;
}int SPFA() {memset(dis,-0x3f,sizeof(dis));dis[Min]=0,vis[Min]=1;q.push(Min);while(!q.empty()) {int u=q.front();q.pop(),vis[u]=0;for(int i=fro[u];i;i=e[i].nxt) {int v=e[i].to;if(dis[v]<dis[u]+e[i].w) {dis[v]=dis[u]+e[i].w;if(!vis[v]) vis[v]=1,q.push(v);}}}return dis[Max];
}int main() {scanf("%d",&n);int a,b,c;Min=N+1,Max=-1;for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);add(a-1,b,c);Min=min(Min,a-1),Max=max(Max,b);}for(int i=Min;i<=Max;i++) add(i,i+1,0),add(i+1,i,-1);printf("%d",SPFA());
}

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