有上下界网络流 ---- P4843 清理雪道(DAG图上最小路径重复边覆盖)【模板】有源汇上下界最小流

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题目大意：

解题思路：

首先我们发现对于每条边至少要覆盖一次，最多覆盖无数次
那么就有点像上下界网络流了[1,INF][1,INF][1,INF]的限制关系
跑一边最小流就可以了！！

#include <bits/stdc++.h>
#define mid ((l + r) >> 1)
#define Lson rt << 1, l , mid
#define Rson rt << 1|1, mid + 1, r
#define ms(a,al) memset(a,al,sizeof(a))
#define log2(a) log(a)/log(2)
#define lowbit(x) ((-x) & x)
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LLF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define f first
#define s second
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N = 2e6 + 10, mod = 1e9 + 9;
const int maxn = N;
const long double eps = 1e-5;
const int EPS = 500 * 500;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> PLL;
typedef pair<double,double> PDD;
template<typename T> void read(T &x) {x = 0;char ch = getchar();ll f = 1;while(!isdigit(ch)){if(ch == '-')f*=-1;ch=getchar();}while(isdigit(ch)){x = x*10+ch-48;ch=getchar();}x*=f;
}
template<typename T, typename... Args> void read(T &first, Args& ... args)  {read(first);read(args...);
}
struct node {int to, next, len;
}e[maxn];
int head[maxn], cnt;
int n, m, s, t;
inline void add(int from, int to, int len) {e[cnt] = {to,head[from],len};head[from] = cnt ++;e[cnt] = {from,head[to],0};head[to] = cnt ++;
}int d[maxn],cur[maxn];
int pre[maxn], flow[maxn];bool bfs() {ms(d,0);queue<int> q;q.push(s); d[s] = 1;while(!q.empty()) {int u = q.front(); q.pop();for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].next) {int v = e[i].to;if(d[v] || e[i].len <= 0) continue;q.push(v);d[v] = d[u] + 1;}}      for(int i = 0; i <= t; ++ i) cur[i] = head[i];return d[t] != 0;
}int dfs(int u, int flow) {if(u == t) return flow;for(int &i = cur[u]; ~i; i = e[i].next) {int v = e[i].to;if(d[u] + 1 != d[v] || e[i].len <= 0) continue;int delta = dfs(v,min(flow,e[i].len));if(delta <= 0) continue;e[i].len -= delta;e[i^1].len += delta;return delta;}return 0;
}int get_maxflow() {int maxFlow = 0, delta;while(bfs())//bfs进行构建最短路网络while(delta = dfs(s,INF))maxFlow += delta;return maxFlow;
}
//......................
int Tn, Tm, Gx[maxn], in[maxn], out[maxn];
void init() {ms(in,0), ms(out,0), ms(head,-1);cnt = 0;
}
int main() {IOS;init();cin >> n;int s1 = 0, t1 = n+1, s2 = n+2, t2 = n+3;for(int i = 1; i <= n; ++ i) {int x;cin >> x;for(int j = 1; j <= x; ++ j) {int id;cin >> id;in[id] ++;out[i] ++; add(i,id,INF-1);}add(s1,i,INF-1); // 每个点都可以是起点和终点add(i,t1,INF-1);}for(int i = 0; i <= n+1; ++ i) if(in[i] > out[i]) add(s2,i,in[i]-out[i]);else add(i,t2,out[i]-in[i]);add(t1,s1,INF);s = s2, t = t2;get_maxflow();int flow1 = e[cnt-1].len;e[cnt-1].len=0;e[cnt-2].len=0;s = t1,  t = s1;// 和最大流不同，就是这里是从原图的汇点到源点进行流量回退cout << flow1 - get_maxflow();return 0;
}

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