Alyona and a tree (树上倍增+差分)

题意： 来源（洛谷翻译

题解:
首先先转化一下问题，题目问当前结点（u）的子树中有多少个孩子（设为v）满足dis(u,v)<=a[v]，那么我们可以统计每个结点分别对哪些结点做出了贡献。
首先考虑暴力的解法，枚举每个点，针对于每一个结点，不断的去往上找他的父亲结点，并且在找的过程中给每个结点+1的权值，直到找到的结点跟当前结点的距离大于当前结点为止。这样的时间复杂度最差是n^2。
我们发现一步一步的往上找，显然很暴力，对于这种题目，我们可以用类似于二分的方法去查找，那也就是倍增了，显然我们可以快速找到那个临界的结点，但是他们之间的该如何标记呢，我们用差分给他打两个标记即可！
然后最后遍历一遍树处理一下差分即可。

代码:

#pragma GCC optimize(3 , "Ofast" , "inline")
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define endl '\n'
const int maxn = 6e5+10;
int mod=1e9+7;int n;
int a[maxn];
vector<pair<int,int> > edge[maxn];int dep[maxn],dis[maxn];
int f[maxn][25];
void dfs(int x,int w,int fa){f[x][0]=fa;dep[x]=dep[x]+1;dis[x]=dis[fa]+w;for(int i=1;i<=20;i++){f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];}for(auto i:edge[x]){dfs(i.first,i.second,x);}
}
int b[maxn];void sol(int now){int x=now;for(int i=20;i>=0;i--){if(f[x][i]&&dis[now]-dis[f[x][i]]<=a[now]){x=f[x][i];}}b[f[x][0]]--;b[f[now][0]]++;
}void DFS(int x){for(auto i:edge[x]){DFS(i.first);b[x]+=b[i.first];}
}signed main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];for(int i=2;i<=n;i++){int x,y;cin>>x>>y;edge[x].push_back({i,y});}dfs(1,0,0);for(int i=2;i<=n;i++){sol(i);}DFS(1);for(int i=1;i<=n;i++){cout<<b[i]<<" ";}
}

Alyona and a tree (树上倍增+差分)相关推荐

Codeforces 739B Alyona and a tree (树上路径倍增及差分)
题目链接 Alyona and a tree 弄了好几个小时终于Accepted了,之后发现这个题是Div1的. 比较考验我思维的一道好题. 首先,做一遍DFS预处理出t[i][j]和d[i][j]. ...
CodeForces - 932D Tree(树上倍增，好题)
题目链接:点击查看题目大意:给出一棵树,初始时只有一个节点1,权值为0,后续有 n 个操作,每次操作分为两种情况: 1 u val:向树中插入一个新的节点,其父节点为 u ,权值为 val 2 u ...
Distance on the tree（树上倍增+主席树+树上差分+lca）南昌网络赛
题目链接:南昌邀请赛网络赛Distance on the tree 统计一条链上边权小于k的边数. 树上差分,对于边权来说,一条链上的边的条数=sum[x]+sum[y]-2*sum[lca(x,y) ...
CodeForces - 609E Minimum spanning tree for each edge(最小生成树+树链剖分+线段树/树上倍增)
题目链接:点击查看题目大意:给出一张 n 个点和 m 条边组成的无向图,现在询问包含每一条边的最小生成树题目分析:考虑求解次小生成树的思路: 求出最小生成树 ans 枚举每一条非树边 ( u , ...
对LCA、树上倍增、树链剖分（重链剖分长链剖分）和LCT（Link-Cut Tree）的学习
LCA what is LCA & what can LCA do LCA(Lowest Common Ancestors),即最近公共祖先在一棵树上,两个节点的深度最浅的公共祖先就是 L ...
主席树 + 树上倍增 ---- codeforces 587C[树上倍增或者主席树]
题目链接给定一棵n个点的树,给定m个人(m≤n)在哪个点上的信息,每个点可以有任意个人:然后给q个询问,每次问u到v上的路径有的点上编号最小的k(k≤10)个人(没有那么多人就该有多少人输出多少人) ...
BZOJ 1977: [BeiJing2010组队]次小生成树（Kruskal+树上倍增）
1977: [BeiJing2010组队] 次小生成树 Tree Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MB Description 小 C 最近学了很多最小生成树 ...
LCA 最近公共祖先(RMQ、树上倍增、Tarjan)，树上两点距离，线段重合长度
对于LCA的一些理解 RMQ dfs处理树对于一个树形结构,可以用dfs将一颗树转化成数组,数组中记录每个点的标号,这样数组就按照dfs的顺序把树存了下来确定祖先的范围对于询问的节点X和Y, X ...
2020-2021年度第二届全国大学生算法设计与编程挑战赛（春季赛）- 天才的操作(线段树+主席树+树上倍增)
题目链接:点击查看题目分析:刚看到这个题目的时候,口胡了一个假算法,觉得对于每次询问的操作 [l,r][l,r][l,r] ,只需要找到指令集区间 [l,r][l,r][l,r] 内覆盖到点 kkk ...

Alyona and a tree (树上倍增+差分)

Alyona and a tree (树上倍增+差分)相关推荐

最新文章

热门文章