Kruskal算法模版

1.例如：求解如图的最小生成树

求解过程：

方法一：一般做法（最终都是在避环）
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxx=105;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int pre[maxx];
int rank[maxx];
struct node{int u,v;int cost;
}e[maxx];
int cmp(node a,node b){return a.cost<b.cost;
}
int mincost;
int n,m;
int flag[maxx];
void init(){mincost=0;for(int i=1;i<=n;i++){pre[i]=i;}memset(flag,0,sizeof(flag));memset(rank,0,sizeof(rank));
}
void Kruskal(){mincost=0;int cnt=0;int i=1;while(cnt<n){if(flag[e[i].u]==0&&flag[e[i].v]==0){mincost+=e[i].cost;cnt++;flag[e[i].u]=1;flag[e[i].v]=1;pre[e[i].u]=pre[e[i].v];}else if(flag[e[i].u]==0&&flag[e[i].v]==1){cnt++;mincost+=e[i].cost;flag[e[i].u]=1;pre[e[i].u]=pre[e[i].v];}else if(flag[e[i].u]==1&&flag[e[i].v]==0){cnt++;mincost+=e[i].cost;flag[e[i].u]=1;pre[e[i].v]=pre[e[i].u];}else{if(pre[e[i].u]!=pre[e[i].v]){mincost+=e[i].cost;cnt++;int temp=pre[e[i].v];for(int j=1;j<=n;j++){if(pre[j]==temp){pre[j]=pre[e[i].u];}}}}i++;}cout<<"最短路: "<<mincost<<endl;
}
int main(){while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF){init();for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d %d %d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].cost);}sort(e+1,e+m+1,cmp);Kruskal();}return 0;
}
/*
6 10
1 2 6
1 3 1
1 4 5
2 3 5
2 5 3
3 5 6
5 6 6
3 6 4
3 4 5
4 6 2
*/

方法二：并查集模版
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxx=105;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int pre[maxx];
int rank[maxx];
struct node{int u,v;int cost;
}e[maxx];
int cmp(node a,node b){return a.cost<b.cost;
}
int mincost;
int n,m;
void init(){for(int i=0;i<maxx;i++){pre[i]=i;rank[i]=0;}
}
int find(int x){int r=x;if(pre[x]==r){return x;}return pre[x]=find(pre[x]);
}
void unio(int x,int y){int fx=find(x);int fy=find(y);if(rank[fx]<rank[fy]){pre[fx]=fy;}else{pre[fy]=fx;if(rank[fx]==rank[fy]){rank[fx]++;}}
}
void Kruskal(int m){mincost=0;int cnt=0;for(int i=1;i<=m;i++){int x=find(e[i].u);int y=find(e[i].v);if(x!=y){mincost+=e[i].cost;unio(x,y);cnt++;}if(cnt==n-1)break;}cout<<"最短路: "<<mincost<<endl;
}
int main(){while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF){init();for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d %d %d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].cost);}sort(e+1,e+m+1,cmp);Kruskal(m);}return 0;
}
/*
6 10
1 2 6
1 3 1
1 4 5
2 3 5
2 5 3
3 5 6
5 6 6
3 6 4
3 4 5
4 6 2
*/

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