一、Hash Table和Search Tree

实现dictionary的方法主要有哈希表和搜索树（二叉树、B树、AVL树）；

实现哈希表的dictionary的优点：

（1）查询效率O（1）；

缺点：

（1）哈希冲突。

（2）不支持模糊查询。

（3）哈希函数需要不断变化以适应需求。

实现搜索树的dictionary的优点：

（1）支持模糊查询。

缺点：

（1）查询效率相对较慢。

（2）树要保持平衡。

二、单个通配符查询

1.尾通配符查询

比如abc*，即通配符出现在尾部的查询就是尾通配符查询，这种查询使用搜索树可以完成，方法就是以a，b，c的顺序遍历树。如下图所示：

如果要查询ab*，则

（1）比较根节点：因为a在a-m中，所以往左走。

（2）因为ab在a-hu之间，因此往左走。

（3）剩下的子节点就是满足要求的结果，遍历并取得他们的posting即可。

2.头通配符查询

如果要进行头通配符查询，则需要引入反向B tree的概念。反向B tree是把B tree查询的顺序反过来。比如要查询*cba，则查询顺序为a,b,c，举例：

查询*ba的步骤：

（1）比较根节点，因为a在a-m之间，则往左走。

（2）因为ba在aa-uh之间，因此往左走。

因此下面的子节点就是满足条件的结果。

3.一般通配符查询

比如abc*cba，只需要分解成abc*和*cba，并分别运用1，2的知识即可。但要注意查询出的结果必须在abc*cba中过滤一遍。因为比如abcba满足abc*和*cba,但是却不满足abc*cba；

三、专用于通配符查询的索引结构

1.permuterm index

方法：$表示一个词的末尾（正则），即如果ab，则表示成ab$，并进行轮排，形成ab$,$ab,b$a,并指向ab；

在处理单个通配符查询时，如果要查*b,则先添上$，然后旋转，使得*在词的尾端，即b$*,并在搜索树中查找。发现b$a满足要求，则ab满足要求。

在处理多个通配符查询时，如果要查询a*b*,则先添加$即a*b*$,然后旋转为$a*b*,先查询$a*,取得的结果再通过a*b*过滤即可。

缺点：词典会变得很大。

2.K-GRAM index

K-GRAM的定义：k个连续的字母的组合，在第二十章中会讲到k-shingle，意思是k个连续单词的组合。

比如：hello的3-gram是：hel,ell,llo；

索引结构：

k-gram index的dictionary是所有词的k-gram的集合。

k-gram index的posting是匹配k-gram的单词序列。

索引规则：

在建索引之前必须在单词首尾添加$；再进行k-gram indexing；

查询方法：

举例：查找com*;利用3-gram 索引

(0)添加$,即$com*$; 如果是2-gram，则是$c , co , om

(1)先通过3-gram index进行查找匹配的单词；

(2)因为3-gram index查找出的结果并不精确（比如coordcom，匹配$co,com，却不能匹配$com*），因此需要在$com*进行过滤，才能得出结果。

总结：k-gram索引的速度非常慢；因为需要先对k-gram索引取得单词(原本的单层索引变成了两层索引)，再进行一次过滤，才能进入普通的倒排索引中查找docID；

而轮排索引不需要后过滤，但是空间消耗很大；

四、拼音校验方法

主要原则：先找邻近度大的词，如果邻近度相同，则找常用词；

1.编辑距离

通过动态规划的方法，把两个单词看成二维矩阵，进行计算。

比如PARIS 和 ALICE

注意：编辑距离有个缺点，就是如果要让查询和每个term计算编辑距离，则效率太差，因为在倒排索引的dictionary中有几千万个term；

2.利用k-gram计算Jaccard系数

Jaccard系数：给定集合A和B，J=(AB)/(A+B-AB);

假设A和B是两个单词，长度为m和n，因此A和B分别有m-1个和n-1个k-gram;

给定一个查询Q，计算出Q所对应的k-gram后，即可对k-gram索引遍历，对每个单词和Q计算Jaccard系数，AB可以理解为有多少个k-gram重叠，而A+B-AB可以理解为合并后一共有多少k-gram（通过A和B的k-gram长度和 减去AB的k-gram overlap的数量），并取得Jaccard系数高出阈值的单词。

总结：可以先进行k-gram索引，然后再进行编辑距离的计算。

当然以上只是适用于单独单词的拼写错误，如果类似于I are happy.这种查询，就检测不出错误，因为单独的单词都是对的。

检测方法：当进行查询后返回的结果很少，则对查询词组有所怀疑，则会对每个单词进行替换，使得找出返回结果多的词组。

3.语音校验

通过把发音类似的单词放在同一个组（通过语音哈希函数），称为soundex算法。