LOST OF DETAIL!!!的数学原理

主要是这两个公式：

L/D<C;

f=L/(D*C*D2*(max(c*d2,1));

f<1;

基本上看不懂！！

但是从原理上来思考的话，应该归结为以下两点：

1.所有的长度的方块经过投影之后应该是同一个长度或者比它更大。

（保证一个屏幕上没有过多的三角形）

2.垂直方向上，要么，我们的分解后，产生的高度误差，经过投影之后，产生的像素误差小于某一个阀值k;

第一个：

D1为它的实际边长,那么它经过投影之后的长度为：

D12=D1×（NearH/L）;

L为距离，NearH为近裁剪面高度的一般。

如果D12比较大，说明不够精细！！！！！

D12>MAX

这个时候，进行分解。

L/D<NearH/MAX;

把这个值设为C ,那么C×C就是我们能容忍的最少数量。

如过一个每一个小方块没有达到那个不等式标准，正方形的数量就会过少而失真。

只要这个成立就一直分解么！！！

非也！！！！！！！！！！！

因为分解到不能再分解，也就是说：还有个条件：

!!!!!!

D>1;好，现在一切OK！！

现在说第二个问题：

如果失真过多怎么办，也就是在高度上产生的误差很大！！！！！！！！

比如说一个边长为D的正方形，5个点的添加，增加了图像的质量，但是在高度上产生的最大差为D2；

那么，

D2的投影如果比一个定值小，说明不用分解！！因为足够精细了，，，，

但是如果D2的投影比一个定值大，说明必须分解！！因为不够精细了！！！！

MAX 为屏幕视觉上容忍的最大误差。

D2×（NearH/L）>MAX;

联合以上两种情况，可以得出以下方程：

L/D<NearH/MAX;

D2×（NearH/L）>MAX2;

好了，考察L：

L<D*NearH/MAX;

L<D2*NearH/MAX2;

我们发现了什么哈哈！！！！！！！！！！！！很经典吧！！！！！！！！！！！

只要满足其中之一，我们就可以说它可以不用分解了！！！！！！！！！

继续推导！！！

改写为：

D*NearH/(L*MAX)>1;

D2*NearH/(MAX2*L)>L;

设 c=D×MAX2/(D2×MAX)

现在看看多么漂亮吧！！！！！

D/MAX是什么，比值！！它表明了实际的边长和期待的最大边长的比，这个是水平方向

D2/MAX2是什么比值！！它表明了实际的误差和期待的误差的比，这个是垂直方向

逻辑应该是这样：

如果垂直方向比较大，说明实际误差大。。。

如果水平方向比较大，说明水平边长比较大。。。

他们当中我们取最大那一个，如果最大的实际误差都能满足我们的不等式！！！！！！，那么，我们可以肯定的说：

它符合我们的条件！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

好了！！！！！！！！！！！！！！！c的值说明了我们的期待。。。。。。。。。。

c的值越大，说明了我们对于垂直方向的一个要求精度越高！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

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