二十一、二分查找算法（递归非递归）

一、二分查找思路分析

1.首先确定该数组中间的下标，即mid=(left+high)/2;

2.然后让需要查找的value值与array[mid]值进行比较

2.1)findVal > arr[mid] ,说明你要查找值在mid的右边，因此需要向右递归进行查找。

2.1)findVal < arr[mid] ,说明你要查找值在mid的左边，因此需要向左递归进行查找。

2.3)findVal == arr[mid]说明找到，就返回

二、二分查找递归的退出条件

1.找到就结束递归

2.递归完整个数组，仍然没有找到findVal，也需要结束递归，即left > right 就要退出

三、递归代码实现

package cn.zzw.algorithm.search;import java.util.ArrayList;
import java.util.List;public class BinarySearch {public static void main(String[] args) {int arr[]={1,8,96,54,65,65,65,35,52,77};//int index=binarySearch(arr,0,arr.length-1,8);//System.out.println("下标为："+index);List<Integer> list=binarySearch2(arr,0,arr.length-1,65);System.out.println("下标集合为："+list);}/**** @param arr 所要查找值的数组* @param left 数组最左下标* @param right 数组的最右下标* @param findVal 要查找的值* @return*/public static int binarySearch(int[] arr,int left,int right,int findVal){//如果left>right,说明递归查找整个数组之后没有找到相应的数值if(left>right){return -1;}int mid=(left+right)/2;if(findVal>arr[mid]){return binarySearch(arr,mid+1,right,findVal);}else if (findVal<arr[mid]){return binarySearch(arr,left,mid-1,findVal);}else{return mid;}}/*** 在一个数组中含有相同的数值，则如何将所有的下标都找到** 思路分析：* 1.在找到mid时，不要直接返回* 2.向mid索引值的左边扫描，将所有满足的值的下标，加入到集合ArrayList* 3.向mid索引值的又边扫描，将所有满足的值的下标，加入到集合ArrayList* 4.将ArrayLis返回*/public static ArrayList<Integer> binarySearch2(int[] arr,int left,int right,int findVal){if(left>right){return new ArrayList<Integer>();}int mid=(left+right)/2;if(findVal>arr[mid]){return binarySearch2(arr,mid+1,right,findVal);}else if (findVal<arr[mid]){return binarySearch2(arr,left,mid-1,findVal);}else{ArrayList<Integer> arrayList = new ArrayList<>();//向mid索引值的左边扫描，将所有满足的值的下标，加入到ArrayListint temp=mid-1;while (true){if(temp<0 || arr[temp]!=findVal){break;}//否则将temp放入到list集合中arrayList.add(temp);temp--;}arrayList.add(mid);//向mid索引值的右边扫描，将所有满足的值的下标，加入到ArrayList中temp=mid+1;while (true){if(temp>arr.length-1||arr[temp]!=findVal){break;}//否则，将temp放入到ArrayListarrayList.add(temp);temp++;}return arrayList;}}
}

非递归代码实现

package cn.zzw.algorithm.binarySearchNoRecursion;public class binarySearchNoRecursion {public static void main(String[] args) {int[] arr = {1,3, 8, 10, 11, 67, 100};int index=binarySearchNoRecur(arr,10);System.out.println("index="+index);}//编写一个非递归的二分查找public static int binarySearchNoRecur(int arr[],int target){int left=0;int right=arr.length-1;while (left<=right){int mid=(left+right)/2;if (arr[mid]==target){return mid;}else if (arr[mid]<target){left=mid+1;}else{right=mid-1;}}return -1;}}

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