确定神经网络层数以及神经元个数

神经网络主要由输入层，隐藏层以及输出层构成，合理的选择神经网络的层数以及隐藏层神经元的个数，会在很大程度上影响模型的性能（不论是进行分类还是回归任务）。

输入层的节点数量以及输出层的节点数量是最容易获得的。

输入层的神经元数量等于数据的特征数量（feature个数）。

若为回归，则输出层的神经元数量等于1；若为分类，则输出层的神经元数量为分类的类别个数（如区分猫狗，则为2；区分手写数字0-9，则为10）。

1.确定隐藏层的层数

对于一些很简单的数据集，一层甚至两层隐藏元都已经够了，隐藏层的层数不一定设置的越好，过多的隐藏层可能会导致数据过拟合。对于自然语言处理以及CV领域，则建议增加网络层数。

隐藏层的层数与神经网络的结果如下表所示：

如何确定隐藏层的层数
隐藏层层数	用途
无	仅能够表示线性可分函数或决策
1	可以拟合任何“从一个有限空间到另一个有限空间的连续映射”的函数
2	搭配适当的激活函数（比如Relu）可以表示任意精度的任意决策边界，并且可以拟合任何精度的任何平滑映射
>2	多出来的隐藏层可以学习复杂的描述（某种自动特征工程）

层数越深，理论上来说模型拟合函数的能力增强，效果会更好，但是实际上更深的层数可能会带来过拟合的问题，同时也会增加训练难度，使模型难以收敛。

因此这里给出的建议是，在使用神经网络时，最好可以参照已有的性能良好的模型。

如果自己手写的话，若数据集很简单，则最好从一两层开始尝试，尽量不要使用太多的层数。在CV、NLP等特殊领域，可以使用CNN、RNN、attention等特殊模型，不能不考虑实际而直接无脑堆砌多层神经网络。

尝试迁移和微调已有的预训练模型，能取得事半功倍的效果。

2.确定隐藏层中的神经元数量

在隐藏层中使用太少的神经元将导致欠拟合(underfitting)。

相反，使用过多的神经元同样会导致一些问题。首先，隐藏层中的神经元过多可能会导致过拟合(overfitting)。

当神经网络具有过多的节点时，训练集中包含的有限信息量不足以训练隐藏层中的所有神经元，因此就会导致过拟合。即使训练数据包含的信息量足够，隐藏层中过多的神经元会增加训练时间，从而难以达到预期的效果。显然，选择一个合适的隐藏层神经元数量是至关重要的。

通常对于某些数据集，拥有较大的第一层并在其后跟随较小的层将导致更好的性能，因为第一层可以学习很多低阶的特征，这些较低层的特征可以馈入后续层中，提取出较高阶特征。

需要注意的是，与在每一层中添加更多的神经元相比，添加层层数将获得更大的性能提升。因此，不要在一个隐藏层中加入过多的神经元。

按照经验来说，神经元数量可以由以下规则来确定：

还有另一种方法可供参考，神经元数量通常可以由一下几个原则大致确定：

隐藏神经元的数量应在输入层的大小和输出层的大小之间。
隐藏神经元的数量应为输入层大小的2/3加上输出层大小的2/3。
隐藏神经元的数量应小于输入层大小的两倍。

总而言之，隐藏层神经元是最佳数量需要自己通过不断试验来进行微调，建议从一个较小数值比如1到3层和1到100个神经元开始。

如果欠拟合然后慢慢添加更多的层和神经元，如果过拟合就减小层数和神经元。此外，在实际过程中还可以考虑引入Batch Normalization, Dropout, 正则化等降低过拟合的方法。

同时神经元的数量也可以参考以下公式来确定：

其中：

Nh是输入层神经元个数；

No是输出层神经元个数；

Ns是训练集的样本数；

α是任意值变量，通常取值范围为2-10。