最近无聊，想知道一下玩斗地主的话我能有多大的概率拿到炸弹（4张同点数牌 或 集齐大小王）。但是我概率学学得不好，于是想到用统计学来试试，随手写了一个程序模拟一下斗地主的发牌过程

面向对象Card

首先依据OOP思想，我把牌看作是一个对象，点数与花色是其属性，为了处理大小王加入了Type属性

public class Card {Suit suit;Size size;Type type;Card(Suit suit, Size size) {this.suit = suit;this.size = size;this.type = Type.Ordinary;}Card(Type type) {if (type.equals(Type.Ordinary)) {throw new RuntimeException("非法参数");}this.type = type;}
}

三个属性我都用了枚举类来表示，纯粹是因为既然是面向对象，那么就纯粹一点

public enum Size {P3(0), P4(1), P5(2), P6(3), P7(4), P8(5), P9(6),P10(7), J(8), Q(9), K(10), A(11), P2(12);int sequence;Size(int sequence) {this.sequence =  sequence;}
}

Size表示点数的大小，按从小到大排序。加入sequence属性目的是为了在统计时方便处理

public enum Suit {Spade(4), Heart(3), Club(2), Diamond(1);// 权重int weight;Suit(int weight) {this.weight = weight;}
}

Suit花色，加入了weight属性作为大小权重，斗地主花色不分大小，不过有些牌会区分，所以随手加一下

public enum Type {Ordinary(0), LITTLE_JOKER(1), BIG_JOKER(2);int weight;Type(int weight) {this.weight = weight;}
}

Type牌类型，主要是为了特殊处理大小王，根据权重值，小王比大王小~

计算过程

首先抽象一下玩牌的几个步骤，第一步：拿出一副牌；第二步：洗牌（随机打乱）；第三步：发牌；第四步：Play（计算是否有炸弹）；我简化了发牌方法，放进主程序中，其他步骤具体实现如下

/*** 生成一套有序牌数组*/static Card[] newCards() {// 牌组用数组表示Card[] cards = new Card[54];// 游标iint i = 0;// 循环放牌 13种大小 * 4种花色 = 52for (Size point : Size.values()) {for (Suit suit : Suit.values()) {cards[i++] = new Card(suit, point);}}// 插入大小王cards[52] = new Card(Type.LITTLE_JOKER);cards[53] = new Card(Type.BIG_JOKER);return cards;}/*** 洗牌* @param cards 打乱的牌组*/static Card[] shuffle(Card[] cards) {Random random = new Random();int len = cards.length;// 复杂的 O(n)// 遍历一副牌，每次循环随机取一张当前牌后面的一张牌（含当前牌）与当前牌交换// 在完全随机的情况下，每张牌在每个位置的概率应该一致，共有 n! 种情况for (int i = 0;i < len; i++) {int r = random.nextInt(len - i);change(i, r + i, cards);}return cards;}// 简单的交互位置方法static void change(int a, int b, Card[] cards) {Card temp = cards[a];cards[a] = cards[b];cards[b] = temp;}static final int DOUBLE_JOKER = 3;static final int FULL_SUIT = 10;/*** 判断是否有炸弹* @param cards 牌组* @return true 有炸弹 false 无炸弹*/static boolean hasBoom(Card[] cards) {// 构造一个与Size数量等长的初始为0的数组int[] counter = new int[Size.values().length]; //初始化为0// 特殊处理大小王int weightOfJoker = 0;for (Card card: cards) {// 特殊处理大小王if (!card.type.equals(Type.Ordinary)) {weightOfJoker += card.type.weight;// 大小王权重和为3时即王炸if (weightOfJoker == DOUBLE_JOKER) {return true;}continue;}// 利用点数序列值为下标，加上权重值，和为10时即凑足4张牌counter[card.size.sequence] += card.suit.weight;if (counter[card.size.sequence] == FULL_SUIT) {return true;}}return false;}

游戏主方法，来算算地主和农民各有多少概率吧

public static void main(String[] args) {long gameStart = System.currentTimeMillis();int gameTime = 100000;// 农民17张牌计数器int nongHasBoom = 0;// 地主20张牌计数器int diHasBoom = 0;// 运行游戏for (int i = 0;i < gameTime; i++) {// 拿到一副新牌Card[] poker = newCards();// 洗牌poker = shuffle(poker);// 发牌 在随机的情况下，连续发和分开发理论上不影响你拿牌的概率，简化Card[] nong = Arrays.copyOf(poker, 17);Card[] di = Arrays.copyOfRange(poker, 17, 17 + 20);nongHasBoom += hasBoom(nong)? 1 : 0;diHasBoom += hasBoom(di)? 1 : 0;}long gameEnd = System.currentTimeMillis();System.out.println(String.format("地主炸弹概率 %f , 农民炸弹概率 %f", diHasBoom * 1.0 / gameTime, nongHasBoom * 0.1 / gameTime));System.out.println(String.format("运行时 %f s", (gameEnd - gameStart)/1000.0));}

运行一次程序，发现运行速度还挺快，反正10万次不足半秒，运行才发现，地主三张牌对拿炸弹的概率影响竟然这么大，可以提升将近一倍的概率。当然程序是我随便写的，可能存在不严谨导致数据错误的地方，如果发现还请斧正。其次在枚举类的书写规范上，我偷了一些懒，没有全部大写~

地主炸弹概率 0.302310 , 农民炸弹概率 0.186460
运行时 0.217000 s