装箱问题

题目描述

有一个箱子容量为VVV（正整数，0≤V≤200000 \le V \le 200000≤V≤20000），同时有nnn个物品（0<n≤300<n \le 300<n≤30，每个物品有一个体积（正整数）。

要求nnn个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入格式

111个整数，表示箱子容量

111个整数，表示有nnn个物品

接下来nnn行，分别表示这nnn个物品的各自体积

输出格式

111个整数，表示箱子剩余空间。

输入样例

输出样例

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[20001][31];
int main(void)
{int v,n;cin>>v>>n;//容量v, n个物体 int w[n+1];//物体的体积 for(int i=1;i<=n;i++) cin>>w[i];for(int i=1;i<=n;i++)//对于每一个物体 {for(int j=1;j<=v;j++)//体积从1到v {if(j<w[i]) dp[j][i]=dp[j][i-1];else dp[j][i]=max(dp[j][i-1],dp[j-w[i]][i-1]+w[i]);}}cout<<v-dp[v][n];}

用图说话。

行为背包容量，列为物品体积。
比如第一行时，1-7结果为零，是因为我们8的体积大于1~7、
第二行，背包为12时，结果为11（8+3）。、
用此图说明了为啥是二重循环。

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