置换 ---- 2020-2021 ICPC NERC 的 K. King‘s Task[置换类型思维题]

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题目大意：

就是给你一个长度为2∗n2*n2∗n的全排列，有两种操作
1.就是每次交换p1andp2,p3andp4....p_1\; and\;p_2,p_3\;and\;p_4....p1andp2,p3andp4....
2.就是每次交互p1andpn+1,p2andpn+2p_1\;and\;p_{n+1},p_2\;and\;p_{n+2}p1andpn+1,p2andpn+2
问你是否可以通过有限次操作把它排成有序的。

解题思路：

1.首先我们知道对于一个操作连续执行2次是没有意义的所以执行的操作一定是 1，2，1，2交替执行的。
2.由于这是有规律的轮换所以如果不能变成有序的那么肯定会在若干次操作后会回到和原序列一样那么我们就可以暴力枚举每次操作。
3.对于是1，2，1，2还是2，1，2，1，我们可以一直记录到回到原来的序列要多少次操作然后减掉便成有序的取min即可。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;
const int maxn = 2010;
int arr[maxn], backup[maxn];
int n, m;
bool check() {for(int i = 1; i <= m; ++ i)if(arr[i] != backup[i])return 1;return 0;
}
inline void work() {int tim = 0;int ans = -1;do {bool flag = 0;for(int i = 1; i <= m; ++ i) if(arr[i - 1] > arr[i])flag = 1;if(!flag) {ans = tim;}for(int i = 1; i <= n; ++ i)if(tim % 2) swap(arr[i],arr[i+n]);else swap(arr[2 * i],arr[2 * i - 1]);tim ++;} while(check());if(ans != -1) ans = min(ans,tim-ans);cout << ans << endl;
}
int main() {cin >> n;m = n * 2;for(int i = 1; i <= m; ++ i) cin >> arr[i], backup[i] = arr[i];work();return 0;
}

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