[USACO5.3]校园网Network of Schools 缩点

题目描述

一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作“接受学校”）。注意即使 B 在 A 学校的分发列表中， A 也不一定在 B 学校的列表中。

你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软件副本的最少学校数目（子任务 A）。更进一步，我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件，这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务，我们可能必须扩展接收学校列表，使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展，使得不论我们给哪个学校发送新软件，它都会到达其余所有的学校（子任务 B）。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行包括一个整数 N：网络中的学校数目（2 <= N <= 100）。学校用前 N 个正整数标识。

接下来 N 行中每行都表示一个接收学校列表（分发列表）。第 i+1 行包括学校 i 的接收学校的标识符。每个列表用 0 结束。空列表只用一个 0 表示。

输出格式：

你的程序应该在输出文件中输出两行。

第一行应该包括一个正整数：子任务 A 的解。

第二行应该包括子任务 B 的解。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

1
2

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 5.3

思路：Tarjan+缩点

Tarjan缩点；

求每个强连通分量的出度和入度；

子任务A=入度为零的点数；

子任务B=max(入度为零的点数,出度为零的点数)；（如果缩为一点，为零）

(图必须是联通的，题目保证如此，虽未说明)

代码实现：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 const int maxn=110;
 4 const int maxm=1e4+10;
 5 inline int min_(int x,int y){return x<y?x:y;}
 6 inline int max_(int x,int y){return x>y?x:y;}
 7 int n,ans_a,ans_b;
 8 int a;
 9 int h[maxn],hs;
10 int e_s[maxm],e_t[maxm],e_n[maxm];
11 void add(int s,int t){++hs,e_s[hs]=s,e_t[hs]=t,e_n[hs]=h[s],h[s]=hs;}
12 int st[maxn],top;
13 int dn[maxn],fl[maxn],dns;
14 int col[maxn],num[maxn],cs;
15 bool v[maxn];
16 void tarjan(int k){
17     dn[k]=fl[k]=++dns;
18     st[++top]=k,v[k]=true;
19     for(int i=h[k];i;i=e_n[i]){
20         if(!dn[e_t[i]]){
21             tarjan(e_t[i]);
22             fl[k]=min_(fl[k],fl[e_t[i]]);
23         }
24         if(v[e_t[i]]) fl[k]=min_(fl[k],dn[e_t[i]]);
25     }
26     if(dn[k]==fl[k]){
27         cs++;
28         while(st[top+1]!=k){
29             num[cs]++;
30             col[st[top]]=cs;
31             v[st[top--]]=false;
32         }
33     }
34 }
35 int ld[maxn],cd[maxn];
36 int main(){
37     scanf("%d",&n);
38     for(int i=1;i<=n;i++) while(scanf("%d",&a),a) add(i,a);
39     for(int i=1;i<=n;i++) if(!dn[i]) tarjan(i);
40     if(cs==1) printf("1\n0\n");
41     else{
42         for(int i=1;i<=hs;i++) if(col[e_s[i]]!=col[e_t[i]]) ++cd[col[e_s[i]]],++ld[col[e_t[i]]];
43         for(int i=1;i<=cs;i++){
44             if(!ld[i]) ans_a++;
45             if(!cd[i]) ans_b++;
46         }
47         printf("%d\n%d\n",ans_a,max_(ans_a,ans_b));
48     }
49     return 0;
50 }

其实我只想到了子任务A的真正缩点后的dfs做法，然后虚心求教题解，然后。。。莫名其妙rank1.

转载于:https://www.cnblogs.com/J-william/p/6753698.html