FZU-Problem 2191 完美的数字

Bob是个很喜欢数字的孩子，现在他正在研究一个与数字相关的题目，我们知道一个数字的完美度是把这个数字分解成三个整数相乘A*A*B（0<A<=B）的方法数，例如数字80可以分解成1*1*80，2*2*20 ，4*4*5，所以80的完美度是3；数字5只有一种分解方法1*1*5，所以完美度是1，假设数字x的完美度为d(x)，现在给定a，b（a<=b），请你帮Bob求出

S，S表示的是从a到b的所有数字的流行度之和，即S=d(a)+d(a+1)+…+d(b)。

Input

输入两个整数a，b（1<=a<=b<=10^15）

Output

输出一个整数，表示从a到b的所有数字流行度之和。

Sample Input

1 80

Sample Output

对这个题看了好久没有思路，看了别人的代码发现仅有几行。。。。。没思路，就很简单，想不到那就gameover了T T。

因为是A*A*B(0<A<=B).....

用80举例（A=3）。只需要枚举B就行了。

3 * 3 * 1 = 9,
3 * 3 * 2 = 18,
3 * 3 * 3 = 27,
3 * 3 * 4 = 36,
3 * 3 * 5 = 45,
3 * 3 * 6 = 54,
3 * 3 * 7 = 63,
3 * 3 * 8 = 72

正好B=80/(3*3)=8，而且呢，排除前两个不满足的即3-1=2个；

你会发现满足的仅剩下6个了。。。8-3-1=6；

多举几个例子就会发现正好一个数字a 完美度=（a）/(A*A)-i+1;

[a,b]的流行度，用f(b)-f(a-1)不就行啦，（注意数据比较大！！！）

参考链接

代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{__int64 a,b;while(~scanf("%I64d %I64d",&a,&b)){__int64 s1=0,s2=0,i,j;for(i=1; i*i*i<=a-1; i++)s1+=(a-1)/(i*i)-i+1;for(j=1; j*j*j<=b; j++)s2+=b/(j*j)-j+1;printf("%I64d\n",s2-s1);}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/zitian246/p/9123663.html

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