twofive（记忆搜索）

记忆搜索

简单题解：

刚看到这题的时候，毫无头绪。

看了NOCOW上的题解才恍然大悟。

这题卡了我4天。

蛋疼的是，第二天的时候我已经改对了，但是将输出与样例比对时坑爹了....

矩阵转编号：

如矩阵ACEGI......

只需求出以AB、ACD、ACEF、ACEFH......开头的矩阵的数目之和再加1即可。

编号转矩阵：

顺次枚举每一位，若当前方案开头的矩阵数目小于n则减去，否则即可确定当前位。

如何求以固定串开头的矩阵数目呢？

记忆化搜索！

令f[a][b][c][d][e]表示各行分别放入了a,b,c,d,e个字符的方案数。

则合法状态中，必然五参数不严格递减。

从小往大枚举每一字符，选择放到哪一行中，且必然放在该行接下来的一格中。

原博客地址

/*
ID: jinbo wu
LANG:C++
TASK:twofive
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char  ss[33],s[33];
int n;
int f[6][6][6][6][6];
bool ok(int h,int  now)
{return (!s[h]||s[h]==now+'A');}
int dfs(int a,int b,int c,int d,int e,int now)
{if(now>=25)return 1;int res=f[a][b][c][d][e];if(res)return res;if(a<5&&ok(a,now)) res+=dfs(a+1,b,c,d,e,now+1);if(b<a&&ok(b+5,now)) res+=dfs(a,b+1,c,d,e,now+1);if(c<b&&ok(c+10,now)) res+=dfs(a,b,c+1,d,e,now+1);if(d<c&&ok(d+15,now)) res+=dfs(a,b,c,d+1,e,now+1);if(e<d&&ok(e+20,now)) res+=dfs(a,b,c,d,e+1,now+1);return f[a][b][c][d][e]=res;
}
int main()
{freopen("twofive.in","r",stdin);freopen("twofive.out","w",stdout);char c;while(cin>>c){if(c=='N'){cin>>n;for(int i=0;i<25;i++){for(s[i]='A';;s[i]++){memset(f,0,sizeof(f));int tmp=dfs(0,0,0,0,0,0);if(tmp>=n)break;n-=tmp;}}cout<<s<<endl;}else{cin>>ss;int ans=0;for(int i=0;i<25;i++){for(s[i]='A';s[i]<ss[i];s[i]++){memset(f,0,sizeof(f));ans+=dfs(0,0,0,0,0,0);}//cout<<ans<<endl;}cout<<ans+1<<endl;}}
}

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