Educational Codeforces Round 93 (Rated for Div. 2) 题解

A、CF1398A Bad Triangle（模拟）

排个序就好了

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define x first
#define y second
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 500007;
int n, m, t;
PII a[N];int main()
{cin >> t;while(t -- ){scanf("%d", &n);for(int i = 1; i <= n; ++ i){scanf("%d", &a[i].x), a[i].y = i;}sort(a + 1,a + 1 + n);if(a[1].x + a[2].x > a[n].x){puts("-1");continue;}cout << a[1].y << " " << a[2].y << " " << a[n].y << endl;}return 0;
}

B、CF1398B Substring Removal Game（贪心）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>using namespace std;
#define x first
#define y second
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 500007;
int n, m, t;
string s;
int ans[N];
int main()
{cin >> t;while(t -- ){cin >>s;memset(ans, 0, sizeof ans);int len = s.length();int cnt = 0, res1 = 0;for(int i = 0; i < len; ++ i){if(s[i] == '1'){ans[ ++ cnt] ++ ;while(s[ ++ i] == '1')ans[cnt] ++ ;}}sort(ans + 1, ans + 1 + cnt);for(int i = 1; i <= cnt; ++ i){if((i & 1) == (cnt & 1)) res1 += ans[i];}cout << res1 <<endl;}return 0;
}

C、CF1398C Good Subarrays（映射）

其区间内每个元素的和为区间长度，也就是区间和 = 区间长。
区间和可以用前缀和来维护，因此，可以得到：
sum[i]−sum[j−1]=i−j−1sum[i]−sum[j−1]=i−j−1sum[i]−sum[j−1]=i−j−1
移项，可以得到：
sum[i]−i=sum[j−1]−j−1sum[i]−i=sum[j−1]−j−1sum[i]−i=sum[j−1]−j−1
那么我们统计 sum[i]−isum[i]−isum[i]−i，如果出现重复的，那么 sum[i]−sum[j−1]=i−j−1sum[i]−sum[j−1]=i−j−1sum[i]−sum[j−1]=i−j−1 ，因此 sum[i]sum[i]sum[i] 可以与前面的所有项组合，答案加上前面的个数。

为了防止重复我们给每一个sum[i]−isum[i] - isum[i]−i都加上100000，这样映射到后面即可。

特别需要注意的是初始化，当 sum[i]−i=0sum[i]−i=0sum[i]−i=0 时，那么，[0,i][0,i][0,i] 区间和也就等于区间长度，因此 a[100000]=1a[100000]=1a[100000]=1。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1000007;
int n, m, t;
int sum[N];
int a[N];
string s;
int main(){scanf("%d", &t);while(t --){memset(sum, 0, sizeof sum);scanf("%d", &n);cin >> s;for(int i = 1; i <= n; ++ i){sum[i] = sum[i - 1] + s[i - 1] - '0';}ll ans = 0;memset(a, 0, sizeof a);a[100000] = 1;for(int i = 1;i <= n; ++ i){int x = sum[i] - i + 100000;ans += a[x];a[x] ++ ;}cout << ans << endl;}return 0;
}

D、CF1398D Colored Rectangles（多维DP使用记忆搜索）

数据范围只有200，所以我们可以用O(n3)O(n^3)O(n3)的暴力DP

闫氏DP分析法用着是真的爽

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>using namespace std;const int N = 207;
int f[N][N][N];
int n, m;
int a[N], b[N], c[N];int dfs(int i, int j, int k){if(f[i][j][k])return f[i][j][k];if(i && j)f[i][j][k] = max(f[i][j][k], dfs(i - 1, j - 1, k) + a[i] * b[j]);if(i && k)f[i][j][k] = max(f[i][j][k], dfs(i - 1, j, k - 1) + a[i] * c[k]);if(j && k)f[i][j][k] = max(f[i][j][k], dfs(i, j - 1, k - 1) + b[j] * c[k]);return f[i][j][k];
}int R, G, B;int main(){scanf("%d%d%d", &R, & G, &B);for(int i = 1; i <= R; ++ i)scanf("%d", &a[i]);for(int i = 1; i <= G; ++ i)scanf("%d", &b[i]);for(int i = 1; i <= B; ++ i)scanf("%d", &c[i]);sort(a + 1, a + 1 + R);sort(b + 1, b + 1 + G);sort(c + 1, c + 1 + B);cout << dfs(R, G, B) << endl;return 0;
}

或者也可以写普通的DP，这里就需要ans在全局里寻找最大值，因为不一定是用完才最优。

#include <bits/stdc++.h>
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
#define mem(i, a) memset(i, a, sizeof(i))
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define ls(x) (x << 1)
#define rs(x) (x << 1 | 1)
typedef long long ll;
const double eps = 1e-8;
const double pi = acos(-1.0);
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 2e2 + 7;
using namespace std;
ll dp[maxn][maxn][maxn];
int arr[3][maxn];
int main(void){#ifdef ljxtt
freopen("data.in", "r", stdin);
#endifint num[3]; for(int i = 0; i < 3; i++) scanf("%d", &num[i]);for(int i = 0; i < 3; i++){for(int j = 0; j < num[i]; j++)scanf("%d", &arr[i][j]);sort(arr[i], arr[i] + num[i], greater<int> ());}ll ans = 0;for(int i = 0; i <= num[0]; i++)for(int j = 0; j <= num[1]; j++)for(int k = 0; k <= num[2]; k++){dp[i + 1][j + 1][k] = max(dp[i + 1][j + 1][k], dp[i][j][k] + 1ll * arr[0][i] * arr[1][j]);dp[i + 1][j][k + 1] = max(dp[i + 1][j][k + 1], dp[i][j][k] + 1ll * arr[0][i] * arr[2][k]);dp[i][j + 1][k + 1] = max(dp[i][j + 1][k + 1], dp[i][j][k] + 1ll * arr[1][j] * arr[2][k]);ans = max(ans, dp[i][j][k]);}printf("%lld\n", ans);return 0;
}