A1 = ?

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3244 Accepted Submission(s): 2054

Problem Description

有如下方程：A_i = (A_i-1 + A_i+1)/2 - C_i (i = 1, 2, 3, .... n).
若给出A₀, A_n+1, 和 C₁, C₂, .....C_n.
请编程计算A₁ = ?

Input

输入包括多个测试实例。
对于每个实例，首先是一个正整数n,(n <= 3000); 然后是2个数a₀, a_n+1.接下来的n行每行有一个数c_i(i = 1, ....n);输入以文件结束符结束。

Output

对于每个测试实例，用一行输出所求得的a1(保留2位小数).

Sample Input

1 50.00 25.00 10.00 2 50.00 25.00 10.00 20.00

Sample Output

27.50 15.00

/*
递推题：逆着写几项就总结出规律了我推出的公式为：a[1]=1/(n+1)*(a[n+1]+n*a[0]-2*c[n]-4*c[n-1]-8*c[n-2]...-pow(2,n)*c[1]);
*/
//代码一：
#include<stdio.h>int main()
{int n,i,k;float a[3005],c[3005];float sum;while(~scanf("%d",&n)){scanf("%f%f",&a[0],&a[n+1]);for(i=1;i<=n;++i)scanf("%f",&c[i]);k=2;sum=0;for(i=n;i>0;--i){c[i]*=k;k+=2;sum+=c[i];}printf("%.2f\n",1.0/(n+1)*(a[n+1]+n*a[0]-sum));}return 0;
}//代码二：---参考网上的代码
/*
因为：Ai=(Ai-1+Ai+1)/2 - Ci, A1=(A0  +A2  )/2 - C1;A2=(A1  +  A3)/2 - C2 , ...
=>    A1+A2 = (A0+A2+A1+A3)/2 - (C1+C2)
=>    A1+A2 =  A0+A3 - 2(C1+C2)
同理可得：A1+A1 =  A0+A2 - 2(C1) A1+A2 =  A0+A3 - 2(C1+C2)A1+A3 =  A0+A4 - 2(C1+C2+C3)A1+A4 =  A0+A5 - 2(C1+C2+C3+C4)...A1+An = A0+An+1 - 2(C1+C2+...+Cn)
----------------------------------------------------- 左右求和(n+1)A1+(A2+A3+...+An) = nA0 +(A2+A3+...+An) + An+1 - 2(nC1+(n-1)C2+...+2Cn-1+Cn)=>   (n+1)A1 = nA0 + An+1 - 2(nC1+(n-1)C2+...+2Cn-1+Cn)=>   A1 = [nA0 + An+1 - 2(nC1+(n-1)C2+...+2Cn-1+Cn)]/(n+1)
*/#include<stdio.h>
int main()
{int t,i,n;double a,b,c,a1,sum1,sum2;while(scanf("%d",&n)!=EOF){t=n;scanf("%lf%lf",&a,&b);sum1=t*a+b;sum2=0;for(i=1;i<=n;i++){scanf("%lf",&c);sum2=sum2+t*c;t--;}a1=(sum1-2*sum2)/(n+1);printf("%.2f\n",a1);}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/dongsheng/archive/2012/09/13/2684102.html

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