Noip2017 跳房子—

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题目描述

跳房子，也叫跳飞机，是一种世界性的儿童游戏，也是中国民间传统的体育游戏之一。

跳房子的游戏规则如下：

在地面上确定一个起点，然后在起点右侧画 n 个格子，这些格子都在同一条直线上。每个格子内有一个数字（整数），表示到达这个格子能得到的分数。玩家第一次从起点开始向右跳，跳到起点右侧的一个格子内。第二次再从当前位置继续向右跳，依此类推。规则规定：

玩家每次都必须跳到当前位置右侧的一个格子内。玩家可以在任意时刻结束游戏，获得的分数为曾经到达过的格子中的数字之和。

现在小 R 研发了一款弹跳机器人来参加这个游戏。但是这个机器人有一个非常严重的缺陷，它每次向右弹跳的距离只能为固定的 d。小 R 希望改进他的机器人，如果他花 g 个金币改进他的机器人，那么他的机器人灵活性就能增加 g，但是需要注意的是，每次弹跳的距离至少为 1。具体而言，当g < d时，他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 d-g, d-g+1,d-g+2， …， d+g-2， d+g-1， d+g；否则（当g ≥ d时），他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 1， 2， 3， …， d+g-2， d+g-1， d+g。

现在小 R 希望获得至少 k 分，请问他至少要花多少金币来改造他的机器人。

输入输出格式

输入格式：

第一行三个正整数 n， d， k，分别表示格子的数目，改进前机器人弹跳的固定距离，以及希望至少获得的分数。相邻两个数之间用一个空格隔开。

接下来 n 行，每行两个正整数xi, si，分别表示起点到第i个格子的距离以及第i个格子的分数。两个数之间用一个空格隔开。保证x_i按递增顺序输入。

输出格式：

共一行，一个整数，表示至少要花多少金币来改造他的机器人。若无论如何他都无法获得至少 k 分，输出-1。

输入输出样例

Sample Input1

Sample Output1

Sample Input2

Sample Output2

-1

说明

输入输出样例 1 说明

花费 2 个金币改进后，小 R 的机器人依次选择的向右弹跳的距离分别为 2， 3， 5， 3， 4，3，先后到达的位置分别为 2， 5， 10， 13， 17， 20，对应 1, 2, 3, 5, 6, 7 这 6 个格子。这些格子中的数字之和 15 即为小 R 获得的分数。

输入输出样例 2 说明

由于样例中 7 个格子组合的最大可能数字之和只有 18 ，无论如何都无法获得 20 分

数据规模与约定

本题共 10 组测试数据，每组数据 10 分。

对于全部的数据满足1 ≤ n ≤ 500000, 1 ≤ d ≤2000, 1 ≤ x_i, k ≤ 109, |si| < 105。对于第 1， 2 组测试数据， n ≤ 10；

对于第 3， 4， 5 组测试数据， n ≤ 500

对于第 6， 7， 8 组测试数据， d = 1

这道题的思想是DP+单调队列维护+二分找答案我写的代码↓，有点恶心

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <climits>
 5 #define Ll long long
 6 using namespace std;
 7 const int inf=INT_MAX;
 8 Ll f[500001];
 9 int s[500001];
10 int g[500001],w[500001];
11 int head,ll,tail;
12 int n,d,k;
13 int l,r;
14 bool check(int l,int r)
15 {
16     for (int i=1;i<=n;i++)
17         f[i]=-inf;
18     head=1,tail=0,ll=0;
19     for (int i=1;i<=n;i++)
20     {
21         while(ll<i && g[i]-g[ll]>=l)
22         {
23             s[++tail]=ll;
24             ll++;
25             while(f[s[tail]]>f[s[tail-1]] && tail>head)
26             {
27                 s[tail-1]=s[tail];
28                 tail--;
29             }
30         }
31         while(head<=tail && g[i]-g[s[head]]>r)
32             head++;
33         if(head>tail)
34             continue;
35         f[i]=f[s[head]]+w[i];
36         if(f[i]>=k)
37             return 1;
38     }
39     return 0;
40 }
41 int main()
42 {
43     //freopen("jump.in","r",stdin);
44     //freopen("jump.out","w",stdout);
45     scanf("%d%d%d",&n,&d,&k);
46     for(int i=1;i<=n;i++)
47     {
48         scanf("%d",&g[i]);
49         scanf("%d",&w[i]);
50     }
51     l=1,r=g[n]+1;
52     while(l<r)
53     {
54         int mid=(l+r)>>1;
55         if(check(max(d-mid,1),d+mid))
56             r=mid;
57         else
58             l=mid+1;
59     }
60     if(l==g[n]+1)
61         l=-1;
62     printf("%d\n",l);
63     return 0;
64 }

jump1

非恶心代码↓

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <climits>
 5 #define ll long long
 6 using namespace std;
 7 const int inf=INT_MAX;
 8 int x[500001],a[500001],q[500001];
 9 ll f[500001];
10 int n,d,k;
11 int l,r,mid;
12 int ans;
13 int check(int z)
14 {
15       int head=1,tail=1,tmp;
16       q[1]=0,f[0]=0;
17       for (int i=1;i<=n;i++)
18           f[i]=-inf;
19       tmp=0;
20       for (int i=1;i<=n;i++)
21     {
22           while(x[i]-x[tmp]>d+z && tmp<=i)
23               tmp++;
24           while(tmp<i && x[i]-x[tmp]>=d-z && x[i]-x[tmp]<=d+z)
25         {
26               while(f[tmp]>f[q[tail]] && head<=tail)
27                   tail--;
28               tail++;
29               q[tail]=tmp;
30               tmp++;
31         }
32           while(x[i]-x[q[head]]>d+z && head<=tail)
33               head++;
34           if (head<=tail && x[i]-x[q[head]]>=d-z && x[i]-x[q[head]]<=d+z)
35               f[i]=f[q[head]]+a[i];
36           if (f[i]>=k)
37               return 1;
38     }
39       return 0;
40 }
41 int main()
42 {
43     //freopen("jump.in","r",stdin);
44     //freopen("jump.out","w",stdout);
45       scanf("%d%d%d",&n,&d,&k);
46       for (int i=1;i<=n;i++)
47           scanf("%d%d",&x[i],&a[i]);
48       l=0,r=x[n];
49       ans=-1;
50       while(l<=r)
51     {
52           mid=(l+r)>>1;
53           if (check(mid))
54         {
55             ans=mid;
56             r=mid-1;
57         }
58         else
59             l=mid+1;
60     }
61       printf("%d\n",ans);
62       return 0;
63 }

jump2

另外安利OLM大神的题解

地址：http://blog.csdn.net/ac_is_fun/article/details/78565575

%%%OLM大神

转载于:https://www.cnblogs.com/LHR-HY/p/7857401.html