电容的容量随着电压的变化而变化
01电容容量
昨天在公众号面包板社区看到一篇推文： 为什么你的4.7uF电容变成0.33uF ，真是不可思议！ ，是一个电子工程师对于工作中碰到的电容容量随着工作电压变化而剧烈变化的情况。
现今的电子线路越来越多的采用了封装小的贴片元器件，封装形式从1206,0805一直减小到0603,0402等等。这的确极大节省了设计电路板的面积。但在使用过程中需要额外注意器件的特性与通常直插电容之间的差别。
在上述推文中，作者使用的ClassII的表贴电容X5R, X7R用作定时器中的定时电容。发现电容容量在工作时与静态测量的容值之间出现了很大的差异。
电容容量的定义是由电容冲入的电荷QCQ_CQC与电容两端电压UCU_CUC的比值来定义的：C=QCUCC = {{Q_C } \over {U_C }}C=UCQC
通常情况下，这个参数至于电容本身的物理特性（两个极板相对的距离、基本之间介电常数、极板的面积等）有关系，而与电容工作的电压没有关系。
不同规格的电容参数在博文 电容参数：X5R，X7R，Y5V，COG 详解 - 博乐Bar - 博客园 中给出了较为详细的介绍：
▲ 电容种类命名
但这些参数没有涉及到工作电压对于电容的影响。说实在的，之前我也没有注意到某些电容容量与其工作电压之间的关系。
下面通过实验来验证一下这些关系。
02实验验证
下面使用两种方式来测量电容容量随着电压变化而变化。
第一种方式使用最常用到的定时器IC555；第二种方式使用 LC100-A 测量电容电感模块。
1.定时器555电路
(1) 测试原理
下面是定时器555电路，它的输出周期T是由外围器件R1,R2,C1 参数决定的。
信号的周期与工作电压无关。
▲ 555实验电路
根据电路图中的R1,R2,C1的数值，可以计算出它对应的周期应该是：
实际测量555定时器工作电压波形如下。实际周期为：T=26.34ms。
▲ 定时器555工作波形 输出波形(蓝色),PIN2,6波形(青色)
通过555定时器的工作原理可以看到，在正常工作是，从美容C1有大约VCC/2的偏执电压。如果C1的电容随着电压变化的话，那么上述频率反映了C1在VCC/3 - 2VCC/3范围内的平均电容容量。
(2) 普通电解电容
使用普通电解电容（10uF）作为定时器C1，测量555定时器工作频率随着工作电压从4V变化到12V对应的数值。
- Min(f)=36.33Hz
- Max(f)=38.53Hz
- （Max(f)-Min(f)）/Mean(f) = 6.05%
▲ 555振荡器的频率随着工作电压变化
v=[4.00,4.16,4.33,4.49,4.65,4.82,4.98,5.14,5.31,5.47,5.63,5.80,5.96,6.12,6.29,6.45,6.61,6.78,6.94,7.10,7.27,7.43,7.59,7.76,7.92,8.08,8.24,8.41,8.57,8.73,8.90,9.06,9.22,9.39,9.55,9.71,9.88,10.04,10.20,10.37,10.53,10.69,10.86,11.02,11.18,11.35,11.51,11.67,11.84,12.00]
f=[36.22,36.59,37.19,37.52,37.59,37.73,37.83,37.83,37.91,37.98,38.09,38.11,38.15,38.18,38.18,38.25,38.28,38.31,38.33,38.40,38.40,38.38,38.39,38.41,38.42,38.40,38.49,38.42,38.46,38.48,38.46,38.46,38.51,38.51,38.51,38.52,38.49,38.49,38.52,38.53,38.52,38.53,38.52,38.50,38.48,38.46,38.45,38.43,38.40,38.40]
▲ 555定时器输出波形随着电压变化
(3) 表贴瓷片电容0805封装
- Min(f)=47.33Hz
- Max(f)=105.06Hz
- （Max(f)-Min(f)）/Mean(f) = 78.58%
▲ 555工作频率与工作电压
(4) 表贴瓷片电容0603封装
- Min(f)=39.4Hz
- Max(f)=136.26Hz
- （Max(f)-Min(f)）/Mean(f) = 98.02%
▲ 555工作频率与工作电压
v=[4.00,4.16,4.33,4.49,4.65,4.82,4.98,5.14,5.31,5.47,5.63,5.80,5.96,6.12,6.29,6.45,6.61,6.78,6.94,7.10,7.27,7.43,7.59,7.76,7.92,8.08,8.24,8.41,8.57,8.73,8.90,9.06,9.22,9.39,9.55,9.71,9.88,10.04,10.20,10.37,10.53,10.69,10.86,11.02,11.18,11.35,11.51,11.67,11.84,12.00]
f=[49.40,50.77,52.07,53.30,54.46,55.71,56.75,58.06,59.50,60.70,62.08,63.30,66.22,67.69,69.22,70.76,72.33,73.93,75.36,76.82,78.39,79.96,80.92,84.17,85.92,87.71,89.52,91.12,92.87,94.58,96.35,98.04,99.40,101.06,103.03,107.03,109.07,111.10,112.92,114.54,116.51,118.14,119.73,121.88,126.26,128.47,130.64,132.44,134.41,136.26]
▲ 555工作频率随着工作电压变化
通过上面的测量，可以看使用表贴电容替代电解电容，会引起定时器电路频率随着工作电压变化而产生较大的变化。
2.电容测量模块LC100-A
(1) 测量方法
对于电容的容量可以直接使用LCR表 LC100-A 来测量。由于需要给电容施加不同的电压，所以测量电路采用如下的形式。
C1是待测电容，U1可调直流电压源通过R1给C1进行偏置电压。C2是隔直电容。
测量电容采用了LC100-A电容、电感测量模块。它的读数通过单片机+Zigbee发送到计算机进行采集存储。
下图实际测量的电容容值应该是C1,C2的并联电容C：
▲ LCR模块测量带有偏压的电容容量
因此，需要通过计算反过来得到C1的电容容量：
(2) 测量数据
下图显示了一个0603的标称值为10uF表贴瓷片电容的容值，随着施加的偏置电压增加而变化的趋势。
v=[0.00,0.12,0.24,0.36,0.48,0.61,0.73,0.85,0.97,1.09,1.21,1.33,1.45,1.58,1.70,1.82,1.94,2.06,2.18,2.30,2.42,2.55,2.67,2.79,2.91,3.03,3.15,3.27,3.39,3.52,3.64,3.76,3.88,4.00,4.12,4.24,4.36,4.48,4.61,4.73,4.85,4.97,5.09,5.21,5.33,5.45,5.58,5.70,5.82,5.94,6.06,6.18,6.30,6.42,6.55,6.67,6.79,6.91,7.03,7.15,7.27,7.39,7.52,7.64,7.76,7.88,8.00,8.12,8.24,8.36,8.48,8.61,8.73,8.85,8.97,9.09,9.21,9.33,9.45,9.58,9.70,9.82,9.94,10.06,10.18,10.30,10.42,10.55,10.67,10.79,10.91,11.03,11.15,11.27,11.39,11.52,11.64,11.76,11.88,12.00]
c=[4.60,4.60,4.65,4.70,4.70,4.78,4.82,4.82,4.88,4.91,4.91,4.94,4.94,4.94,4.95,4.93,4.93,4.93,4.87,4.84,4.84,4.79,4.73,4.73,4.67,4.60,4.60,4.53,4.44,4.44,4.38,4.26,4.19,4.19,4.09,4.00,4.00,3.92,3.82,3.74,3.74,3.64,3.55,3.47,3.47,3.37,3.29,3.29,3.24,3.12,3.05,3.05,2.99,2.89,2.83,2.83,2.77,2.69,2.63,2.63,2.58,2.49,2.44,2.39,2.39,2.32,2.27,2.23,2.23,2.17,2.12,2.08,2.08,2.05]
▲ 瓷片电容随着电压变化
当电压增加到9V左右的时候，电容的容量是最初的10uF降低到了2uF左右。可以预见，随着施加的电压继续增加，电容的容值会进一步降低。
下图显示了对一个0805封装的瓷片电容施加偏置电压（0-6V）它所对应的电容的变化。电容变化范围小于0603封装的电容。
▲ 电压与电容容量
v=[0.000,0.122,0.245,0.367,0.490,0.612,0.735,0.857,0.980,1.102,1.224,1.347,1.469,1.592,1.714,1.837,1.959,2.082,2.204,2.327,2.449,2.571,2.694,2.816,2.939,3.061,3.184,3.306,3.429,3.551,3.673,3.796,3.918,4.041,4.163,4.286,4.408,4.531,4.653,4.776,4.898,5.020,5.143,5.265,5.388,5.510,5.633,5.755,5.878,6.000]
c=[5.270,5.270,5.310,5.340,5.340,5.380,5.330,5.330,5.350,5.360,5.360,5.370,5.350,5.350,5.340,5.310,5.310,5.280,5.240,5.240,5.190,5.140,5.140,5.080,5.010,5.010,4.940,4.860,4.860,4.790,4.690,4.690,4.630,4.520,4.450,4.450,4.350,4.270,4.270,4.190,4.100,4.100,4.040,3.930,3.860,3.860,3.770,3.690,3.690,3.650]
对于普通的电解电容，使用同样的方法测量它的电容随着偏置电压的变化如下图所示。可以看出，在电压从0V增加到6V的过程中，它的电容容量几乎没有发生变化。
v=[0.000,0.122,0.245,0.367,0.490,0.612,0.735,0.857,0.980,1.102,1.224,1.347,1.469,1.592,1.714,1.837,1.959,2.082,2.204,2.327,2.449,2.571,2.694,2.816,2.939,3.061,3.184,3.306,3.429,3.551,3.673,3.796,3.918,4.041,4.163,4.286,4.408,4.531,4.653,4.776,4.898,5.020,5.143,5.265,5.388,5.510,5.633,5.755,5.878,6.000]
c=[5.160,5.160,5.230,5.220,5.220,5.230,5.130,5.130,5.150,5.220,5.220,5.150,5.140,5.140,5.150,5.140,5.140,5.160,5.150,5.150,5.170,5.160,5.160,5.170,5.160,5.160,5.170,5.160,5.160,5.170,5.160,5.160,5.170,5.160,5.160,5.180,5.170,5.170,5.180,5.170,5.170,5.180,5.180,5.180,5.180,5.180,5.180,5.190,5.180,5.180]
▲ 普通电解电容容量随着偏压增加的变化
03结论
在使用表贴元器件的时候，特别是小型的封装，除了关注到它的基本参数之外，还需要特别注意到它的工作特性。
对于一些封装极小的表贴电容，如果它本身是用于电源滤波，它的容量的变化对于电路影响很小。但如果用于电路中的定时器、振荡器等对于电容容量要求高的场合，则需要考虑到它的容量会随着工作电压的改变而变化。此时，则需要放弃对于小型体积的特性，采用一些封装体积较大，但工作稳定性高的其它封装形式的电容。
1. 相关延伸阅读
关于MLCC（Multi-Layer Ceramic Capcitor）受到电压影响可以延伸阅读：
- DC Bias Effect in Ceramic Capacitors
- Ceramic Capacitor FAQ
▲ 从机理上解释了为什么MLCC（基于BaTiO4)电容容量随着偏置电压降低的原因
- Impact of DC Bias to MLCC Class II DC Effective Capacitance and Aging
- Design Considerations for MLCC in High Voltage Wide Bandgap Resonant Converters
- DC-AC Bias Dependence Of MLCC Capacitors
▲ 给出了更加详细的实验数据
04补充实验
根据前面Ceramic Capacitor FAQ中描述MLCC电容降低的原因来自于MCLL中的钛酸钡(BaTiO4)中的自发极化收到附加电场影响，使得它的铁电极化效应（Ferroelectricity）降低，那么外部的磁场、电场是否能够对于MLCC（多层瓷片电容）容量有影响呢？
1.测试MCLL与永磁铁的影响
根据前面Ceramic Capacitor FAQ中描述MLCC电容降低的原因来自于MCLL中的钛酸钡(BaTiO4)中的自发极化收到附加电场影响，使得它的铁电极化效应（Ferroelectricity）降低。
(1) 测量方法
还是采用555定时器来通过测量频率间接反映电容的在VCC中点附近的平均电容的容量。
磁场使用一块大型永磁铁来产生。该磁铁的表面场强在 高斯计磁场测试仪磁力检测仪磁场测磁仪手持磁通计特斯拉计td8620 中使用使用高斯计测量过，大约1740高速。
▲ 测试永磁铁对于电容容量的影响
(2) 测量结果
使用FLUKE45表测量555输出矩形波的频率。在0.01Hz的范围内，无法察觉到C1受到了磁场的影响。
(3) 结果分析
建于测量频率的分辨率，永磁铁的强度受限，所以还无法观察到任何电容受到磁场影响的现象。
2.测试外部电场对电容影响
使用 高压测试平台:高压包产生高电压基本测试参数 中的高压产生4000V左右的直流电压，通过两片敷铜纸施加在电容周围。
通过实验测试，并没有观察到外加电场对于电容容量影响。
施加外部电场
※ 结果分析
普通的外部电场、磁场对于电容容量影响很小。
■ 相关文献链接:
- 为什么你的4.7uF电容变成0.33uF ，真是不可思议！
- 电容参数：X5R，X7R，Y5V，COG 详解 - 博乐Bar - 博客园
- DC Bias Effect in Ceramic Capacitors
- Ceramic Capacitor FAQ
- Impact of DC Bias to MLCC Class II DC Effective Capacitance and Aging
- Design Considerations for MLCC in High Voltage Wide Bandgap Resonant Converters
- DC-AC Bias Dependence Of MLCC Capacitors
- 高斯计磁场测试仪磁力检测仪磁场测磁仪手持磁通计特斯拉计td8620
- 高压测试平台:高压包产生高电压基本测试参数
- The Effect of DC Bias on MLCC Class 2 Capacitors
- 如何测量随偏压变化的MLCC电容
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