编程之美2.10 寻找数组中的最大值和最小值

这个问题其实很容易解决，就是循环遍历一遍数组，然后找到数组中存在的最大值和最小值就可以了，书中主要讨论的问题是比较次数较小的方法，不过，书中已经证明了，无论用什么方法最少的比较次数也就是循环遍历一遍的比较，结果是O(1.5N)的，所以，很容易的可以解决这个问题。

第一种方法：

函数声明：

void DutFindMaxAndMinInArray_1(int*, int, int&, int&);

源代码如下：

/*基本的解法寻找最大值和最小值*/
bool _DutFindMaxAndMinInArray = false;
void DutFindMaxAndMinInArray_1(int* A, int size, int& _max, int& _min)
{if (!A || size <= 0){_DutFindMaxAndMinInArray = true;_max = -1;_min = -1;return;}if (size == 1){_max = A[0];_min = A[0];return;}if (A[0] >= A[1]){_max = A[0];_min = A[1];}else{_max = A[1];_min = A[0];}/*过一遍循环，一次进行比对即可*/for (int i = 2; i < size; ++i){if (A[i] > _max){_max = A[i];}else if (A[i] < _min){_min = A[i];}}
}

然后，我们可以利用分治的解法去解决这个问题，意思就是寻找数组的前一半中的最大值和最小值，寻找数组后一半的最大值和最小值，然后再利用分治把原问题分成更小的问题。

函数声明：

void DutFindMaxAndMinInArray_2(int*, int, int&, int&);
void DutFindMaxAndMinInArray_2(int*, int, int, int&, int&);

源代码如下：

/*分治的方法寻找最大值和最小值*/
void DutFindMaxAndMinInArray_2(int* a, int size, int& max, int& min)
{if (!a || size <= 0){_DutFindMaxAndMinInArray = true;max = -1;min = -1;return;}DutFindMaxAndMinInArray_2(a, 0, size - 1, max, min);
}void DutFindMaxAndMinInArray_2(int* a, int low, int high, int& max, int& min)
{if (high - low <= 1){if (a[high] > a[low]){max = a[high];min = a[low];return;}else{max = a[low];min = a[high];return;}}int maxL, minL;int maxR, minR;/*分别在左半边和右半边寻找最大值和最小值，之后比对两边的最值就可以了*/DutFindMaxAndMinInArray_2(a, low, low + (high - low) / 2, maxL, minL);DutFindMaxAndMinInArray_2(a, low + (high - low) / 2 + 1, high, maxR, minR);if (maxL > maxR){max = maxL;}else{max = maxR;}if (minL > minR){min = minR;}else{min = minL;}
}

接下来，我们来看下书中的扩展问题，即怎样寻找数组中的第二大值。

其实这个问题也是可以利用前面的分治思想，即寻找数组前面的一半符合要求的数值，再寻找数组后面的一半符合要求的数值就可以了。

函数声明：

/*2.10扩展 寻找第二大数值*/
void DutFindMaxAndSecondMax(int*, int, int&, int&);
void DutFindMaxAndSecondMax(int*, int, int, int&, int&);

源代码如下：

/*分治的思想寻找最大值和第二大值*/
bool _DutFindMaxAndSecondMax= false;
void DutFindMaxAndSecondMax(int* a, int size, int& max, int& max2)
{if (!a || size <= 0){_DutFindMaxAndSecondMax = true;max = -1;max2 = -1;return;}DutFindMaxAndSecondMax(a, 0, size - 1, max, max2);
}void DutFindMaxAndSecondMax(int* a, int low, int high, int& max, int& max2)
{if (high - low <= 1){if (a[high] > a[low]){max = a[high];max2 = a[low];return;}else{max = a[low];max2 = a[high];return;}}int maxL, maxL2;int maxR, maxR2;/*找到两边的最大值和次大值，按照比较顺序比较即可*/DutFindMaxAndSecondMax(a, low, low + (high - low) / 2, maxL, maxL2);DutFindMaxAndSecondMax(a, low + (high - low) / 2 + 1, high, maxR, maxR2);if (maxL > maxR){max = maxL;if (maxL2 > maxR){max2 = maxL2;}else{max2 = maxR;}}else{max = maxR;if (maxR2 > maxL){max2 = maxR2;}else{max2 = maxL;}}
}

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