Gym 101334A Area 51 数学
大致题意:
给出n个建筑的二维坐标,每个建筑名称为一个字母,不同坐标的建筑可以有同一名称,并保证这些坐标都是在y轴上半轴。给出一串建筑名称的字符串,在X轴上找出一个或多个区间,使Nick在这个区间上从左往右观看,看到的建筑顺序与给出的字符串相符合。
分析:
建筑物的数量最多100,那么我们可以先求出任意两点的连线与X轴的交点,每两个相邻的交点间的开区间看到的顺序是相同的。那么我们枚举所有区间即可。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #define eps 1e-9 using namespace std;const int maxn=100+5; const int INF=1e5; int n; char s[maxn]; double cosA[maxn]; double p[maxn*maxn]; double ans[maxn*maxn];struct Facility {char c;int x;int y; }fac[maxn];struct Angle {char c;double cosA; }ang[maxn];bool cmp(Angle a,Angle b) {return a.cosA<b.cosA; }bool judge(double o) {for(int i=0;i<n;i++){ang[i].c=fac[i].c;ang[i].cosA=(fac[i].x-o)/sqrt(fac[i].y*fac[i].y+(fac[i].x-o)*(fac[i].x-o)); //算区间中点与建筑的连线与X轴正方向的夹角的余弦值 }sort(ang,ang+n,cmp);for(int i=0;i<n;i++)if(ang[i].c!=s[i])return false;return true; }int main() { // freopen("in.txt","r",stdin); // freopen("area.in","r",stdin); // freopen("area.out","w",stdout);while(~scanf("%d",&n)){getchar();scanf("%s",s);for(int i=0;i<n;i++){getchar();scanf("%c%d%d",&fac[i].c,&fac[i].x,&fac[i].y);}p[0]=-INF;int cnt=1;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=i+1;j<n;j++){if(fac[i].y==fac[j].y) continue;p[cnt++]=1.0*(fac[j].x*fac[i].y-fac[i].x*fac[j].y)/(fac[i].y-fac[j].y);}}p[cnt++]=INF;sort(p,p+cnt);int cnt2=0;for(int i=0;i<cnt-1;i++){if(p[i+1]-p[i]<eps) continue;if(judge((p[i]+p[i+1])/2)) //去区间中点来判断此区间是否合法 {ans[cnt2++]=p[i];ans[cnt2++]=p[i+1];}}printf("%d\n",cnt2/2);if(cnt2==0) continue;if(fabs(ans[0]-p[0])<eps)printf("%c ",'*');elseprintf("%.7f ",ans[0]);for(int i=1;i<cnt2-1;i++)printf("%.7f ",ans[i]);if(fabs(ans[cnt2-1]-p[cnt-1])<eps)printf("%c\n",'*');elseprintf("%.7f\n",ans[cnt2-1]);}return 0; }
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