51nod 1402最大值

1402 最大值

题目来源： TopCoder

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

关注

一个N长的数组s[](注意这里的数组初始下标设为1，而不是0，即N个元素为s[1],s[2],...,s[N])，满足以下性质：
1）每个元素都是非负的整数，且s[1]=0；
2）任意两个相邻元素差值的绝对值不大于1，即| s[i]-s[i+1] |<=1；
3）对于部分特殊点xi，要求s[xi]<=ti（这样的特殊点一共M个）；
问在以上约束下s[]中的最大值最大可能是多少？

Input

多组测试数据，第一行一个整数T，表示测试数据数量，1<=T<=5
每组测试数据有相同的结构构成：
第一行两个整数N，M，表示s[]的长度与特殊点的个数，其中1<=N<=100000,0<=M<=50.
之后M行，每行两个整数xi与ti，其中1<=xi<=N,0<=ti<=100000，且xi以增序给出。

Output

每组数据一行输出，即数组的可能最大值。

Input示例

3
10 2
3 1
8 1
100000 0
2718 5
1 100000
30 100000
400 100000
1300 100000
2500 100000

Output示例

3
99999
2717

nm算法可以过。先初始化a[i] = i-1 ,每输入一个一个xi 和 ti 就更新下a数组。当然也有O(n)和O(m)算法，

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int N = 1e5+10;
 4 int a[N], t, n, m, xi, ti;
 5 int main() {
 6     ios::sync_with_stdio(false);
 7     cin >> t;
 8     while(t--) {
 9         cin >> n >> m;
10         for(int i = 1; i <= n; i ++) a[i] = i-1;
11         for(int i = 0; i < m; i ++) {
12             cin >> xi >> ti;
13             if(ti >= xi-1) continue;
14             if(a[xi] > ti) {
15                 int j = 0;
16                 while(xi+j <= n) {
17                     if(a[xi+j] > ti+j) {
18                         a[xi+j] = ti+j;
19                     }
20                     j++;
21                 }
22                 j = 1;
23                 while(xi-j >= 1) {
24                     if(a[xi-j] > ti+j) {
25                         a[xi-j] = ti+j;
26                     }
27                     j++;
28                 }
29             }
30         }
31         int MAX = -1;
32         for(int i = 1; i <= n; i ++) MAX = max(MAX, a[i]);
33         printf("%d\n",MAX);
34     }
35     return 0;
36 }

转载于:https://www.cnblogs.com/xingkongyihao/p/8980747.html

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