TOJ--3456--数学题

这题做出来真的好爽啊... it is cool although it is easy

虽然已经是大概1 2点的事了我拖到现在才写是因为------lol 终于赢一把了 ---

先贴下题目：

　　touch me

嗯我一开始用的是 3重for 我以为32767的数据量是很小的.... 结果 TLE。。

OK 那么我们只能换种方法了看它里面的关系

假如现在告诉你三角形的周长是 L 有个很重要又很基础的定理 --- 任意两条边之和大于第三边

你知道一个固定周长的三角形最长边最短是在什么时候吗？那就是---- 等边三角形的时候即 L/3 的时候

那么最大的时候呢？自然是L/2 的时候这里我的（ L/2 )是不严密的没有考虑 L的奇偶性..

然后我一开始的问题就是出在这里了

因为当L为偶数的时候 L/2最长边与剩余的2边之和L/2 是相同的这应该是排除的

　　当L为奇数的时候 L/2最长边小于剩余的2边之和（L/2+1）这是成立的

这边我们可以进行一个小处理之后就不用把奇偶性分开考虑假设 x 是最长边那么x的范围就是

x -> L/3 ~ (L+1)/2 或 L/3 ~ (L-1)/2 第一个是< 第二个是<= 我个人还是喜欢第一种~

现在我们已经完成了对于最长边的取值范围的剪枝

然后就是相对应的当最长边取值为X时剩余2条边的取值可能组合方案数设剩余总和为y cnt为组合数

假设y为8 那么它有(1,7) (2,6),(3,5),(4,4)这4种可能- 设为z

但并不是直接加上就好因为要考虑边的最大值问题与等边三角形问题

有一点要知道对于一个y 拆成2个正整数之和的方案是 y/2

那么z应该怎么考虑呢？

z-(y-x-1) 这里我不知道怎么解释了因为我当时是写了几个式子观察出来的-----但感觉就是那么回事可是我解释不了啊 =-=

啰嗦了好多没用的话~ 上 code

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3
 4 int main()
 5 {
 6     int n;
 7     int cnt;
 8     while( ~scanf("%d",&n) )
 9     {
10         cnt = 0;
11         for( int i = n/3+1 ; i<(n+1)/2 ; i++ )
12         {
13             int j = n-i;
14             cnt = cnt + j/2 - (j-i-1);
15         }
16         printf( "%d\n",cnt );
17     }
18     return 0;
19 }

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转载于:https://www.cnblogs.com/radical/p/3791241.html

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