剑指offer 面试16题

面试16题：

题目：数值的整数次方

题：实现函数double Power(double base, int exponent)，求base的exponent次方、不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

解题思路：主题考虑底数为0.0，指数为负数的情况，此时可以利用全局变量指出g_InvalidInput为True,同时返回0.0

解题代码：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:g_InvalidInput = Falsedef Power(self, base, exponent):# write code hereif base==0.0 and exponent<0:g_InvalidInput=Truereturn 0.0if exponent>=0:return self.PowerWithUnsignedExponent(base,exponent)return 1.0/self.PowerWithUnsignedExponent(base,-exponent)def PowerWithUnsignedExponent(self,base,exponent):result=1.0for i in range(exponent):result *= basereturn result

解题优化：上述代码PowerWithUnsignedExponent部分还可以优化如下：使用平方的一半*平方的一半来计算平方，此时时间复杂度为O(logn)。同时涉及除以2用右移运算符代替，判断奇偶数时用位与运算代替求余运算符，这样效率高很多。

解题代码：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:def __init__(self):self.g_InvalidInput=Falsedef Power(self, base, exponent):# write code hereif base==0.0 and exponent<0:self.g_InvalidInput=Truereturn 0.0if exponent>=0:return self.PowerWithUnsignedExponent2(base,exponent)return 1.0/self.PowerWithUnsignedExponent2(base,-exponent)def PowerWithUnsignedExponent2(self, base, exponent):if exponent==0:return 1if exponent==1:return baseres=self.PowerWithUnsignedExponent2(base,exponent>>1)res *= resif exponent & 0x1==1:res*=basereturn res

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